教學目標：
1、使學生瞭解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。
2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設方法的一般性。
教學重點：會用列表法和假設法解答“雞兔同籠”問題。
教學難點：用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。
教具準備：多媒體課件、表格等。
教學過程：
一、創設情境、揭示課題。
1．同學們，你們知道嗎？《孫子算經》是我國古代一部非常重要的數學名著，裏面描述了很多數學名題。其中，有這樣一個非常有趣的問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？”
師：這句話中，你們有不明白的詞語嗎？誰來說一說，這道題目是什麼意思？（解釋題意） 今天，我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題 “雞兔同籠問題”。（板書課題）
2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法，好嗎？大家請看。
出示題目：雞兔同籠一共有8個頭，一共有26條腿。 雞和兔各有幾隻？
二、合作探究、學習新知：
活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。
學習方式：自學教材，小組合作交流
1．師：請大家自由讀題，你們都知道了什麼信息？
生：雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾隻？
師：還有補充嗎？有兩個隱藏條件看誰細心發現了？。
生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾隻？師評：他還發現了隱藏條件，審題真細心。
2．先猜一猜，雞兔可能有幾隻？可能只有一種動物嗎，爲什麼？
學生猜測，彙報。不可能都是雞，因爲如果都是雞就會有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因爲如果都是兔就會有32條腿。
（1）師：我們採用列表法得出的答案，好嗎？翻開書104頁，按照順序列表試一試。
（2）、說一說你是怎麼想的？從嘗試舉例過程中，你發現了什麼規律？和小組的同學說一說。
（彙報交流）
小結講解：雞兔的總只數不變，多一隻兔子就會少一隻雞，並會增加兩隻腳；多一隻雞就會少一隻兔子，並會少兩隻腳。
活動二：探究用假設法解決“雞兔同籠”問題。
學習方式：自學教材，小組合作交流。
小組1：假設全都是雞：2×8=16（條）26-16=10（條） 10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）??雞 誰有不懂得問題要問他？你們看看是不是這樣：看演示板書“假設法。”
師：除了可以假設都是雞，還可以怎樣假設呢？
小組2：引導學生說出都是兔，並演示。
師：實際上，你們剛纔的這些方法都運用了一種數學思想。你們知道是什麼思想麼？
師：真好，你們發現了數學中一種重要的數學思想，就是假設思想。如果我們學會了用假設的數學思想啊，那我們能解決生活中的'很多很多問題，是不是啊。
小結：同學們，剛纔我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什麼？（假設。所以雞兔同籠問題又叫假設問題。）
3、發散思考、加深理解。
下面我們來解決書本中的數學問題，好嗎？
出示：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞兔各有幾隻？
師：我們發現課本上的假設法理解起來比較抽象，現在大家換一種假設法來思考。你們看，這樣行不行？
生：是什麼樣的假設法，讓我們先睹爲快！
師：是這樣的，如果讓每隻兔子都立起兩條腿，這時，雞和兔的腳數是相等的，接下來會出現什麼樣的情況呢？
生：每個頭有兩條腿，20個頭是40條腿。（54-40）少了14條腿，正好可以求出兔子的只數，14除以2等於7。.
生：雞的只數爲：20-7 = 13（只）。
師：還有別的做法嗎？怎樣解答？
生：把每隻雞的翅膀看成是兩條腿。這樣每隻頭對應的是4條腿。共有80條腿，多出26條腿，多出的是13只雞的腿，那麼，兔的只數也可以求出來。
6、小結：現在你能從新總結一下這些方法的優勢和適用範圍嗎？數目比較小時，用列表法。數目比較大時，列表法計算量大，就有侷限性，比較麻煩，最好用假設法比較好。用假設法時要特別注意：如果假設是雞而先求出的就是兔子，如果假設的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。
* 古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的？
1、假如讓雞擡起一隻腳，兔子擡起兩隻腳，還有26÷2=13只腳。
2、這時每隻雞一隻腳，每隻兔子兩隻腳。籠子裏只要有一隻兔子，則腳的總數就比頭的總數多1。
3、這時腳的總數與頭的總數之差13－8=5，就是兔子的只數。
三、鞏固練習
1、雞兔同籠，有35個頭，94條腿，雞兔各有幾隻？
2、課本105頁“做一做”的1、2題。
四、課堂總結：
師：通過今天的學習，你有哪些收穫？
五、作業佈置。
完成配套練習冊上的課時作業。
