六年級數學下冊《圓錐體積》說課稿範文

作爲一名教學工作者,就難以避免地要準備說課稿,說課稿有助於學生理解並掌握系統的知識。說課稿要怎麼寫呢?以下是小編爲大家整理的六年級數學下冊《圓錐體積》說課稿範文,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

六年級數學下冊《圓錐體積》說課稿範文

六年級數學下冊《圓錐體積》說課稿1

一、說教材:

1、本節教材是義務教育小學數學(人教版)六年制第十二冊第三單元《圓柱、圓錐和球》中《圓錐體積》的第一課時。教學內容爲圓錐體積計算公式的推導,例1、例2,相應的“做一做”及練習十二的第3、4、5題。

2、本節教材是在學生已經掌握了圓柱體積計算及其應用和認識了圓錐的基本特徵的基礎上學習的,是小學階段學習幾何知識的最後一課時內容。讓學生學好這一部分內容,有利於進一步發展學生的空間觀念,爲進一步解決一些實際問題打下基礎。教材按照實驗、觀察、推導、歸納、實際應用的程序進行安排。

3、教學重點:能正確運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積。

教學難點:理解圓錐體積公式的推導過程。

4、教學目標:

(1)知識方面:理解並掌握圓錐體積公式的推導過程,學會運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積;

(2)能力方面:能解決一些有關圓錐的實際問題,通過圓錐體積公式的推導實驗,增強學生的實踐操作能力和觀察比較能力;

(3)德育方面:通過實驗,引導學生探索知識的內在聯繫,滲透轉化思想,培養交流與合作的團隊精神。

5、教具準備:等底等高的圓柱、圓錐一對,與圓柱等底不等高的圓錐一個,與圓柱等高不等底的圓錐一個。

學具準備:讓學生分組製作等底等高的圓柱、圓錐若干對,一定量的細沙。

二、說教法:

著名教育家布魯納說過:“教學不是把學生當成圖書館,而要培養學生參與學習的過程。”學生是學習的主體,只有通過自身的實踐、比較、思索,才能更加深刻地領略到知識的真諦。因此,我在設計教法時,根據本節幾何課的特點,結合小學生的認知規律,採用以下幾種教法:

1、實驗操作法。

波利亞說過:“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現,因爲這種發現理解最深,也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯繫。”因此,我在學生已經認識圓錐的基礎上,設計了一個實驗,通過學生動手操作,用空圓錐盛滿沙後倒入等底等高空圓柱中,發現“圓錐的體積等於和它等底等高的圓柱體積的三分之一”。利用實驗法,爲推導出圓錐的體積公式發揮橋樑和啓智的作用,有助於發展學生的空間觀念,培養觀察能力、思維能力和動手操作能力,爲進一步學習,提供了豐富的感性材料,從而逐步從具體的操作過渡到內部語言。

2、比較法、討論法、發現法三法優化組合。

幾何知識具有邏輯性、嚴密性、系統性的特點。因此在做實驗時,我要求學生運用比較法、討論法、發現法得出結論:“圓錐的體積等於與它等底等高圓柱體積的三分之一”。然後再讓學生討論假如這句話中去掉“等底等高”這幾個字還能否成立,並讓學生用不等底等高的空圓錐、空圓柱盛沙做實驗,發現有時裝不下,有時不夠裝,有時剛好裝滿,得出結論:不是所有的圓錐體積都是圓柱體積的三分之一,從而加深了“等底等高”這個重要的前提條件。

三、說學法

“人人學有價值的數學,人人都能獲得必要的數學,不同的人在數學上得到不同的發展”這是新世紀數學課程的基本理念。新課程標準還強調引導學生主動參與、親自實踐、獨立思考、合作探究,改變單一的記憶、接受、模仿的被動學習方式。因此我在講求教法的同時,更重視對學生學法的指導。

1、實驗轉化法。

有些知識單憑解說是無法讓學生真正理解的,只有通過實驗,反覆操作,才能深刻領悟其中的內在奧祕。在指導學生進行實驗操作時,我着重從三個方面進行引導:首先,讓學生做好操作的準備,也就是各自準備好等底等高的圓柱、圓錐一對,一定量的沙;其次,告訴他們操作的方法步驟和注意點;第三,引導學生在操作中比較、發現、總結。這樣通過實驗操作推導得出圓錐的體積公式,培養了學生觀察比較、交流合作、概括歸納等能力。

