教學目標：
1、知識與技能：
知道3的倍數的特徵，能正確判斷一個數是不是3的倍數。
2、過程與方法：
讓學生通過猜想、驗證、觀察比較、歸納概括、驗證再次等方法，經歷探索3的倍數的特徵的過程。
3、情感態度價值觀：
在探索的過程中激發學生進行數學探究的興趣，體驗成功的樂趣。培養學生靈活運用知識的能力和學生的觀察能力、從不同角度研究問題的能力及數學表達能力，感受數學思維的嚴謹性和數學結論的確定性。
教學重點：
歸納出3的倍數的特徵並能正確判斷一個數是不是3的倍數。
教學難點：
讓學生經歷3的倍數的特徵的探究過程，歸納出3的倍數的特徵。
教學過程：
一、 遊戲導入。
師：咱們先來玩個遊戲好嗎？
師：請同學們任意說出一個數，老師不計算，很快說出這個數是不是3的倍數。爲了驗證老師的回答是不是正確，同學們可以在練習本上計算。
（生說數，師判斷。全班筆算驗證老師說得是否正確。）
師：爲什麼老師不用計算就能馬上判斷出來？老師是不是有特異功能啊？【預設生：這是有規律的】
你們說得非常對!和2和5的倍數一樣，3的倍數也具有一定的特徵。今天我們就共同來探究“3的'倍數的特徵”。相信大家通過這節課的學習，做關於“3的倍數的特徵”的題目時也會很牛！（板書課題：3的倍數的特徵）
二、 探究“3的倍數的特徵”。
1、猜想。
（1）、師：誰能猜測一下，3的倍數有什麼特徵呢？
預設：個位上是3、6、9的數是3的倍數。
（2）、學生舉例驗證。
明確：個位上是3、6、9的數，不一定是3的倍數。
2、探究。
（1）、師：百數表可以幫助我們發現其中的規律。
（2）、請同學們拿出手中的百數圖。（課件出示百數圖）。
①: 圈出所有的3的倍數。
②：觀察這些3的倍數，小組交流：
a：3的倍數，個位可以是哪些數字？十位呢？
由此看來，如果判斷一個數是不是3的倍數，只看個位或十位行嗎？
b：你還有什麼發現嗎？
（3）、全班交流。
預設問題b：
① ：無論橫着看還是豎着看，相鄰的兩個3的倍數中間都隔兩個數。
② ：斜着看，每一斜行上的數，個位數字不斷減1，十位數字不斷加1。（師：個位數字和十位數字變了，但是什麼沒變？）【個位數字和十位數字的和沒變】
③ 斜着看，每一斜行的數，個位和十位的兩個數字相加分別是3、6、9、12、15、18。
（師：這些數的個位和十位上的數字和都是什麼樣的數？【個位和十位上的數字和都是3的倍數】）
3、歸納總結。
師：誰能用一句話概括出，這些3的倍數有什麼特徵？
預設（1）：一個數，十位上的數和個位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
預設（2）：一個數，每一位（或所有位）上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。【師可以順勢說出：每一位或所有位，我們也可以說成是“各位”，並板書“各位”。】
學生多嘗試說說，師做歸納和板書：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
師：你覺得這句話中的哪個詞最重要？
4、進一步驗證結論。
師：剛纔我們是從一百以內的數中，發現了3的倍數的特徵。如果是三位數或更大的數呢？是不是所有3的倍數都具有這樣的特徵呢？一個數學結論是不是正確，我們需要通過大量的實例進行驗證。我們現在來驗證一下。
（1）、任意說出一個比一百大的3的倍數，把各位上的數相加，看它們的和是不是3的倍數。
（2）任意說一個各位上的數的和是3的倍數的數，筆算驗證是否爲3的倍數。
三、鞏固練習。
1、師：大家已經發現和驗證了“3的倍數的特徵”，你能根據3的倍數的特徵，判斷下面各數是不是3的倍數？
75? 3261 4502 27235 444 70111?? 8823? 111
2、（遊戲）任意抽出兩張卡片，擺出一個兩位數。
（1）、並判斷是不是3的倍數？（0——9的數字卡片）
（2）、在上題中組成的每個數後面增加一張數字卡片，使這個三位數成爲3的倍數。想一想，有幾種填法？（生答，補充）
（3）、所填的每組數，你能發現什麼規律嗎？（按順序排列這些數，依次相差3）
（4）、以後再遇到這樣的問題怎麼樣能很快找到每道題中的所有答案？（課件出示：找出最小的數後依次加3）
（5）、增加的這張卡片只能放在後面嗎？爲什麼可以放在不同數位上？（無論在哪個數位上，各個數位上的數的和都不變）
3、（1）、判斷老師家的電話號碼3261986是不是3的倍數。（生回答後，課件出示“各位數相加”方法）
你能找到更好的方法嗎？（引導學生結合第2題中所填每組數的規律：3的倍數，各位數的和可以相差幾？能否找到更快的判斷方法？）（課件出示：預設：劃去3、6、6、9、6,2+1＋8=11，11不是3的倍數，所以3261986不是3的倍數。師提示:除了3、6、9外，還能找出3的倍數嗎？ 2+1=3是3的倍數，也可以忽略，剩下的8不是3的倍數，所以3261986不是3的倍數。）
師：這種方法叫做“棄3的倍數法”（課件出示）
（2）、請嘗試用“棄3的倍數法”判斷下面的數是不是3的倍數。
23516 3768 436978? 621423
四、全課總結。
本節課你有什麼收穫？
