教學內容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》三年級上冊第104～105頁例1、例2。
教學目的：
1、使學生初步體驗有些事件的發生是確定的，有些則是不確定的。
2、初步應用“一定”、“可能”、“不可能”等詞語來描述生活中一些事件發生的可能性，感受數學與生活的聯繫。
3、培養學生的猜測、實驗和觀察能力。
4、培養學生數學學習的興趣及反思追問的數學學習習慣。
教學過程：
一、故事導入——感知“可能性”
阿凡提冒犯了國王。國王大怒，決定將他處死。阿凡提被關進了死牢。按照國家當時的法律，死囚在臨刑前還有一次選擇生死的機會，那就是由大法官拿來一個盒子，盒子裏有兩張紙片團成的紙團，分別寫着“生”和“死”。阿凡提如果摸到“生”則生，如果摸到“死”就死。
1、你們認爲阿凡提摸紙團會出現什麼結果？（既有可能生，也有可能死，看運氣了。）
2、可是國王偏偏要讓阿凡提死，於是派人偷偷地把盒中的“生”字拿掉，換成了“死”字，而大法官並不知道。這下，阿凡提的命運會怎樣呢？（一定會死。）有可能生嗎？（不可能生。）
（板書：“不可能”、“可能”、“一定”）
3、有人知道這個不好的消息，並把這個情況悄悄地告訴了阿凡提。阿凡提想了一夜，終於想出了一個好辦法。如果你是阿凡提，你會想出什麼好的辦法呢？（學生說說自己的想法。）
4、我們來看看阿凡提是怎麼做的：臨刑前，當大法官把盒子拿來要阿凡提選擇生死時，阿凡提拿起盒中的一個紙團，看也不看，猛地吞進肚子裏。在場的人全驚呆了，因爲不知道他究竟拿了哪張紙。大法官只好命人看盒中的另一個紙團，打開另一個紙團，只見紙上寫着“死”。法官說：“那個人一定吞下了‘生’字，他不該死。”（吞下了一個剩下的一定是死。）
5、你認爲阿凡提聰明嗎？師小結引導，從而引入新課。
（設計意圖：把教材中呈現的“新年聯歡會上抽籤表演節目”的情境，改爲更具童趣的“阿凡提的故事”，設疑激趣，緊緊抓住了學生的注意力，爲探索新知打下良好的基礎，爲更好的引導學生經歷將現實問題抽象成數學模型並進行解釋與應用作好心理上的準備。）
6、追問：根據你的理解，你認爲“一定”、“可能”、“不可能”是什麼意思？
（設計意圖：首次追問，查找知識的起點，通過不同學生的描述，幫助一部分不知的學生初步感知。）
二、遊戲探索——理解“可能性”。
1、遊戲一：“不可能”。
師出示摸獎箱，裏面裝的8個白色的乒乓球（學生不知道）。
⑴說明遊戲規則：從箱子裏任意地摸出一個乒乓球，如果爲黃色，就可以得到老師的獎品。
⑵體驗。讓學生從箱子裏任意地摸球。
⑶推想。爲什麼從箱子裏任意摸一個，而且有那麼多的同學摸，都沒能中獎呢？
⑷驗證。打開箱子，倒出乒乓球，讓學生看到箱子裏面根本就沒有黃色乒乓球。
⑸分析。因爲箱子裏面沒有黃色的乒乓球，所以從箱子裏任意摸一個，而且隨便摸幾次都不可能摸出黃色的。（板書：不可能）
2、遊戲二：“可能”。
在摸獎箱中換入3個黃色的乒乓球（學生知道）。
⑴猜測。任意摸一個，可能會摸出什麼顏色，一定能中獎嗎？
⑵推想。爲什麼從這個箱子裏摸出一個乒乓球可能中獎，也可能不中獎？（因爲箱子裏的乒乓球既有黃色的，還有白色的。）
⑶體驗。讓學生實際地摸一摸。
⑷分析。因爲箱子裏裝的乒乓球不只是黃色的乒乓球，還有白色的，所以任意摸一個，既可能會摸出黃色的，也可能會摸出白色的。(板書：可能)
3、遊戲三：“一定”。
摸獎箱中全換成黃色的乒乓球（學生不知道）。
⑴猜測。學生隨意摸球，老師猜它的顏色。(老師都能夠猜對。)
⑵推想。老師每次都能猜對乒乓球的顏色，這是爲什麼？(因爲盒子裏裝的都是黃色乒乓球。)
⑶驗證。打開盒子，讓學生觀察到盒子裏裝的都是黃色的。（驗證自己的推想。）
⑷分析。因爲盒子裏裝的全都是黃色的乒乓球，所以繼續摸下去的話，摸出來的一定還是黃色的。（板書：一定）