2、嘗試練習法。

蘇霍姆林斯基認爲:“成功的歡樂是一種巨大的情緒力量,它可以促進兒童好好學習的願望。”本節課在教學兩道例題時,讓學生嘗試自己獨立解答,挖掘學生的潛能,讓他們體驗學習成功的樂趣,調動學生學習的積極性和主動性,發揮學生的主體作用,養成良好的學習習慣。

四、說教學程序:

本節課我設計了以下五個教學程序:

1、複習舊知,做好鋪墊。

(1)看圖說出圓錐的底面和高。

(2)一個圓柱體零件,底面積是6.28平方釐米,高是3釐米,它的體積是多少?

這兩道題是複習圓錐的認識和圓柱的體積公式及其應用,爲新知遷移做好鋪墊。

2、談話激趣,導入新課。

六年級數學下冊《圓錐體積》說課稿2

教學目標:

1.知識與技能目標

能夠正確運用圓錐體積計算公式解決實際有關圓錐體積的實際應用問題。

2.過程與方法

在探作中完成圓錐體積公式的推導。在合作探究中探明等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯繫。

3.情感態度與價值感

在探索合作中感受教學與我生活的密切聯繫,讓學生感受探究成功的快樂。

教學重點:

掌握圓錐體積的計算公式,並能靈活利用公式求圓錐的體積。

教學難點:

理解圓錐體積公式的推導過程及解決生活中的實際問題

學習者特徵分析:

接受教育者是小學六年級的學生。

教學策略選擇與設計:

(1)引導學生主動建構知識是新課標的重要理念,六年級的學生儘管具備了一定的邏輯思維能力,但感性知識對於他們來說還是非常重要的。因此,教學中通過引導學生通過自主探索、解決問題,真正掌握所學知識,發展數學能力,真正做到“動手操作、體驗成功”

(2)以實驗要求爲主線,既動手操作,又動腦思考,努力探索圓錐體的計算方法。

(3)問題解決爲主的教學策略:通過演示、小組交流、動手操作、感念辨析等方式,本課從具體的學生感興趣的活動中,讓學生自己發現問題,提出問題,體驗探索成功的快樂;提高學生解決問題的能力,鞏固所學知識。

教學資源與工具設計:

(1)每位同學準備等底等高的圓柱體和圓錐體6套,大小不同的圓柱體和圓錐體6套、6水槽紅顏色水。直尺6把。

(2)教師自制的多媒體課件;

教學過程:

一、複習舊知,課前鋪墊

1.怎樣計算圓柱的體積?

指名回答,教師板書:圓柱體的體積=底面積×高。

2.一個圓柱的底面積是60平方分米,高15分米,它的體積是多少立方分米?

指兩名板演,全班齊練,集體訂正。

二、提出質疑,引入新課

圓錐有什麼特徵? 它的體積如何計算呢?

今天我們就利用這些知識探討新的——怎樣計算圓錐的體積(板書課題)

三、動手操作 ,獲得新知

1. 探討圓錐的體積公式

教師:怎樣探討圓錐的體積計算公式呢?在回答這個問題之前,請同學們先想一想,我們是怎樣知道圓柱體積公式的:

學生回答,教師板書:

圓柱——(轉化)——長方體

圓柱體積公式——(推導)——長方體體積公式

教師:借鑑這種方法,爲了我們研究圓錐體體積的方便,每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看,這兩個形體有什麼相同的地方?學生操作比較。

(1) 提問學生:你發現到什麼?(這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什麼關係)

(學生得出:底面積相等,高也相等。)

底面積相等,高也相等,用數學語言說就叫“等底等高”。

(板書:等底 等高)

(2)爲什麼?既然這兩個形體是等底等高的,那麼我們就跟求圓柱體體積一樣,就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行?爲什麼?

教師:圓錐體的體積小,那你估計一下這兩個形體的體積大小有什麼樣的關係?(指名發言)

用水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量,但最後要向同學們彙報,你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什麼樣的倍數關係。

(3) 學生分組做實驗。

誰來彙報一下,你們組是怎樣做實驗的?

你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什麼倍數關係?(學生髮言:圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)

同學們得出這個結論非常重要,其他組也是這樣的嗎?

