論實物期權估價法在企業併購中的運用總結
【摘要】企業在進行併購的成本效益分析時，主要有傳統的貼現現金流量法和新興的實物期權估價法。本文通過案例分析對實物期權法在企業併購中的具體運用進行了闡述。
關鍵詞：企業併購 實物期權 估價法 二叉樹模型
在企業併購中，估價具有核心地位。在企業併購成本效益分析中，除了貼現現金流量法，還有一種就是實物期權估價法。
一、實物期權估價法
1.定義：
在實物投資領域，擁有某項投資機會的企業即擁有是否對該投資項目進行投資的選擇權（期權）。如果市場狀況良好，企業可以在將來的某個時間裏對此項目進行投資，如果市場狀況不好，企業也可以放棄該項目，也就是說該投資機會賦予企業在未來的某個時間裏是否投資該項目的權利。我們將這種未來收益存在不確定性、並能賦予企業選擇權利的實物投資機會稱爲實物期權。
2.原理：
（1）複製原理：構造一個股票和借款的適當組合，使得無論股價如何變動，投資組合的損益都與期權相同，那麼創建該投資組合的成本就是期權的價值。
假設股票當前的價格爲S0，未來變化有兩種可能：上升後股價SU和下降後股價Sd，爲便於用當前價格表示未來價格，設：SU=u×S0，u稱爲股價上行乘數，Sd=d×S0，d稱爲股價下行乘數。用二叉樹圖形表示股價分佈如下：
設：看漲期權的執行價格爲X，到期日看漲期權的價值爲C0.用二叉樹圖形表示期權到期日價值分佈如下：
由於該組合的到期日淨收入分佈和購入看漲期權一樣，因此看漲期權的價值就應當與建立投資組合的成本一樣。
期權價格=組合投資成本=購買股票支出-借款
（2）套期保值原理：只要股票和期權的比例配置適當，就可以使風險完全對衝，鎖定組合的`現金流量。
根據到期日“股價上行時的現金淨流量”等於“股價下行時淨現金流量”可知：H×SU-Cu=H×Sd-Cd則套期保值比率H=（Cu-Cd）/（SU-Sd）=（Cu-Cd）/S0×（u-d）
（3）風險中性原理：假設投資者對待風險的態度是中性的，所有證券預期收益率都應當是無風險利率。
在這種情況下，期望報酬率應符合下列公式：期望報酬率=上行概率×上行時收益率+下行概率×下行時收益率根據該原理，在期權定價時，先求出期權執行日的期望值，然後用無風險利率折現，即可得到期權現值。
（4）由以上原理，可以建立單期二叉樹期權定價模型：C0= [（1+r-d）/（u-d）]×Cu/（1+r）+[（u-1-r）/（u-d）]×Cd/（1+r）
在此基礎上，如果繼續增加分割的期數，可以得到兩期，多期二叉樹模型，使期權的價值更接近實際。但期數增加後，要調整價格變化的升降幅度，以保證年收益率的標準差不變。把年收益率標準差和升降百分比聯繫起來的公式是：
其中，σ=標的資產連續複利收益率的標準差，t=以年表示的時段長度，e=自然常數再根據單期二叉樹期權定價模型，即可求出期權的價值。
二、案例分析
A公司2005年籌劃1100萬元併購B電子企業，該企業的生產線到2010年報廢。如果併購實施後，收購公司A將有機會進入一個具有高成長性的領域，而如果不實施併購則很難進入該領域。該B企業05年銷售額達到290萬元，根據保守估計每年將上漲11%，但很不穩定，其標準差爲35%，因此銷售收入應當採用含有風險的必要報酬率10%作折現率。
若併購實施後，營業的固定成本每年100萬元，假設忽略其他成本和稅收問題。由於固定成本比較穩定，可以使用無風險報酬率5%作折現率。
1年～5年後，被併購B企業的清算價值分別爲530萬元，500萬元，400萬元，300萬元和200萬元。
放棄期權的分析程序如下：
1.計算項目的淨現值
實物期權分析的第一步是計算標的企業的價值，也就是未考慮期權的資產價值。
用折現現金流量法計算的淨現值NPV爲-43萬元如果不考慮期權，這時併購的淨現值NPV爲負值，併購方案不可行。
2.構造二叉樹
（1）確定上行乘數和下行乘數。由於標準差爲35%，所以：= 1.4191 d=1/μ=1/1.4191=0.7047
（2）構造銷售收入二叉樹。當前銷售收入爲：290萬元，若併購第一年（2006年）的上行收入=290* 1.4191=411.53萬元第一年（2006年）的下行收入=290×0.7047=204.36萬元以下各年的二叉樹以次類推。
（3）構造營業現金流量二叉樹。由於固定成本爲每年100萬元，銷售收入二叉樹各節點減去100萬元，可以得出營業現金流量二叉樹。
（4）確定上行概率和下行概率：期望收益率=上行百分比×上行概率+下行百分比×（1-上行概率）
5%=（1.4191-1）×上行概率+（1-0.7047）×（1-上行概率）
