如圖所示，一正方形線圈的匝數爲n，邊長爲a，線圈平面與勻強磁場垂直，且一半處在磁場中。在Δt時間內，磁感應強度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B．在此過程中，線圈中產生的感應電動勢爲（）
選項：
Ba2
A． 2?tnBa2
B． 2?t
nBa2
C． ?t
2nBa2
D． ?t
答案：
B
解析過程：
a2a2Ba2
2?0?B?，?1?2B??Ba，????1??0?，已知正方形線圈的匝數爲n
，222
nBa2
所以線圈中產生的感應電動勢E?，選項B正確。 2?t
——————————
題目：
已知地球的質量約爲火星質量的10倍，地球的半徑約爲火星半徑的2倍，則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運動的速率約爲（）
選項：
A．3.5km/s
B．5.0km/s
C
．17.7km/s
D．35.2km/s
答案：
A
解析過程：
Mmv2
航天器在行星表面附近繞行星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，有G2?m，RR化簡可得v?v火?7.9km/s，地v地球的質量約爲火星質量的10倍，地球的半徑約爲火星半徑的2倍，代入數據解得v火=3.5km/s。
——————————
題目：
遠距離輸電的原理圖如圖所示，升壓變壓器原、副線圈的匝數分別爲n1、n2，電壓分別爲U1、U2，電流分別爲I1、I2，輸電線上的電阻爲R．變壓器爲理想變壓器，則下列關係式中正確的是（）
選項：
A．I1n1? I2n2
U2 RB．I2?
2C．I1U1?I2R
D．I1U1?I2U2
答案：
D
解析過程：
理想變壓器的輸入功率與輸出功率相等，選項DI1
n2選項A錯誤；I2R?U損，?，I2n1
選項B錯誤；I2R?P，選項C錯誤。 損
2
——————————
題目：
如圖所示，一圓環上均勻分佈着正電荷，x軸垂直於環面且過圓心O．下列關於x軸上的電場強度和電勢的說法中正確的是（ ）
選項：
A．O點的電場強度爲零，電勢最低
B．O點的電場強度爲零，電勢最高
C．從O點沿x軸正方向，電場強度減小，電勢升高
D．從O點沿x軸正方向，電場強度增大，電勢降低
答案：
B
解析過程：
帶正電的圓環可看成由無數個正點電荷構成，由對稱性可知O點的電場強度爲零，圓環左側場強向左，圓環右側場強向右，沿場強方向電勢降低，選項B正確，
AC錯誤；從O點沿x軸正方向，電場強度先增大後減小，選項D錯誤。
——————————
題目：
一汽車從靜止開始做勻加速直線運動，然後剎車做勻減速直線運動，直到停止．下列速度v和位移x的關係圖像中，能描述該過程的是（ ）
選項：
A．
B．
C．
D．
答案：
A
解析過程：
汽車從靜止開始做勻加速直線運動，其末速度、位移和加速度三者滿足v2?2ax(a?0)，由於速度取正值，所以其v?x圖像爲以原點爲頂點，關於x軸對稱，開口向右的拋物線的正半支；剎車做勻減速直線運動，其末速度、初速度、位移和加速度四者滿足
2?v0爲頂點，關於x軸對v?v?2a?x(a??0)，由於速度取正值，所以其v?x圖像爲以2a?22
稱，開口向左的拋物線的正半支，選項A所示圖像符合上述特點。
——————————
題目：
爲了驗證平拋運動的小球在豎直方向上做自由落體運動，用如圖所示的裝置進行實驗．小錘打擊彈性金屬片，A球水平拋出，同時
B球被鬆開，自由下落．關於該實驗，下列說法中正確的有（ ）
選項：
A．兩球的質量應相等
B．兩球應同時落地
C．應改變裝置的高度，多次實驗
D．實驗也能說明A球在水平方向上做勻速直線運動
答案：
BC
解析過程：
兩球的質量相等與否，都能觀察到相同的實驗現象，選項A錯誤，兩球在豎直方向的初速度、加速度、位移都相同，所以它們會同時落地，選項B正確；爲了避免單次實驗的`偶然性，應改變實驗條件進行多次實驗，以得到較爲嚴謹的結論，選項C正確；僅有A球有水平方向上的運動，無法驗證其水平方向的運動特點，選項D錯誤。
——————————
題目：
如圖所示，在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯，現接通交流電源，過了幾分鐘，杯內的水沸騰起來．若要縮短上述加熱時間，下列措施可行的有（ ）
選項：
A．增加線圈的匝數2014高考江蘇
B．提高交流電源的頻率
C．將金屬杯換爲瓷杯
D．取走線圈中的鐵芯
答案：
AB 解析過程：
本題考查渦流現象的應用。提高交流電源的頻率，增加線圈的匝數，在線圈中插入鐵芯，選用電阻率較小的材質做杯底，都可以增大渦流，使金屬杯的發熱功率增大，縮短加熱時間。 ——————————
題目：
如圖所示，A、B
兩物塊的質量分別爲2m和m，靜止疊放在水平地面上．A、B間的動摩擦因數爲μ，B與地面間的動摩擦因數爲1μ．最大靜摩擦力等於滑動摩擦力，重力加速度爲2
g．現對A施加一水平拉力F，則（ ）
第二篇:《2014年高考數學(江蘇卷)_Word版含答案》
絕密★啓用前2014年普通高等學校招生全國統一考試（江蘇卷）
數學Ⅰ
參考公式：
圓柱的側面積公式：S圓柱側?cl，其中c是圓柱底面的周長，l爲母線長. 圓柱的體積公式：V圓柱?Sh, 其中S是圓柱的底面積,h爲高.