我們學過用字母表示數,誰來把這個公式整理一下?(指名發言)

(4)學生操作:出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較,通過比較你發現什麼?

學生回答後,教師整理歸納:不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。 (老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體裏裝滿了砂子,往這個小圓柱體裏倒,倒三次能倒滿嗎?(不能)

爲什麼你們做實驗的圓錐體裏裝滿了水往圓柱體裏倒,倒三次能倒滿呢?(因爲是等底等高的圓柱體和圓錐體。)

在等底等高的情況下。

(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)

現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反覆敘述公式。)

教師:同學們圓錐體裏裝滿了水往圓柱體裏倒,只倒一次,看看能不能想辦法推出計算公式?讓學生動腦動手?

得出用尺子量圓錐裏的水倒進圓柱裏,水高是原來水高的1/3.

小結:今後我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

(5)應用鞏固

1.出示例題學生讀題,理解題意,自己解決問題。

例 一個圓錐形的零件,底面積是19平方釐米,高是12釐米,這個零件的體積是多少?

學生完成後,進行小組交流。

你是怎樣想的和怎樣解決問題。(提問學生多人)

教師板書:

1/3 ×19×12=76(立方厘米)

答:它的體積是76立方米

2. 練習題

一個圓錐體,半徑爲6cm,高爲18cm。體積是多少?(學生在黑板上只列式,反饋。)

3.出示例2:要求學生自己讀題,理解題意思。

有一個近似於圓錐的小麥堆,測得底面半徑是2米,高是1.5米。你能計算出這堆小麥的體積嗎?

(1)提問:從題目中你知道什麼?

(2)學生獨立完成後教師提問。並回答同學的質疑:3.14×()×1.5表示什麼?爲什麼要先求圓錐的體積?得數保留整千克數是什麼意思? 4.比較:例1和例2有什麼地方不同?

(1)直接告訴了我們底面積,而(2)沒有直接告訴,要求我們先求出底面積,再求出圓錐體積。

四、綜合練習,發展思維

1.一個圓錐形沙堆,高是1.5米,底面半徑是2米,每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸?

2.選擇題。

每道題下面有3個答案,你認爲哪個答案正確就用手指數表示。

(1)一個圓錐體的體積是a立方米,和它等底等高的圓柱體體積是( )

立方米 3a立方米 9立方米

(2)把一段圓鋼切削成一個的圓錐體,圓柱體體積是6立方米,圓錐體體積是( )立方米

6立方米 3立方米 2立方米

3.學生操作

看看我們的教室是什麼體?(長方體)

要在我們的教室裏放一個儘可能大的圓錐體,想一想,怎樣放體積?(小組討論)

指名發言。當爭論不出結果時,讓學生以小組爲單位動手測量數據:教室長12m,寬6m,高4m.並板書出來,再比較怎樣放體積的圓錐體。

五、課後小結,歸納知識

這節課你有什麼收穫?哪個同學、哪個小組學習?

六、作業佈置,鞏固新知

1、本節課後第3、4、5題。

2、回去觀察你生活身邊有哪圓錐物體?測量計算它們的體積。下節課交流彙報。

六年級數學下冊《圓錐體積》說課稿3

教學內容:

第25~26頁,例2、例3及練習四的第3~8題。

教學目的:

1、過分小組倒水實驗,使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關係,初步掌握圓錐體積的計算公式,並能運用公式正確地計算圓錐的體積,解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。

2、已有的生活和學習經驗,在小組活動過程中,培養學生的動手操作能力和自主探索能力。

3、過小組活動,實驗操作,巧妙設置探索障礙,激發學生的自主探索意識,發展學生的空間觀念。

教學重點:

掌握圓錐體積的計算公式。

教學難點:

正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關係

教具準備:

每生準備一組等底等高的圓柱和圓錐模具,大米,水,沙子等

教學過程:

一、複習

1、圓錐有什麼特徵?(使學生進一步熟悉圓錐的特徵:底面、側面、高和頂點)

2、圓柱體積的計算公式是什麼?

指名學生回答,並板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。

二、新課

1、教學圓錐體積的計算公式。

(1)回憶圓柱體積計算公式的推導過程,使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的.

(2)圓錐的'體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?(指出:我們可以通過實驗的方法,得到計算圓錐體積的公式)

(3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,通過演示,使學生髮現“這個圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實驗,看看它們之間的體積有什麼關係?”