上行概率=0.483373下行概率=1-上行概率=0.516627
（5）確定未調整的資產價值。首先，確定第5年各節點未經調整的資產價值。由於B企業生產線在2010年報廢，無論哪一條路徑，最終的清算價值均爲200萬元。然後，確定第4年末的資產價值，順序爲先上後下。最上邊的節點價值取決於第5年的上行現金流量和下行現金流量。它們又都包括第5年的營業現金流和第5年末的殘值。
第4年末資產價值=[p×（第5年上行營業現金+第5年期末價值）+（第5年下行營業現金+第5年期末價值）×（1-p）]/（1+r）
=[0.483373×（1569+200）+0.516627×（729+200）]/（1+5%）
=1271.25萬元其他各節點依此類推。
（6）確定調整的資產價值。各個路徑第5年的期末價值，均爲200萬元，不必調整，填入“調整後資產價值”二叉樹相應節點。第4年各節點由上而下進行，檢查資產價值是否低於同期清算價值（300萬元）。該年第4個節點，數額爲239.25萬元，低於清算價值300萬元，清算比繼續經營更有利，因此該項目應放棄，將清算價值填入“調整後資產價值”二叉樹相應節點。此時相應的銷售收入爲144.01萬元。需要調整的還有第4年最下邊的節點166.75萬元，用清算價值300萬元取代；第3年最下方的節點198.43萬元，用清算價值400萬元取代；第2年最下方節點332.47萬元，用清算價值500萬元取代。完成以上4個節點的調整後，重新計算各節點的資產價值。計算的順序仍然是從後向前，從上到下，依次進行，並將結果填入相應的位置。最後，得出0時點的資產價值爲1221萬元。
3.確定最佳放棄策略
由於該併購考慮期權的現值爲1221萬元，投資爲1100萬元，所以：調整後NPV=1221-1100=121萬元未調整NPV=-43萬元期權的價值=調整後NPV-未調整NPV=121-（-43）=164萬元因此，公司應當進行該併購。但是如果銷售收入低於144.01萬元時（即清算價值大於繼續經營價值）應放棄經營，進行清算並以一個合適的價格把被並企業轉售出去。
由以上分析可以看出：用折現現金流量法計算的淨現值NPV爲-43萬元，如果不考慮期權，這時併購的淨現值NPV爲負值，併購方案不可行。但是用期權估價法計算的淨現值爲164萬元，公司應當進行該併購。
這是因爲NPV法是從靜態的角度去考慮問題，它假設現金流是確定的，投資是不可逆的，但實際上投資者擁有進一步決策的選擇權，如在併購以後可根據實際情況追加投資，放棄投資等，且這種選擇權是有價值的，因此用DCF法會造成對併購收益的低估。
三、結論
1.實物期權估價法的優缺點
（1）優點
期權代表公司對未來投資擁有自主決定權，由於企業投資和發展是一個連續的過程，當環境有利時，公司可以在未來投入資本，獲得某一項目帶來的後續現金流的現值；而當環境使得未來投資不具吸引力時，則可以決定不進行投資，給投資者很大的靈活性。
（2）缺點
這種方法由於用到的數學知識比較多，對於管理人員來說，其操作有一定的難度。
2.未來展望
實物期權估價理論，爲企業併購估價提供了一種嶄新的思路和方法。按照期權定價理論，風險不僅僅是一個完全的消極因素，處理得當能夠給企業帶來足夠多的收益。對於管理人員而言，根據實際情況對經營規劃進行科學的調整，或者追加投資，或者放棄投資，這些併購後行爲都會在很大程度上增加企業價值，並有利於經營管理者進一步做出決策。適時調整所帶來的企業價值增加值。這種增加值可以通過期權估價模型予以量化，能否根據企業經營環境的變化及時而有效的調整管理策略是判斷一個企業併購前後管理水平的重要因素之一，也是併購後企業價值能否獲得可持續增加的關鍵所在。在未來經營風險較大，應時選擇非常緊要的情況下，如高科技，高風險企業併購等，實物期權估價模型尤其可以顯示出獨到的估價作用。
實物期權定價方法是對傳統企業併購價值評估方法的完善，並不意味着對傳統企業併購價值估價方法的全盤否定，而是在保留傳統企業併購價值估價方法合理內涵的基礎上，針對傳統估價方法固有缺陷進行了改進和突破，增加了企業併購價值估價的合理性。
參考文獻：
[1]王化成程小可：高級財務管理學[M].中國人民大學出版社，2005年版
[2]馬克N.克萊門特大衛S.格林斯潘：併購制勝策略[M].中國財政出版社，2006年版
[3]牛品王德安：實物期權案例——以自然資源項目投資爲例[J].當代財經，2005（8）
[4]姜碩劉琳：企業購併價值評估中的折現現金流法[J].四川會計，2003（7）
