作爲一位兢兢業業的人民教師，常常要寫一份優秀的教學設計，藉助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？以下是小編收集整理的《找次品》教學設計，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。
一、教學目標
（一）知識與技能
利用天平，結合觀察、猜測、圖示、推理等活動，理解“找次品”問題的基本原理，發現解決這類問題的最優策略。
（二）過程與方法
以“找次品”活動爲載體，經歷由多樣到優化的思維過程，培養學生的優化意識。
（三）情感態度和價值觀
感受數學在日常生活中的廣泛應用，發展學生的應用意識和解決實際問題的能力。
二、教學重難點
教學重點：探究解決“找次品”問題的最優策略。
教學難點：用圖示或文字表示找次品的過程。
三、教學準備
天平，多媒體課件。
四、教學過程
（一）創設情境，引入原理
1．情境導入，揭示課題。
（1）課件出示例1：有3瓶鈣片，其中一瓶少了3片。你能設法把它找出來嗎？
（2）理解題意。
學生可能會說：倒出來數一數，或掂一掂、稱一稱……
教師根據學生的回答解釋：生產或生活中有時需要從幾個物體中找特別重或特別輕的一個，在數學中我們把這類問題稱爲“找次品”問題。
如果兩個物體的差異很大、很明顯，可以用數一數或掂一掂的方法。如果差異不明顯或物體數量很多（例如有30瓶鈣片），用數一數或掂一掂的方法可能不準確或不方便，此時可以用天平幫助我們快速找到“次品”。
【設計意圖】理解問題是分析問題和解決問題的前提，當學生面對例1，首先想到的肯定是數一數或掂一掂，因爲他們缺少使用天平的生活經驗，所以讓他們瞭解“數”和“掂”的侷限性是非常有必要的。
2．合情推理，理解原理。
（1）瞭解天平的使用方法。
教師出示天平，並讓學生想象：如果在天平的左邊放一支粉筆，在天平的右邊放一本數學書，天平會怎麼樣？爲什麼？
學生回答：天平的左邊高，右邊低。因爲數學書比粉筆重。
教師繼續追問：如果在天平的左邊放一本數學書，在天平的右邊也放一本數學書，現在天平會怎麼樣？爲什麼？
學生回答：天平會平衡，因爲左右兩邊一樣重！
教師根據學生的回答，在課件中出示：天平平衡，兩邊一樣重；天平不平，下沉那邊重。
【設計意圖】學生沒有使用天平的經驗，教師引導學生通過想象和觀察豐富表象掃除學習障礙，爲進一步學習找次品做好準備。特別地，對兩種情況的概括有利於學生探究找次品的方法。
（2）如何利用天平找次品？
如果只有兩瓶鈣片，放在天平上稱一次就知道哪一瓶少了3片，因爲它會輕一點。現在有3瓶，那麼要稱幾次呢？爲什麼？
學生：稱一次。左右兩邊各放1瓶，如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，天平翹起的一端所放的是次品。
教師分別演示天平達到平衡和出現不平衡的兩種情況，請同學進行判斷並說明理由。
【設計意圖】根據天平的情況推斷出剩下一瓶的情況，是解決“找次品”問題的關鍵。此處將實驗演示和語言表達結合起來，幫助學生理解原理。
3．交流圖示，掌握方法。
你能想辦法把用天平找次品的過程，清楚地表示出來嗎？
（1）可以用一個“△”加一條短橫線表示天平，用長方形表示鈣片。
（2）爲了方便，還可以給每瓶鈣片加上編號。
學生完成後，將作品通過實物投影儀進行展示交流。
【設計意圖】圖示是對問題進行抽象、概括的一種方式，通過圖示使找次品的方法具有概括性，同時也可以培養學生的抽象思維能力。在例1教學後及時進行方法的總結，可以分散本課的難點，有利於學生髮現解決“找次品”問題的最優策略。
（二）探索規律，優化策略
1．理解題意。
（1）課件出示例2。
8個零件裏有1個是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？
（2）大膽猜測。
教師：至少稱幾次能保證找出次品？
學生：如果運氣好一次就能找到次品，所以至少一次。
學生：一次不能保證找出次品，因爲如果運氣不好，就找不到次品了。
