一、高等數學現代教學模式回顧
現在比較提倡的教學模式有:數學歸納探究式教學模式;“自學———輔導”教學模式;“引導———發現”教學模式;“情境———問題”教學模式;“活動———參與”教學模式;“探究式教學模式”等。研究這些教學模式，使本人能夠學習和借鑑它們的研究思想和方法，爲本文基於數學文化觀的高等數學模式的建構提供方法論支持。
(一)“自學———輔導”教學模式。是指學生在教師指導下自主學習的教學模式，這一模式的特點不僅體現在自學上，而且體現在輔導上，學生自學不是要取消教師的主導作用，而是需要教師根據學生的文化基礎和學習能力，有針對性的啓發、指導每個學生完成學習任務。“自學———輔導”教學模式能夠使不同認知水平的學生得到不同的發展，充分發揮了學生各自的潛能。當然，這一教學模式也有其侷限性，首先，學生應當具備一定的自學能力，並有良好的自學習慣;其次，受教學內容的限制;此外，還要求教師有較強的加工、處理教材的能力。
(二)“引導———發現”教學模式。主要是依靠學生自己去發現問題、解決問題，而不是依靠教師講解的教學模式。這一教學模式下的教學特點是，學習成爲學生在教學過程中的主動構建活動而不是被動接受;教師是學生在學習過程中的促進者而不是知識的授予者。這一教學模式要求學生具有良好的認知結構;要求教師要全面掌握學生的思維和認知水平;要求教材必須是結構性的，符合探究、發現的思維活動方式。運用這一教學模式就能使學生主動參與到高等數學的教學活動中，使教師的主導作用和學生的積極性與主動性都得到充分的發揮。
(三)“情境———問題”教學模式。該模式經過多年的研究，形成了設置數學情境;提出數學問題;解決數學問題;注重數學應用的較穩定的四個環節的教學模式，模式的四個環節中，設置數學情境是前提;提出數學問題是重點;解決數學問題是核心;應用數學知識是目的。運用這一模式進行數學教學，要求教師要採取啓發式爲核心的靈活多樣的教學方法;學生應採取以探究式爲中心的自主合作的學習方法，其宗旨是培養學生創新意識與實踐能力。
(四)“活動———參與”教學模式。也稱爲數學實驗教學模式，就是從問題出發，在教師的指導下，進行探索性實驗，發現規律、提出猜想，進而進行論證的'教學模式。事實上，數學實驗早已存在，只是過去主要侷限於測量、製作模型、實物或教具的演示等，較少用於探究、發現問題、解決問題等。而現代數學實驗是以數學軟件的應用爲平臺，結合數學模型進行教學的新型教學模式。該模式更能充分的發揮學生的主體作用，有利於培養學生的創新精神。
(五)“探究式教學模式”。探究式教學模式可歸納爲“問題引入———問題探究———問題解決———知識建構”四個環節的的教學模式。探究式教學模式是把教學活動中教師傳遞學生接受的過程變成以問題解決爲中心、探究爲基礎、學生爲主體的師生互動探索的學習過程。目的在於使學生成爲數學的探究者，使數學思想、數學方法、數學思維在解決問題的過程中給予體現和彰現。
二、基於數學文化觀的高等數學教學模式的思考
(一)基於數學文化觀的高等數學教學目標。數學是推動人類進步最重要的學科之一，是人類智慧的集中表達，學習數學的基本知識、基本技能、基本思想自然是數學教育目的的必要組成部分;數學的發展不同程度地植根於實際的需要，且廣泛應用於其他很多領域，所以，數學的應用價值也是教育目的的一個重要部分。數學教育的目的，還有鍛鍊和提高學生的抽象思維能力和邏輯思維能力，使學生表達清晰、思考條理。實現科學價值是數學教育一直不變的目標，但並不是唯一目標。數學的人文價值也是數學教育不可忽視的重要內容。在數學教育中，我們不僅要關心學生智力的發展，鼓勵學生學會運用科學方法解決問題，還要關注培養有情感、有思想的人。同時，作爲文化的數學，能夠提升人的精神，增強人的本質力量。通過學習數學文化，能夠培養學生正確的世界觀和價值觀，發展求知、求實、勇於探索的情感和態度。因此，筆者認爲基於數學文化觀的高等數學教育，就是將其科學價值與人文價值進行整合。在數學文化教育的理論指導下，“基於數學文化觀的高等數學教學模式”的教學目標爲:以學生爲基點，以數學知識爲基礎，以育人爲宗旨，在傳授知識，培育和發展智力能力的基礎上，使學生體驗數學作爲文化的本質，樹立數學作爲一種既普遍又獨特的與人類其他文化形式同等價值地位的文化形象，最終使學生達到對數學學習的文化陶醉與心靈提升，最終實現數學素質的養成。
(二)基於數學文化觀的高等數學教學模式的構建。分析上述高等數學教學模式發現，雖然現代教學模式已經打破了傳統教學模式框架，但學生的情感態度、數學素質的培養不是其主要教學目標。學習和研究現代教學模式的研究思想和方法，使筆者認識到構建數學文化觀下的高等數學教學模式，並不意味着對傳統的教學模式的徹底否定，而是對傳統的教學模式改造和發展。這是因爲數學知識是數學文化的載體，數學知識和數學文化兩者的教育沒有也不應該有明確的分界線，因此數學知識的學習和探究是數學教學活動的重要環節。立足於對數學文化內涵的理解，圍繞基於數學文化觀的高等數學教學目的，通過對高等數學教學模式的的反思和借鑑，本人逐步從多年的教學實踐中歸納形成了“經驗觸動———師生交流———知識探究———多領域滲透———總結反思”的教學程序的教學模式。這一教學模式就是在教與學的活動過程中充分滲透數學文化教學，教師活動突出表現爲呈現———滲透———引導———評述;學生活動突出表現爲體驗———感悟———交流———探索。