（設計意圖：讓學生在活動中學習數學，是新課標提倡的學習方式。本節課有意識地引導學生經歷“猜測——體驗——推想——驗證”的過程，讓學生自主探索，創設學生熟悉的摸獎情境，讓學生在活動中學習，獲得愉快的數學體驗，並在體驗中有所發現、有所感悟、有所發展。從“不可能”到“可能”，再到“一定”，隨着球的變化可能性逐漸增大，也讓孩子初步感知“一定”、“不可能”、“可能”在一定條件下可以相互轉化。）
4、遊戲四：兩個注意點。
⑴前一次摸球的結果不影響後一次摸球。
出示摸球的盒子，放入2個黃球和2個白球（學生知道），說一說會摸到什麼顏色的球？能確定嗎？爲什麼？（學生猜一猜會摸到什麼顏色的球，請猜的同學摸一摸。）
當學生前一次摸到黃球后，可能猜下一次會摸到白球，這時讓學生親自摸一摸，想一想爲什麼會這樣？感悟到前一次摸球的結果不影響後一次摸球；再猜一猜，摸一摸……
⑵“一定”、“不可能”、“可能”在一定條件下可以互相轉化。
繼續猜一猜，當學生摸出一個球后，把這個球拿出，讓學生再猜會摸到什麼顏色的球，並摸一摸；當學生摸出一個球后，把這個球又拿出，讓學生再猜會摸到什麼顏色的球，再摸一摸……讓學生感悟到在條件變化的情況下，“可能”也會變成“一定”或“不可能”，“一定”或“不可能”也會變成“可能”
（設計意圖：可能性作爲一種隨機事件，是不受人的主觀願望控制的。但許多學生有這樣的錯誤認識，即第一次摸到黃球，第二次就該摸到白球。爲了幫助學生建立正確的隨機的概念，我設計了再一次摸球的活動，讓學生先猜再摸，暴露學生的認識，並讓學生親自動手摸一摸，想一想，感悟到對於某一次摸球來說，會摸到什麼顏色的球，事先是無法確定的，並且前一次摸球的結果不會對後一次摸球產生影響。通過逐步拿出球，讓學生感悟到在條件變化的情況下，“可能”也會變成“一定”或“不可能”，“一定”或“不可能”也會變成“可能”。讓學生對可能性的認識逐步走向深刻。）
5、遊戲五：按要求塗一塗
（設計意圖：第二次追問，讓學生進行初步的歸納，有助於完善學生的知識體系。）
三、走進生活——應用“可能性”。
1、設計抽獎
元旦的時候，你們在商場裏看到有摸獎活動嗎？現在這裏有個商場要搞抽獎活動，如果你是活動的策劃者，你會怎麼設計呢？
設計要求：在箱子裏放4個球。（白球和黃球顏色由你確定）
摸一次，凡是摸到黃球就有獎品。
你會怎麼設計呢？說說你的理由。
（可能出現的情況：4黃 一定得獎；3黃1白，得獎的可能性大；2黃2白，白球和黃球的可能性一樣大；1黃3白，得獎的可能性小；4白，不可能得獎。）
（設計意圖：這個設計抽獎的活動是對“一定”“不可能”“可能”的一個綜合應用，但又不是上面遊戲環節的重複，而是一個逆向的裝球訓練，並且滲透可能性的大小與各種球的個數有關，從而促進孩子對可能性的認識進入一個新的境界。）
2、拓展應用。
剛纔我們通過一些遊戲，知道了 “一定”“不可能”“可能”這幾種情況，其實在我們生活中，也有這幾種情況。
⑴在下面的句子裏填寫“一定”、“可能”、“不可能”。
太陽（ ）從東方升起。
時間永遠（ ）停止。
今天老師（ ）要表揚我。
爸爸的年齡（ ）比我小。
摸彩票（ ）中獎。
⑵判斷下面的事件發生的可能性。
地球每天都在轉動。
我從出生到現在沒吃過一點兒東西。
三天後下雨。
太陽從西邊升起。
吃飯時，人用左手拿筷子。
水是鹹的。
（設計意圖：藉助現實世界中的自然現象和社會現象，讓學生根據已有的知識和生活經驗判斷和列舉哪些事件的發生是確定的，哪些事件的發生是不確定的。在描述、思考、討論和交流的活動過程中進一步豐富學生對確定和不確定事件的認識。）
⑵你也能用“一定”、“可能”、“不可能”說一說生活中的事情嗎？（先和同桌說說，再指名說。）
