北京市奧校內部試題的答案及詳解

每道題的答題時間不超過15分鐘。

北京市奧校內部試題的答案及詳解

【二年級】

暑期趣題:在減法算式中,如果被減數增加15,差減小8,那麼減數應如何變化?

暑期趣題:將5~13填入右圖中,使得每行、每列以及每條對角線之和都相等。

三年級

暑期趣題:計算: 30+29-28+……+3+2-1=

暑期趣題:有一堆紅球與白球,球的總數在51~59之間。已知紅球個數是白球個數的4倍,那麼,紅球有多少個?

四年級

暑期趣題:箱子裏裝有同樣數量的乒乓球和羽毛球。每次取出5個乒乓球和3個羽毛球,取了幾次之後,乒乓球沒有了,羽毛球還有6個,則一共取了幾次?原來有乒乓球和羽毛球各多少個?

暑期趣題:如果三位數m同時滿足如下條件:(1)m的各位數字之和是7;(2) 2m還是三位數,且各位數字之和爲5。那麼這樣的三位數m共有多少個?

五年級

暑期趣題:一個表面積爲56cm2的長方體如圖切成27個小長方體,這27個小長方體表面積的和是多少?

暑期趣題:2008÷a=b…6,a,b均爲自然數.a有( )種不同的取值。

二年級

暑期趣題:在減法算式中,如果被減數增加15,差減小8,那麼減數應如何變化?

解答:15+8=23

減數將增加23

暑期趣題:將5~13填入右圖中,使得每行、每列以及每條對角線之和都相等。

8 13 6

7 9 13

12 5 10

三年級

暑期趣題:計算:30+29-28+……+3+2-1=

解答:三個一組考慮,原式=31+28+25+…+7+4=175。

暑期趣題:有一堆紅球與白球,球的總數在51~59之間。已知紅球個數是白球個數的4倍,那麼,紅球有多少個?

解答:總球數是(4+1=)5的倍數,在51~59中只有55是5的倍數,所以紅球有55÷5×4=44(個)

四年級

暑期趣題:箱子裏裝有同樣數量的乒乓球和羽毛球。每次取出5個乒乓球和3個羽毛球,取了幾次之後,乒乓球沒有了,羽毛球還有6個,則一共取了幾次?原來有乒乓球和羽毛球各多少個?

解答:每次取出的乒乓球比羽毛球多5-3=2個,所以共取了6÷2=3(次),原來兩種球各有3×5=15(個)

暑期趣題:如果三位數m同時滿足如下條件:(1)m的`各位數字之和是7;(2) 2m還是三位數,且各位數字之和爲5。那麼這樣的三位數m共有多少個?

解答:如果三位數乘以2的運算中沒有進位,那麼它的數字和應該是7??2=14.而實際上數字和是5,比14少了9,說明在運算過程中恰有一次進位,那麼原先三位數中一定有一個數字不小於5.

又因爲乘以2之後還是三位數,說明不小於5的那個數字不在首位,那麼這樣的三位數有205、250、115、151、106、160,共6個

五年級

暑期趣題:一個表面積爲56cm2的長方體如圖切成27個小長方體,這27個小長方體表面積的和是多少?

解答:切割一次增加2個面,所以總面積變爲 56×3=168cm2

暑期趣題:2008÷a=b…6,a,b均爲自然數.a有( )種不同的取值。

解答:依題意,a×b=2002 ,且a>6,2002=2×7×11×13,所以2002大於6的約數共有14個,即a有14種不同的取值。