一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分．請把答案填寫在答題卡相應位置上． ．．．．．．．．
1. 已知集合A={?2,?1,3,4}，B?{?1,2,3}，則A?B?.
2. 已知複數z?(5?2i)2(i爲虛數單位),則z的實部爲
3. 右圖是一個算法流程圖,則輸出的n的值是
4. 從1,2,3,6這4個數中一次隨機地取2個數,則所取2個數的乘積爲6的概率是.
5. 已知函數y?cosx與y?sin(2x??)(0≤???),它們的圖象有一個橫座標爲
點,則?的值是 ▲ .
6. 設抽測的樹木的底部周長均在區間[80,130]上,其頻率分佈直方圖如圖所示,則在抽測的60株樹木中,有100cm.
（第3題）
?
3
的交
7. 在各項均爲正數的等比數列{an}中,a2?1,a8?a6?2a4,則a6的值是
8. 設甲、乙兩個圓柱的底面分別爲S1，S2，體積分別爲V1，V2，若它們的側面積相等，且
V1
的值是 ▲ . V2
S19
?，則S24
9. 在平面直角座標系xOy中,直線x?2y?3?0被圓(x?2)2?(y?1)2?4截得的弦長爲
10. 已知函數f(x)?x2?mx?1,若對於任意x?[m,m?1],都有f(x)?0成立,則實數m的取值範圍是.
11. 在平面直角座標系xOy中，若曲線y?ax2?
b
(a，b爲常數)過點P(2,?5)，且該曲線在點P處的切線x
與直線7x?2y?3?0平行，則a?b的值是 ▲ .
12. 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB?8，AD?5，2014高考江蘇
. ?3，??2，則?的值是
13. 已知f(x)是定義在R上且週期爲3的函數,當x?[0,3)
[?3,4]上
（第12題）
1
|.若函數y?f(x)?a在區間2
有10個零點(互不相同),則實數a的取值範圍是 ▲ . 時,f(x)?|x2?2x?
14. 若△ABC的內角滿足sinA?2sinB?2sinC,則cosC的最小值是
二、解答題：本大題共6小題，共計90分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或．．．．．．．
演算步驟． 15.(本小題滿分14分)
5?
已知??(,?),sin??.
52
(1)求??)的值；
45?
(2)求?2?)的值.
6
16.(本小題滿分14分)
如圖，在三棱錐P?ABC中，D，E，F分別爲PC,AC,AB的中點.已知PA?AC,PA?6, BC
?8,DF?5. ?
P
棱
A
C
求證: (1)直線PA//平面DEF；
(2)平面BDE?平面ABC.
17.(本小題滿分14分)
如圖,在平面直角座標系xOy中,F1,F2分別是橢圓
x2
2
18.(本小題滿分16分)
如圖,爲了保護河上古橋OA,規劃建一座新橋BC,同時設立一個圓形保護區.規劃要求:新橋BC與河岸AB垂直;保護區的邊界爲圓心M在線段OA上並與BC相切的圓.且古橋兩端O和A到該圓上任意一點的距離均不少於80m. 經測量，點A位於點O正北方向60m處, 點C位於點O正東方向170m處(OC爲
4
河岸),tan?BCO?.
3
(1)求新橋BC的長；
(2)當OM多長時,
ab
爲(0,b)，連結BF2並延長交橢圓於點A，過點A作x軸的垂線交橢圓於另一點C，連結F1C.
41
(1)若點C的座標爲(,),且BF2?2,求橢圓的方程；
33(2)若F1C?AB,求橢圓離心率e的值.
?
y3
2
?1(a?b?0)的左、右焦點，頂點B的座標
19.(本小題滿分16分)
已知函數f(x)?ex?e?x,其中e是自然對數的底數. (1)證明:f(x)是R上的偶函數；
(2)若關於x的不等式mf(x)≤e?x?m?1在(0,??)上恆成立，求實數m的取值範圍；
3
(3)已知正數a滿足：存在x0?[1,??)，使得f(x0)?a(?x0?3x0)成立.試比較ea?1與ae?1的大小，並證
明你的結論.
20.(本小題滿分16分)
設數列{an}的前n項和爲Sn.若對任意正整數n，總存在正整數m，使得Sn?am，則稱{an}是“H數列”. (1)若數列{an}的前n項和Sn?2n(n?N?),證明: {an}是“H數列”;
(2)設{an} 是等差數列,其首項a1?1,公差d?0.若{an} 是“H數列”,求d的值； (3)證明：對任意的等差數列{an}，總存在兩個“H數列”{bn}和{cn}，使得an?bn?cn
(n?N?)成立.
