北京市奧校精選試題及答案

【二年級】

北京市奧校精選試題及答案

課內知識:275-89-75

解答:原式=275-75-89

=200-89

=111

課外趣題:有三堆水果,每堆水果同樣重。

第一堆:1個西瓜、1個菠蘿、5個蘋果。

第二堆:3個菠蘿、11個蘋果。

第三堆:1個西瓜、8個蘋果。

每個蘋果重150克,每個菠蘿重( )克。

解答:觀察第一堆和第三堆可以看出1個菠蘿=3個蘋果,所以每個菠蘿重1503=450克。

三年級

課內知識:有若干盆鮮花擺成一個四層的中空方陣,最外層每邊有12盆,一共擺了多少盆鮮花?

解答:(12-1)4=44(盆) 44+36+28+20=128(盆)

課外趣題:三年級一班選舉班長,每人投票從甲、乙、丙三個候選人中選擇一人。已知全班共有52人,並且在計票過程中的某時刻,甲得到17票,乙得到16票,丙得到11票。如果得票比其它兩人都多的候選人將成爲班長,那麼甲最少再得到多少票就能夠保證當選?

解答:在計票過程中的某時刻,甲得到17票,乙得到16票,丙得到11票。說明一共統計了 17+16+11=44張選票,還有52-44=8帳沒有統計,因爲乙得到的`票數只比甲少一張,所以,考慮到最差的情況,即後8張中如果沒有任何一張是投給丙的,那麼甲就必須得到4張才能確保比乙多。因此,甲最少再得到4票就能夠保證當選了。

四年級

課內知識:84372725

解答:原式=(421)(3739)25

=(425)(1119)21

=10099921

=21(1000-1)100

=(21000-21)100

=2097900

課外趣題:在右邊的豎式中,相同字母代表相同數字,不同字母代表不同數字,則四位數 = 。

解答:顯然t=1,由於豎式的百位是t+ t,所以豎式中百位兩個數字相加不可能向豎式的千位進位,就有s+v=11。

由於個位上a+t=t,所以a=0,個位上兩個數字相加不可能向十位進位。既然v+s=11,所以v=t+t+1=3.若v=3,則s=8。

因此 =1038。

【五年級】

課內知識:有三根鐵絲,分別長300釐米、444釐米、516釐米。把它們截成同樣長且儘可能長的整釐米小段(不許剩餘),每小段折成一個小正方形。然後將這些小正方形混放在一起拼成一個長方形(每拼一次都必須用上所有這些小正方形),這樣可能拼成的長方形有多少種?

解答:(300,444)=(300,144)=(12,144)=12

(12,516)=12

因此把它們截成長度爲12釐米的小段,共可以得到(300+444+516)12=105段。

而105=1105=335=521=715,拼成長方形有4種。