組織學生實驗分組合作學習

(4)先在圓錐裏裝滿水,然後倒入圓柱。讓學生注意觀察,倒幾次正好把圓柱裝滿?

(教師讓學生注意,記錄幾次,使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。)

(5)這說明了什麼?(這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 )

學生敘述實驗過程並總結結論,得出計算公式

板書:圓錐的體積= 1/3×圓柱的體積=1/3 ×底面積×高,

字母公式:V= 1/3Sh

2、教學練習四第3題

(1)這道題已知什麼?求什麼?已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算?

(2)引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據,然後讓學生自己進行計算,做完後集體訂正。

3、鞏固練習:完成練習四第4題。

4、教學例3.

(1)出示例3

已知近似於圓錐形的沙堆的底面直徑和高,求這堆沙堆的的體積。

(2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件?(由於這堆沙堆近似圓錐形,所以可利用圓錐的體積公式來求,需先已知沙堆的底面積和高)

(3)題目的條件中不知道圓錐的底面積,應該怎麼辦?(先算出沙堆的底面半徑,再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積,然後根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積)

(4)分析完後,指定兩名學生板演,其餘學生將計算步驟寫在教科書第26頁上.做完後集體訂正。(注意學生最後得數的取捨方法是否正確)

四、鞏固練習

1、做練習四的第7題。

學生先獨立判斷這三句話是否正確,然後全般覈對評講。

2、做練習四的第8題。

(1)引導學生學生思考回答以下問題

① 這道題已知什麼?求什麼?

② 求圓錐的體積必須知道什麼?

③ 求出這堆煤的體積後,應該怎樣計算這堆煤的重量?

(2)讓學生做在練習本上,教師巡視,做完後集體訂正。

3、做練習四的第6題。

(1)指名學生先後回答下面問題

① 圓柱的側面積等於多少?

② 圓柱的表面積的含義是什麼?怎樣計算?

③ 圓柱體積的計算公式是什麼?

④ 圓錐的體積公式是什麼?

(2)學生把計算結果填寫在教科書第28頁的表格中,做完後集體訂正。

五、課堂練習

1、填空

(1)圓錐體體積的計算公式( )

(2)等底等高的圓錐體是圓柱體體積的( ),圓柱體是圓錐體體積的()。

(3)等底等高的圓錐體體積是3立方厘米,圓柱體的體積是()。

(4)體積和底面積相等的圓柱與圓錐,圓柱高5釐米,圓錐高()。

(5)體積和高相等的圓柱與圓錐,圓錐底面積15平方釐米,圓柱底面積是( )。

(6)等底等高的圓柱和圓錐,圓柱比圓錐的體積大( )。

2、判斷

(1)圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大 .

(2)圓錐的體積等於和它等底等高的圓柱體的1/3.

(3)圓錐體、正方體、長方體的體積都等於底面積×高。

(4)圓錐的高是圓柱高的3倍,且底面積相等,那麼他們的體積相等。

3、補充習題

(1)一堆煤成圓錐形,底面半徑是1.5米,高是1.1米。這堆煤的體積是多少?如果每立方米的煤重約1.4噸,這堆煤有多少噸?

(2)一個圓錐形沙堆,底面直徑是28.26平方米,高是2.5米用這堆沙在10米寬的公路上鋪2釐米厚的路面,能鋪多少米?

(3)一堆圓錐形的煤體積是12立方米,底面積是6平方米,高是多少?

(4)在一個底面半徑是10cm的圓柱形水桶中裝有水,把一 個底面半徑爲5cm的圓錐形鐵錘浸沒在水中,水面上升了1cm,試問鐵錘的高是多少?

(5)等底等高的圓柱和圓錐,圓柱的體積比圓錐的體積多24立方分米,圓柱的體積是多少立方分米?

六、總結

這節課學習了哪些內容?你是如何準確地記住圓錐的體積公式的?

教學反思

從本節課的教學任務來看,主要是構建“圓錐的體積是等底等高的圓柱的體積的三分之一”這一概念的認識,而這一認識的形成,靠文字和觀摩演示都是蒼白無力的,它需要學生髮自內心的需要,全身心的體驗,使學生在實驗中對自己的實驗過程和結論進行對比和反思,悟出等底等高的必要性,從而明確圓錐的體積是等底等高的圓柱的體積的三分之一”的具體含義。