學生：每次稱2個零件，4次保證找出次品。
教師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什麼意思？
學生：既要保證找出次品，又要次數最少。
【設計意圖】這個討論是非常必要的，學生第一次遇到這類問題，可能不能兼顧兩端，說“一次”的同學忽視了“保證”，說“4次”的同學沒有考慮到至少。通過同學間的互相交流，否定錯誤，澄清認識，確定研究方向，在探究、解決問題的過程中不走錯路，少走彎路，有利於課堂教學目標的.實現。
2．探索規律。
（1）分組探究，並將探索的情況填入下表。
（2）全班交流。
①分別請稱4次、3次、2次的小組代表介紹本組的方法（此時學生對使用複雜的圖示介紹方法可能還有困難，教師可以根據學生的回答幫助學生進行圖示，爲學生做出正確示範）。
②每次每邊稱1個的小組爲什麼需要的次數比較多？
學生：每次稱的零件數量太少。
③每次每邊稱4個的小組爲什麼反而不如每次每邊稱3個的小組完成得快？
學生：每次每邊稱3個，稱一次就可以將次品確定在更小的範圍內。
【設計意圖】問題②和問題③迫使學生去思考採用不同方法造成次數不同的原因，避免學生知其然而不知其所以然。因爲偶然性因素的影響，學生不太容易發現“儘量三等分”這個最優化的策略。此時可以引導學生回顧例1，發現利用天平不僅可以對天平兩端的零件進行判斷，而且可以對沒有稱量的那一部分做出判斷。
（3）概括最優化策略。
①如果9個零件中有1個次品（次品重一些），至少稱幾次能保證找出次品？怎麼稱？
學生：平均分成三份，每邊3個，如果天平平衡，次品在剩下的3個零件中；如果天平不平衡，次品在天平下沉一端所放的3個零件中。然後再每邊稱1個，如果天平平衡，次品就是剩下的那1個零件；如果天平不平衡，次品就是天平下沉一端所放的那個零件。
②你發現什麼規律？
學生：將所有零件平均分成三部分，保證找到次品需要的次數最少。
③用你發現的規律找出10個、11個零件中的1個次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品的次數也是最少的？
先讓學生小組討論交流，並將找的過程用圖示法記錄下來，最後藉助實物投影與全班進行交流。
【設計意圖】通過兩次操作得出結論屬於不完全概括，屬於猜測，而且在小學階段也無法嚴密證明，只能通過大量的事實加以驗證。驗證的過程既可以加深理解，也可以提升學生的運用水平，並通過交流提高熟練程度。
（三）應用知識，解決問題
1．5瓶鈣片中有1瓶是次品（輕一些），完成下面找次品的過程。
2．有15盒餅乾，其中的14盒質量相同，另有1盒少了幾塊。如果能用天平稱，至少稱幾次可以保證找出這盒餅乾？
教師提示：將15盒餅乾三等分，每份5盒，稱一次可以確定那盒少了幾塊的餅乾在哪5盒當中。然後參考前一題的方法找出這盒餅乾。
3．有28瓶水，其中27瓶質量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？
教師提示：將28瓶水按照9瓶、9瓶、10瓶分爲三份，稱一次可以確定這瓶鹽水在哪一份當中。如果是在某個9瓶當中，則繼續三等分找出這瓶鹽水；如果在10瓶當中，可以考慮按照3瓶、3瓶、4瓶的方法繼續分組，找出這瓶鹽水。
【設計意圖】這一環節中對練習二十七中的練習與“做一做”的順序進行了微調，是爲了體現由易到難的教學順序。數量越大，操作和思考的過程就越複雜，對學生而言難度也越大。特別是例2後面的“做一做”對學生而言是有難度的，一是因爲要稱4次，二是因爲28不能平均分成三等份，所以進行了調整。
（四）課堂小結，拓展延伸
1．課堂小結。
（1）今天研究了什麼問題？
（2）找次品的最優化策略是什麼？
2．知識拓展。
今天我們研究的問題都是已知次品比較重或比較輕，如果不知道它比較重還是比較輕，你還能找出次品嗎？請有興趣的同學回家思考。
【設計意圖】教材中的“找次品”是一種理想化的問題，把不知次品輕重的問題留給學生思考，給學生更大的想象空間，可以使學有餘力的學生思維能力得到更大的發展。
