篇一：最新人教版 最小公倍數教案
教學內容：人教版義務教育教科書數學五年級下冊第68—69頁。
教學目標：
1. 學生結合具體情境，體會並理解公倍數和最小公倍數的含義，會在集合圖中表示兩個數的倍數和公倍數。
2. 通過自主探索，使學生經歷找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。
3. 在探索交流的學習過程中，使學生獲得成功的體驗，激發學生的學習興趣。
教學重點：理解公倍數和最小公倍數的含義。
教學難點：用不同的方法求兩個數的公倍數和最小公倍數。
教學過程：
一、遊戲導入
同學們都知道自己的學號吧，我叫到學號的同學請起立，看看誰的反應快。（課件出示：學號是4的倍數的同學請起立；是6的倍數的同學請起立）哪些同學站起來2次？請站起來兩次的同學再次起立，依次報出你們的學號。
師：想一想，他們爲什麼站起來兩次？
生：因爲他們既是4的倍數也是6的倍數。
師：你能給它起個名字嗎？（板書公倍數）這節課我們就來研究關於公倍數的問題。 設計意圖：說明通過報數遊戲，讓學生在研究現實問題的情境中學習數學，激發學生的學習積極性。
二、自主探索
（一）公倍數和最小公倍數的概念
1. 回憶學習方法
師：請同學們回憶，我們是怎樣研究公因數的？
生可能：先分別寫出兩個數的因數；從這些因數中找出相同的因數就是公因數；其中最大的一個因數就是這兩個數的最大公因數。
師：我們就用這樣的方法來研究遊戲中4和6的公倍數問題。
2. 自主探究
學生在練習本上獨立找出4和6的公倍數。
3. 彙報交流
學生交流自己的學習成果，同學間互相討論。（兩個數有沒有最大的公倍數？爲什麼？）
4. 小結概念，課件演示集合圖。
12，,24,36，……是4和6公有的倍數，叫做它們的公倍數。其中，12是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。
設計意圖：因爲學生前面已經學習了公因數，這裏讓學生通過遷移的方法，很快地認識到這方面的知識，從而使學生獲得成功的體驗。
（二）求兩個數的公倍數和最小公倍數的方法。
師：請用你想到的方法找出6和8的公倍數和最小公倍數。
（1）學生獨立完成，全班交流。
（2）學生交流方法有：
①列舉法：先找倍數，再找公倍數，最後找出最小公倍數。
例如：6 的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48，……
8 的倍數：8，16，24，32，40，48，……
6 和 8 公倍數：24，48，……6 和 8 的最小公倍數：24
②用集合圖表示也很清楚。
③6 的倍數中有哪些是 8 的倍數呢? 或者8 的倍數中有哪些是 6 的倍數呢?
師：這麼多方法，你喜歡哪一種？
通過觀察，想一想：①兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間有什麼關係？
練習：18和24 15和25
三、課堂練習：
找出下面每組數的最小公倍數，看看有什麼發現？
3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9 3和9 5和10
交流你的發現：若兩數互質，兩數直接相乘求最小公倍數；若兩數含有倍數的關係，較大數是兩數的最小公倍數。
你能舉個例子嗎？
四、獨立作業：數學書71頁2題
五、課堂小結：
師：今天學習了什麼知識？你有什麼收穫？
生：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
找兩個數公倍數和最小公倍數的方法等等。
篇二：人教版五年級下冊數學最小公倍數教學設計
一、教學內容 ：課本 P88～90 例 1、例 2。
二、教學目標
1．知識與技能：解公倍數、最小公倍數的概念，理解、掌握求兩個數最小公倍數的方法。
2．過程與方法：使學生經歷探索理解公倍數、最小公倍數的概念，求兩個數最小公倍數的方法，培養學生的遷移能力和分析研究問題的能力。
3．情感、態度與價值觀（育人目標）：在師生共同探討的學習過程中，激發學生的學習興趣，培養學生良好的學習習慣。
三、重點難點：求兩個數最小公倍數的方法。
四、教學設計
（一）、小組長彙報“前置小研究”完成情況
怎樣求3和2的最小公倍數？
第一步：3的倍數有：（）
2的倍數有：（）
第二步：3和2的公倍數有：（ ）
第三步：3和2的最小公倍數是：（）
（二）、小組交流、探討“前置小研究”
1、 要求小組內互相解決出現的錯誤，並能說說自己的方法；
2、要求學生說說：（1）什麼是公倍數和最小公倍數？
（2）兩個數的公倍數的個數是怎樣的？
（三）引課：今天我們就來探究最小公倍數（板書課題）
1、出示書P88例1題
一種牆磚長 3 dm，寬 2 dm。如果用這種牆磚鋪一個正方形 (用的牆磚都是整塊),正方形的邊長可以是多少分米? 最小是多少分米?
