教學目標：
1、結合問題情境，經歷把生活中的現實問題抽象成數圖形的數學問題，並利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程，發展幾何直觀。
2、在數圖形的過程中，能夠逐步形成有序思考的良好習慣，做到不重複，不遺漏，發展推理能力。
3、在發現規律的進程中，能夠獨立思考和自主探究，有條理地表達解決問題的過程和結果，增強學習的自信心，提高對數學問題探索的興趣。
教學重點：
把生活中的現實問題抽象成數圖形的數學問題，並能有規律地數，不重複不遺漏。
教學難點：引導學生在按一定規律數的基礎上發現數圖形的規律。
教學過程：
一、創設情境，提出問題
1、鼴鼠鑽洞
師：大家聽說過鼴鼠嗎？（出示鼴鼠圖）。
它最擅長的是挖土、鑽洞。看，它現在又想開始活動了，它可以怎麼鑽？
師：（任選一個洞口進入，向前走，再任選一個洞口鑽出來，它可能會怎樣鑽呢？）生說，師指着圖演示。
2、篩選提出問題：有多少條不同的路線？
二、自主探究、解決問題
1、想一想，你能用什麼表示路線，用什麼表示洞口，畫出小鼴鼠的行走路線圖呢？（）（同桌交流）
2、生獨立畫示意圖（指名畫在黑板上）
3、交流並優化出示意圖
4、數線段
（1）要求：（）請用畫一畫，寫一寫，記錄你數的過程。
（2）學生動手數，數完後同桌交流說說是怎麼數。
（3）、彙報交流
先指名學生上來說出數法，師逐步演示，再引導學生髮現是按什麼順序數的，板書並寫出算式。
5、小結：誰來說說怎樣才能準確數出線段的條數？
（板書：有序 不重複 不遺漏）
6、揭題：《數圖形的學問》（板書）
三、鞏固練習，掌握知識
師：通過剛纔的學習，你們會按一定的.順序來數線段嗎？那我們一起來試試吧！你們去過城關嗎？今天老師早上就是從城關出發，經過達埔、玉斗、坑口，來到了下洋。如果我們做公共汽車你是售票員，單程需要準備多少種不同的車票呢？
問題一：5個汽車站，單程需要準備多少種不同的車票呢？
1、獲取信息，理解題目。
5個車站可用字母什麼代表？單程是什麼意思？
2、學生獨立畫出示意圖，有順序地數一數，想想你是按什麼標準來數的。
3、彙報交流（展示數法）
（板書：5個站，車票總數爲：4+3+2+1=10（種）
問題二：如果有6個汽車站，單程需要準備多少種不同的車票呢？7個呢？8個呢？
方法一：畫6個點，重新數
方法二：直接在前面的基礎上加上F點，即10+5=15（種）（在圖下面展示需再加的5條）引導學生說出這個條數剛好與原來的點數相同。
4、讓學生說說發現了什麼？
5、知道了規律，讓學生嘗試寫出10、100個車站需要多少種不同的車票？
四、回顧總結，梳理知識。
1、學生說說這節課的收穫。
2、師：按一定的順序數對於數線段來說很重要，其實它對於數角、三角形、長方形、正方形也同等重要，所以以後不管在數什麼圖形時都要按一定的順序來數，纔不會重複和遺漏，記住了嗎？
6個站，車票總數： 5+4+3+2+1=15
7個站，車票總數： 6+5+4+3+2+1=21
8個站，車票總數： 7+6+5+4+3+2+1=28
