整式的加減的教案

教學目標

整式的加減的教案

1.知識與技能:掌握去括號法則,運用法則,能按要求正確去括號.

2.過程與方法:通過去括號法則的推導,培養學生觀察能力和歸納能力;通過去括號法則的應用,培養學生全方位考慮問題的能力.

3.情感態度與價值觀:讓學生體驗在數學學習活動中充滿了探索與創造,在探索中學會與人合作、交流,在探索中體驗成功的快樂.

教學重點

本節課的重點是去括號法則及其應用.

教學難點

點是括號前面是“—”號,去括號時括號內各項要變號的理解及應用.

教學準備

多媒體課件

教學過程

一.創設情景,激活思維

1.根據題意,列代數式

① 週三下午,校閱覽室內起初有a 名同學.後來某班級組織同學閱讀,第一批來了b 位同學,第二批來了c 位同學.則閱覽室內共有多少同學?你能用兩個代數式表示嗎?

② 若閱覽室內原有 a名同學,後來有些同學因上課要離開,第一批走了b 位同學,第二批走了c 位同學.試用兩種方式寫出閱覽室內還剩下的同學數.

(點評:選取了學生熟悉的教學資源爲背景,提出問題,引入新課,調動學生的學習積極性.)

二.積極探索,活躍思維

1.觀察上面①中的兩個代數式,它們的'運算順序一樣嗎?結果一樣嗎?②中的兩個代數式呢?試用數學語言表示你的發現.

2.請同學們思考一下,你周圍還有沒有與問題①和②相仿的問題,把它提出來.(點評:在得出a+(b+c) =a+b+c和 a-(b+c) =a-b-c後,並不是按慣例馬上就引導推出去括號的法則,而是繼續讓學生提出類似的問題,讓學生參與進來,感受並理解去括號法則.)

例如本章引言中的問題:

(1)+120(t-0.5)=+120t-60

(2)-120(t-0.5)=-120t+60

3.再請大家觀察 a+(b+c) =a+b+c和a-(b+c) =a-b-c 這兩個式子,它們有什麼特點?

4.由上面的分析探索,體會應該如何去括號?試用文字語言表達你的結論.

(點評:通過讓學生自主探究,體驗新知的產生過程,由感性認識上升到理性認識.)

概括:去括號法則:

括號前面是“+”號,把括號和它前面的“+”號去掉,括號裏各項都不變符號;

括號前面是“-”號,把括號和它前面的“-”號去掉,括號裏各項都改變符號.

三.典型例題,知識遷移

例題1

(1)a+(b-c) (2)a-(b-c)

(3)a+(-b-c) (4)a-(-b-c)

(點評:應用新知,解決問題,突出學生自主學習.)

例題2.化簡下列各式:

(1)8a+2b+(5a-b);??

(2)(5a-3b)-3(a2 -2b).

(點評:應用新知——去括號,同時複習舊知——合併同類項,在解決問題的過程中爲後面“整式的加減”埋下伏筆.突出學生自主學習.)

例題3兩船從同一港口同時出發反向而行,甲船順水,乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50千米/時,水流速度是a千米/時.

(1)2小時後兩船相距多遠?

(2)2小時後甲船比乙船多航行多少千米?

注意:順水速度=靜水速度+水速

逆水速度=靜水速度-水速

解:(1)2小時後兩船相距:

2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米

(2)2小時後甲船比乙船多航行

2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米)

四.鞏固提高,體驗成功

練習:課本67頁1,2

五.課堂小結

今天你有哪些收穫?

六.作業設計

課本第70頁 1、 2.2 3,4,5?? 2、選做課本70頁 2.2? 7,8

課後反思

去括號這節內容,看似容易,實際上是學生最易出錯的地方.整式的加減與有理數運算中,學生最容易搞錯的地方就是括號和符號.在去括號這節內容的教學中,教師決不能疏忽大意.