【教學任務分析】
教學目標
理解平均數、中位數、衆數、極差、方差的概念及作用，能準確地求出一組數據的平均數、中位數和衆數，以及極差和方差，能靈活運用它們來處理數據.
過程
方法 使學生經歷對問題的處理，體會分析數據的策略和方法，提高用樣本解決問題的能力，發展學生的統計思想及創新實踐能力.
情感
態度 進一步滲透統計的重要數學思想方法，體驗用數據的代表和波動的統計量來分析數據並作出決策，增強數學應用意識.
重點 靈活運用數據的代表和波動的統計量來解決相關問題.
難點 靈活運用數據的代表和波動的統計量來解決相關問題.
【教學環節安排】
環節 教 學 問 題 設 計 教學活動設計
知識回顧
1.數據1，0，-3，2，3，2，-2的平均數是 ，中位數是 ，
衆數是 .
2.數據0，1，3，2，4的極差爲 ，方差爲 .
3.已知樣本爲2，3，4，5，6，那麼此樣本的中位數與平均數是( ).
A. 3，4 B.4，4 C.4，5 D.4，3
4.某服裝銷售商中進行市場佔有率的調查時，他最應該關注的是( ). A.服裝型號的平均數 B.服裝型號的衆數
C.服裝型號的中位數 D.最小的服裝型號
5.在方差的計算公式 中，數字10和20分別表示的意義是( ).
A.數據的個數和方差 B.平均數和數據的個數
C.數據的個數和平均數 D.數據的方差和平均數
6.一組數據中的一個數大小發生了變化，一定會影響這組數據的平均數、衆數、中位數中的( ).
A.1個 B.2個 C.3個 D.0個
反思歸納：
1.平均數計算要用到 的數據，它的大小與一組數據中的 都有關係，任何一個數據的變動都會相應引起平均數的 ，它能夠充分利用所有的數據信息;
2.衆數是當一組數據中 時，人們往往關心的一個量，衆數 極端值的影響，這是它的.一個優勢;
3.中位數僅與 有關，某些數據的移動對中位數沒有影響，中位數可能出現中所給數據中，也可能不在所給的數據中，當一組數據中的 時，可以用中位數描述其趨勢.
總之，平均數、中位數、衆數都是描述數據的 的 的統計量.
4.一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的 ，它反映了這組數據的 .
5.當兩組數據的個數相等、平均數相等或接近時，用方差可以比較其離散程度及穩定性.一般來說，一組數據的方差越大，這組數據離散程度就越 ，這組數據就越 . 教師出示回顧訓練題
學生自主完成，並回顧題目所考查的知識點及解決的方法
教師關注：是否能通過回顧訓練題的解決，喚醒學生對所學知識的記憶，學生是否能自主解決、加深理解所考查的知識與求解的方法.
答案：
1. ，1，2;
2.4，2;
3.B;
4.B;
5.C;
6.A.
教師引導學生進行組內交流，讓學生羅列所複習的主要知識點、方法及規律，培養學生分析、總結、歸納的能力，從而奠定學生可持續發展的基礎.
綜合應用
【例1】個體戶王某經營一家飯館，下面是飯館所有工作人員在某個月份的工資：王某3000元，廚師甲450元，廚師乙400元，雜工320元，招待甲350元，招待乙320元，會計410元.
(1)計算工作人員的平均工資;
(2)計算出的平均工資能否反映出工作人員這個月收入的一般水平?
(3)去掉王某的工資後，再計算平均工資;
(4)後一個平均工資能代表一般工作人員的收入嗎?
(5)根據以上計算，從統計的觀點看，你對(3)、(4)的結果有什麼看法?
【解析】(1) =(3000+450+400+320+350+320+410) 7=750
(2)因爲工作人員月工資都低於平均水平，所以計算出的平均工資不能反映工作人員這個月的月收入的平均水平.
(3) =(450+400+320+350+320+410) 6=375(元).
(4)由於該平均數接近於工作人員的月工資的收入，能代表一般工作人員的收入.
(5)從本題的計算中可見，個別特殊值對平均數具有很大的影響.
教師提出問題.
教師要求學生先嚐試獨立思考，再小組討論、交流、做出判斷，並說明原因，進而歸納出方法規律、技巧.
各小組推薦代表展示成果，教師多找幾名同學敘述，加深印象，最後教師點評、詳細講解.
教師深入小組當中，瞭解他們討論的情況，如遇有困難的可給與提示.
充分討論後，各小組推選代表展示他們的成果.
矯正補償
1.若3，4，5， 的平均數是12，則 的平均數是 .
2.已知 的方差爲2，數據 的方差是 .
3.一組數據的 的極差是8，則另一組數據 +1的極差是 .
4.某次考試A、B、C、D、E這5名學生的平均分爲62分，若學生A除外，其餘的學生的平均分爲60分，求學生A 的得分.
教師出示問題.
學生自己獨立思考完成，然後小組交流，小組派代表展示，全班師生共同評價、總結(一組數據的平均數、方差與各數據發生變化後的情況)
完善整合
小結與反思：請大家反思一下，通過本節課的學習，談一下你對《數據的分析》的認識和理解.
總結：若數據 ， 的平均數爲 ，方差爲 ，則 數據 的平均數是 ，方差爲 ，而數據 的平均數是 ，方差爲 . 在前面的基礎上，教師引導學生總結對“數據的分析”的認識，各抒己見，集思廣益.
教師關注：學生的描述情況.(引導學生表達，提高對數據的代表和波動的認識)