（1）、學生進行討論：
（2）、出示分別用6個、24個、54個長方形擺成的邊長是6分米、12分米、18分米的正方形的動畫
（3）、學生反饋：這個正方形的邊長必須既是 3 的倍數，又是 2 的倍數。
（4）、還可以怎樣表示求3和2的最小公倍數？
①求3和2的最小公倍數，還可以用用集合圈的方法表示 ②全班交流並板書。
可以鋪出邊長是 6 dm，12 dm，18 dm，··· 的正方形，最小的正方形邊長是 6 dm。
3的倍數 2的倍數
6, 6 是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。
2、考考你：用新學的知識解決問題：完成P89做一做
3、教學例2：怎樣求 6 和 8 的最小公倍數？
（1）學生獨立完成，全班交流。
（2）學生交流方法有（交流時課件演示）
①列舉法：先找倍數，再找公倍數，最後找出最小公倍數。 例如：6 的倍數：6，12，18，24，30，36，42，48，?
8 的倍數：8，16，24，32，40，48，?
6 和 8 公倍數：24，48，?
6 和 8 的最小公倍數：24
②用圖表示也很清楚。
③6 的倍數中有哪些是 8 的倍數呢?
你還有其他方法嗎？和同學討論一下。
教師介紹：①大數翻倍法：8，16，24，?6 和 8 的最小公倍數：24 ②分解質因數法：
數的乘積。
4、通過觀察，想一想：①兩個數的公倍數的個數是怎樣的？②兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間有什麼關係？
5、考考你會求兩個數的最小公倍數嗎？
完成書P90做一做：求下面每組數的最小公倍數，看看有什麼發現？ 3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9
6、交流你的發現：若兩數互質，兩數直接相乘求最小公倍數；若兩數含有倍數的關係，較大數是兩數的最小公倍數。
7、我能很快說出每組數的最小公倍數。
8和9（） 24和8 （） 30和5（ ） 4和12（） 36和4（）48和6 （） 17和13（） 14和15（） 23和24（ ）
（四）鞏固練習 ：書P91第1題。
（五）全課總結：通過這節課的學習，你有什麼收穫？
板書設計 最小公倍數
公倍數：兩個數公有的倍數
最小公倍數：兩個數公有的倍數中最小的那個數 找“最小公倍數”的方法：
個數的公倍數中找出兩個數的最小公倍數
2、特殊情況：
①當兩數成倍數關係時，這兩個數的最小公倍數就是較大的數； ②當兩個數是互質數時，這兩個數的最小公倍數就是這兩個數的積。
篇三：人教版五年級下冊最小公倍數教學設計
教學內容：數學人教版五年級下冊第88—89頁。
知識目標：經歷具體的操作活動，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數，在探究中體會數形結合的數學思想。
能力目標：在探索尋找公倍數和最小公倍數的過程中，經歷觀察、歸納等數學活動，進一步發展初步的推理能力。
情感目標：會運用公倍數，最大公倍數的知識解決簡單的實際問題，體驗數學與生活的聯繫，增強數學意識。
教學重點：理解公倍數和最小公倍數的意義。
教學難點：利用公倍數、最小公倍數解決簡單的實際問題。
教學準備：學具：若干張長3cm,寬2cm的長方形紙。
教學過程：
一、激趣引入，探究已知
師：課前我們來做個報數遊戲，看誰的反應最快。
師：(學生依次報數)請報到3的倍數的同學起立。再來一輪，報到4的倍數的同學起立。你們發現了什麼？（有的同學要起立兩次）這是爲什麼？（因爲他們報到的號數既是3的倍數又是4的倍數）是這樣的嗎？咱們一起來驗證一下。請起立兩次的同學報數。（12、24）
師：像這些數既是3的倍數，又是4的倍數，我們就把這些數叫做3和4的公倍數。關於倍數的知識，你還知道什麼？
生：一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。 這節課我們就來進一步研究倍數。
二、創設情景，動手操作
1. 老師家的牆面出現了問題，這幾天正忙着維修呢。