（設計意圖：數學知識源於生活，從數學的學習中獲得的思維方法又能指導人們更好地認識生活。讓學生用“一定”、“可能”、“不可能”來說一說生活中的事，不僅能激發學生的興趣，而且能使學生認識到生活中蘊藏着豐富的數學問題，從而發散學生的思維，真正體現了“小課堂、大社會”的教育觀。）
3、梳理小結。
追問：現在你能談談你對“一定”、“可能”、“不可能”的認識嗎？
（設計意圖：再一次追問，引導學生對所學的知識進行深入反思和小結，從而提升認識水平，促進學生對知識的有意義建構。）
4、課堂作業。
課本P108頁練習二十四 1、2、3
簡 約 而 不 簡 單——“可能性”教學反思
數學教學是數學活動的教學，是師生交往、互動與共同發展的過程，教師要根據學生的具體情況，對教材進行再創造，爲學生提供充分從事數學活動和交流的機會，促進他們在自主探索的過程中真正理解和掌握數學知識與技能。《標準》在課程內容裏增加了“統計與概率”的內容，而概率已成爲未來公民應該掌握的重要知識，它是培養學生以隨機觀點理解世界的重要內容。這些內容比較抽象，小學生理解起來有一定的困難，所以在設計這節課時，主要是以直觀的內容爲主，創造性地使用教材資源，合理運用教學方法，營造生動活潑的`學習氛圍，使學生始終充滿信心，充滿激情地學習數學。我們以“猜想—體驗—驗證—推測”爲學生學習活動的主線，爲學生提供了自主探索、合作交流的空間。
縱觀整節課的教學，主要有以下幾個特點：
1、數學知識生活化。“一定”、“可能”、“不可能”是三個比較抽象的概念，爲了幫助學生更好地理解，在教學設計中，從學生的生活實際和已有知識出發，不僅捕捉“生活現象”，採擷生活中的數學事例，同時還創設了學生喜愛的故事情境，真正做到了數學知識從生活中來，回到生活中去。
2、課堂教學活動化。“以活動爲中心”是大教育家杜威的“三個中心論”思想體系之一，也是新課程標準倡導的學習方式。本節課以活動貫穿始終，教師真正實現了角色的轉換。課堂上通過引導學生“猜想—體驗—驗證—推測”，使學生在活動中自主探索、合作交流，不斷體驗與判斷事件發生的確定與不確定性。同時，又讓學生將活動中出現的現象及時抽象概括出來，上升爲數學知識，體現了學生的“再創造”，培養了學生的創新意識。
3、操作活動實質化。整節課有多次的操作活動，在活動的過程中非常重視活動前的猜測與活動後的分析，有效地幫助學生建立起“可能性”的概念。如果忽視了這兩點上出來的課也許就成了 “體育活動課”，而有了這“兩個重視”，活動才具有了價值，從而將操作活動“從形式引向實質”，操作才具有了思維價值，活動才具有了“數學味”，上出來的纔是“數學課”。
4、學生學習自主化。主動性是自主學習的本質特徵。這節課的設計着眼於充分調動學生學習的積極性、主動性，在“導”中幫助學生主動建構知識。在每個環節中，都是學生用自己的雙手去操作，用自己的眼睛去觀察，用自己的頭腦去判斷，用自己的語言去表達，學生學得生動而充滿活力，主動而富有個性。
綜觀整節課的環節設置，我們在努力追求一種簡約化的課堂教學，整節課就三個大環節（故事引入、遊戲探索、走進生活），便於教者把握。但是這種簡約又不是一種簡單，譬如：課的主體部分設計了多回合的摸球遊戲，看似簡單但又不是簡單的重複，每一次的遊戲的背後都有明確的目標。摸球這樣的遊戲活動設計：一是課前準備不多，可操作性強，二是活動設計新穎有趣，能夠調動學生活動的積極性，三是活動設計環環相扣，始終圍繞教學目標調動學生的思維和情緒，四是遊戲活動結果淺而易見，便於學生回答問題。每個活動的背後都有思想在支撐着，讓學生在上課的時候，既能認真地聽課，又能盡興地遊戲，並且能透過遊戲快速地得出結論。整節課的設計我們在努力追尋教學目標的全方位達成，同時又想讓教學變得更簡單些，這節課不需要投影儀，也不需要多媒體課件，簡簡單單就可以把課上得紮紮實實，這就是我們的追求——追尋一種“簡約而不簡單”的教學境界。
