一、教材分析
1、教材的地位及作用
圓錐曲線是高考重點考查內容。“橢圓及其標準方程”是《圓錐曲線與方程》第一節內容,是繼學習圓以後運用 “曲線和方程”理論解決具體的二次曲線的又一實例。
從知識上說，它是運用座標法研究曲線的幾何性質的又一次實際演練，同時它也是進一步研究橢圓幾何性質的基礎；
從方法上說，它爲後面研究雙曲線、拋物線提供了基本模式；
所以，無論從教材內容，還是從教學方法上都起着承上啓下的作用，它是學好本章內容的關鍵。因此搞好這一節的教學，具有非常重要的意義。
2、教學目標
根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特徵，制定如下教學目標：
（1）、知識目標：掌握橢圓的定義及其標準方程，通過對橢圓標準方程的探求，熟悉求曲線方程的一般方法。
（2）、能力目標：讓學生通過自我探究、合作學習等，提高學生實際動手、合作學習以及運用知識解決實際問題的能力。
（3）、情感目標：在教學中充分揭示“數”與“形”的內在聯繫，體會數與形的統一，激發學生學習數學的興趣，培養學生勇於探索，勇於鑽研的精神。
3、教學重點、難點
教學重點：橢圓的定義及橢圓的標準方程。
教學難點：橢圓標準方程的建立和推導。
在學習本課前，學生已學習了直線與圓的方程，對曲線和方程的`概念有了一些瞭解與運用的經驗，用座標法研究幾何問題也有了初步的認識。但由於學生學習解析幾何時間還不長、學習程度也較淺，對座標法解決幾何問題掌握還不夠。另外，學生對含有兩個根式之和（差）等式化簡的運算生疏，去根式的策略選擇不當等是導致“標準方程的推導”成爲學習難點的直接原因。
據以上對教材及學情的分析，確定橢圓的定義及其標準方程爲本課的教學重點；橢圓標準方程的推導爲本課的難點。
4、教材處理
根據新課程大綱要求，本節課的內容特點以及結合我班學生的實際情況，我把本節內容分2個課時進行教學。
第一課時，主要研究橢圓的定義、標準方程的推導。
第二課時，運用橢圓的定義求曲線的軌跡方程。
二、教學方法和教學手段
課堂教學中創設問題的情境，激發學生主動的發現問題解決問題，充分調動學生學習的主動性、積極性；有效地滲透數學思想方法，發展學生個性思維品質，這是本節課的教學原則。根據這樣的原則及所要完成的教學目標 ，我採用如下的教學方法和手段：
教學方法：我採用的是引導發現法、探索討論法等。
1、引導發現法：用動畫演示動點的軌跡，啓發學生歸納、概括橢圓定義。
2、探索討論法：由學生通過聯想、歸納把原有的求軌跡方法遷移到新情況中，有利於學生對知識進行主動建構；
有利於突出重點，突破難點，發揮其創造性。
引導發現法和探索討論法是適應新課程體系的一種全新教學模式，它能更好地體現學生的主體性，實現師生、生生交流，體現課堂的開放性與公平性。
教學手段：利用多媒體課件教學，化抽象爲具體，降底學生學習難度，增強動感及直觀感，增大教學容量，提高教學質量。
三、學法指導
“授人以魚，不如授人以漁。”
教會學生：
1、動手嘗試。
2、仔細觀察。
3分析討論。
4、抽象出概念，推出方程。
這樣有利於學生髮揮學習的主動性，使學生的學習過程成爲在教師引導下的“再創造”過程。
四、教學過程
教學流程設計：認識橢圓→畫橢圓→定義橢圓→推導橢圓方程→橢圓方程知識講解→橢圓方程知識運用→本課小結→作業佈置
五、教學評價
1、這節課圍繞“認識橢圓→畫橢圓→定義橢圓→推導橢圓方程→橢圓方程知識講解→橢圓方程知識運用”這一主線展開。
2、教學中學生通過觀看動畫、動手實踐，自己總結出橢圓定義，符合從感性上升爲理性的認識規律。
3、在整個教學過程中，採用引導發現法、探索討論法等教學方法，注重數形結合等數學思想的滲透。培養學生勇於探索、勇於創新的精神。