（這是我買的一種牆磚）這種牆磚長3分米，寬2分米，我想用這種牆磚鋪一個正方形（使用的牆磚都是整塊）
2.“如果用這種牆磚鋪一個正方形（使用的牆磚都是整塊）”，這句話是什麼意思呢？同桌之間討論一下。
3.那現在你明白老師的意思了嗎？我們再來看看
需要你們幫忙解決什麼問題。（出示——正方形的邊長可以是多少？）
4.如果按老師的想法鋪成的正方形的邊長可以是多少呢？
看來想一下子解決這個問題有一定的難度，我們可以藉助學具來完成，課前老師爲大家準備了長3釐米，寬2釐米的長方形紙片，這裏的每個長方形都可以代表長3分米，寬2分米的長方形牆磚，同學們可以用擺一擺，也可以用畫一畫或者算一算的方法，看鋪成的
正方形的邊長可以是多少？同時呀，老師還想請同學們邊操作，邊思考這樣的兩個問題 ：
（1）拼出的正方形的邊長是多少？
（2）正方形的邊長與長方形的長、寬有怎樣的關係？
（師）：聽明白了嗎？小組之間開始合作吧。
5.彙報,展示：
學生彙報拼的結果。你是怎麼拼的（上黑板展示）。說說你拼的正方形的邊長是多少？（6）還有不同的拼法嗎？拼成的正方形的邊長又是多少？（12）如果老師現在給你足夠多的時間和足夠多的紙片那你還能拼出邊長是多少的.正方形呢？這樣的數多嗎？有多少個？現在請仔細觀察：拼成的正方形的邊長與牆磚的長和寬有什麼關係？（既是2的倍數有是3的倍數。）
說的真好，那老師這裏有一個疑問。能拼出邊長是8的正方形嗎？爲什麼？有困難的同學可以用小紙片鋪鋪看，誰來說說你的想法。（不能，因爲8只是2的倍數，不是3的倍數。）
6.小結
剛纔大家通過自己動手，知道了用這種規格的牆磚拼成的正方形的邊長可以是6、12、18…，還知道了這些數既是2的倍數又是3的倍數。同學們真了不起，發現了裏面含有的有關因數和倍數的知識，今天我們就進一步用有關因數和倍數的知識來解決“爲什麼正方形的邊長是6分米、12分米…”
二、教學意義。
1.同學們說，老師來寫，2的倍數有： 3的倍數有：
那在這些數中哪些數既是2的倍數又是3的倍數？
像6.12.18…這些既是2的倍數又是3的倍數的數，我們就把它們叫做2和3的公倍數。（板書：2和3的公倍數）
誰來說一說什麼叫公倍數。（兩個數公有的倍數，交這幾個數的公倍數。） 那在這些公倍數中有最大的嗎？（沒有）爲什麼呢？
那最小的又是幾呢？（6） 那6就是這兩個數的最小公倍數。
（板書：2和3的最小公倍數）
2.我們還可以用集合圈的方式來表示兩個數的公倍數，
（出示：題單第一題）
學生獨立完成，填完後抽說說每一部分表示什麼？
3.那現在要你解決“正方形的邊長可以是多少？”還用不用擺一擺，畫一畫了 ，可以怎麼辦呢？（我們可以直接找兩個數的公倍數)
要解決“邊長最小是多少”這個問題呢？又怎麼辦？(找兩個數的最小公倍數) 這就是我們今天學習的內容（板書課題：最小公倍數）
現在誰再來說說什麼叫公倍數？什麼叫最小公倍數？（老師根據學生的回答來板書：幾個數公有的倍數叫這幾個數的公倍數，其中最小的一個數就是它們的最小公倍數。）
三、練習找兩個數的最小公倍數
1.現在那有信心找出兩個數的最小公倍數嗎？好，我們來試一試 ，（題單：第二題找6和8的最小公倍數）
2.彙報
誰來說說你是怎麼找的？（我是先分別找出兩個數的倍數，再找它們的公倍數。最後再找出它們的最小公倍數）。
3.抽學生板演。
4.剛纔同學們通過自己動腦，找出了6和8的公倍數有24.48.72…
那請大家仔細觀察一下，它們的公倍數與最小公倍數之間有怎樣的關係呢？（最小公倍數是公倍數的因數，公倍數是最小公倍數的倍數。）
四、全課小結：這節課我們學會了什麼？
五．練習
同學們對公倍數和最小公倍數的知識掌握的不錯，運用這些知識我們來進行一些練習：（題單：3、4、5題）
關於找最小公倍數的方法還有許多種，我們下一節課再一起探討找最小公倍數的方法。。
板書設計：
最小公倍數
6和8
2的倍數：… 6的倍數：… 3的倍數：… 8的倍數：… 2和3的公倍數：6.12… 6和8的公倍數：24.48.72…
2和3的最小公倍數：66和8的最小公倍數：24
幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，
其中最小的一個數就是它們的最小公倍數。
