蘇教版數學教材從四年級(上冊)起,每冊都編寫一個“解決問題的策略”的單元。“形成解決問題的一些基本策略,體驗解決問題策略的多樣性,發展實踐能力和創新精神”是《數學課程標準(實驗稿)》確定的課程目標之一,教材編寫“解決問題的策略”這樣的單元,就是爲了貫徹落實課程目標。解決問題的策略是在長期數學教學中不斷地培養的,是通過各個領域內容的教學逐漸形成的,單獨編寫“解決問題的策略”這個單元,能加強策略的形成和對策略的體驗。
我嘗試着上了一堂解決問題的策略課——替換,本課教學用替換的方法解決實際問題。“替”即替代,“換”則更換,替換能使複雜的問題變得簡單。本單元的教學要求是,讓學生在解決問題的過程中初步體會替換,充實思想方法,發展解題策略。仔細思量不難發現對於五年級的學生來說等量替換的思想學生應該有所接觸,對於五年級的學生來說當他看到“小杯的容量相當於大杯的1/3”這句話時他會想到一個大杯的容量就等於三個小杯,大杯的容量是小杯的3倍。替換的思想一觸即發,把1個大杯換成3個小杯就可解。可以讓學生獨立解決,教師只需關注差生即可,本課的設計我關注的是以下幾點:
1、差數關係的替換何時出現?
替換作爲一種思想方法,對學生的發展很有好處。編者編排本單元,不是爲了增多題型、增加學習難度,而是爲學生創造替換的機會,提供進行替換的載體,例題只是指點思路和方向。學完例1之後,是對倍數關係的替換進行鞏固還是直接出現差數關係讓學生再次衝浪?我選擇了更換例題的條件,①大杯的容量是小杯的4倍,②大杯的容量比小杯多20毫升,前者鞏固了對倍數關係的替換,後者因爲替換作爲一種策略應該讓學生經歷“探索研究——創造性地運用已有經驗——重組新的認識”的過程,有了前面替換的經驗學生就能創造性地運用已有經驗,相同之處是也知道了兩種杯子的'關係,但現在的條件是“一個大杯比一個小杯多20毫升。”一個大杯換幾個小杯?——只能換一個,但換了以後會怎樣呢?——總量發生變化。經過一番思考替換的具體方法找到了。
2、通過對比把學生的思維引向深入。
本節課我進行了兩次比較。第一次是利用“小杯的容量是大杯的1/3”學生採用了兩種替換策略,一種是把大杯替換成小杯,另一種是把小杯替換成大杯。我讓學生思考:他們的共同點是什麼?都是把兩種量替換成一種量,從而揭示了替換的目的在於把複雜問題簡單化。第二次對比是在倍數關係和差數關係的替換的對比,通過對比使學生明晰:倍數關係替換後總量不變,而差數關係替換後總量發生了變化,從而能在更高的層面上把握替換策略的要領。
3、如何處理好學生思維差異的問題
替換的策略——尤其是相差問題的替換,學生儘管知道替換的方法,但對於替換後總量發生了怎樣的變化不少學生模糊不清,學生之間的差異較大。如何協調這種差異,一是藉助現代信息技術手段通過動態的演示讓學生明白替換前後的變化,一是給學生時間和鼓勵。在教學中我發現把6個小杯替換成6個大杯總量增加6個20毫升,有的學生不甚理解,動畫的演示能幫助學生理解,但對一小部分孩子還是存在困難,讓學生分別從圖中指出原來的橙汁和還需增加的橙汁,能促進更多學生的理解。我們只有本着承認差異,尊重學生的態度才能促進每個學生的發展,纔是真正的以生爲本。
4、課中利用媒體輔助教學,大量的習題利用課件出示,大大的縮短老師抄題時間,擴大課堂容量;教學大小杯替換時,利用電腦演示替換過程,生動直觀的演示讓學生清楚的知曉方法,極好的突破了難點。