數學Ⅱ（附加題）
21．【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩小題，並在相應的答題區域內作答．若多做，則按作答的前兩小題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． A．[選修4-1：幾何證明選講]（本小題滿分10分）
如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓O上位於AB異側的兩點． 證明：?OCB= ?D．
B．[選修4-2：矩陣與變換]（本小題滿分10分） 已知矩陣 A??
??1 2??1 1??2?
，向量 ,B?a???2 -1??y?，x，y爲實數．
1 x??????
若Aa =Ba，
求x+y的值．
C．[選修4-4：座標系與參數方程]（本小題滿分10分）
?
?x?1??
在平面直角座標系xOy中，已知直線 l的參數方程爲
?
?y?2???
（t爲參數）
，直線l與拋物線
2
y2?4x相交於A，B兩點，求線段AB的長．
D．[選修4-5：不等式選講]（本小題滿分10分）
已知x>0，y>0，證明： (1?x?y)(1?x?y)?9xy．
【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計20分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 22．（本小題滿分10分）
盒中共有9個球，其中有4個紅球、3個黃球和2個綠球，這些球除顏色外完全相同． (l)從盒中一次隨機取出2個球，求取出的2個球顏色相同
的概率P；
(2)從盒中一次隨機取出 4個球，其中紅球、黃球、綠球的個數分別記爲 x1,x2,x3，隨機 變量X表示x1,x2,x3中的最大數，求X的概率分佈和數學期望E(X)． 23．（本小題滿分10分） 已知函數 f0(x)? (1)求 2f1?
2
2
sinx
(x?0)，設 fn(x)爲 fn?1(x)的導數，n?N?． x
???????
??f2??的值； 2??2?2?
?
(2)證明：對任意的 n?N，等式
nfn?1?
???????
都成立． ?f?n???
2?4?4?4?
第三篇:《2014江蘇高考數學試卷解析版》
2014年普通高等學校統一考試試題（江蘇卷）
解析版（尹亞洲）
參考公式：
圓柱的側面積公式：S圓柱側?d,其中c是圓柱地面的周長，l爲母線長.. 圓柱的體積公式：V圓柱?Sh，其中S是錐體的底面積，h爲高．
一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分。請把答案填寫在答題卡相印位
置上。
1. 已知集合A={?2,?1,3,4}，B?{?1,2,3}，則A?B?. 【答案】{?1,3} 【解析】由題意得A【考點】集合的運算
2. 已知複數z?(5?2i)2(i爲虛數單位),則z的實部爲【答案】21
【解析】由題意z?(5?2i)2?25?2?5?2i?(2i)2?21?20i，其實部爲21． 【考點】複數的概念．
3. 右圖是一個算法流程圖,則輸出的n的值是【答案】5
【解析】本題實質上就是求不等式2?20的最小整數解．2?20整數解爲n?5， 因此輸出的n?5 【考點】程序框圖
4. 從1,2,3,6這4個數中一次隨機地取2個數,則所取2個數的乘積爲6的概率是 .【答案】
n
n
B?{?1,3}．
（第3題）
1
3
2
【解析】從1,2,3,6這4個數中任取2個數共有C4其中乘積爲6的有1,6和2,3?6種取法，
兩種取法，因此所求概率爲P?【考點】古典概型．
21
?． 63
?
3
5. 已知函數y?cosx與y?sin(2x??)(0≤???),它們的圖象有一個橫座標爲
的交點,則
?的值是【答案】
?
6
1
【解析】由題意cos
?
3
?sin(2?
?
3
??)，即sin(
2?12????)?，???k??(?1)k?，3236
(k?Z)，因爲0????，所以??
?
6
．
【考點】三角函數圖象的交點與已知三角函數值求角． 6. 設抽測的樹木的底部周長均在區間[80,130]上,其頻率分佈直方圖如圖所示,則在抽測的60株樹木中,有 ▲ 株樹木的底部周長小於100cm. 【答案】24
【解析】由題意在抽測的60株樹木中，底部周長小於
100cm的株數爲(0.015?0.025)?10?60?24．
【考點】頻率分佈直方圖．
80 90 100 110 /cm
（第6題）
7. 在各項均爲正數的等比數列{an}中,a2?1,a8?a6?2a4,則a6的值是【答案】4
【解析】設公比爲q，因爲a2?1，則由a8?a6?2a4得q?q?2a，q?q?2?0，解得q?2，所以a6?a2q4?4． 【考點】等比數列的通項公式．
8. 設甲、乙兩個圓柱的底面分別爲S1，S2，體積分別爲V1，V2，若它們的側面積相等，且
S19V
?，則1的值是 ▲ . S24V2
2
64242
【答案】
3
2
【解析】設甲、乙兩個圓柱的底面和高分別爲r1、h1，r2、h2，則2?rh11?2?2r2h，
h1r2
?，h2r1
r13S1?r129V1?r12h1r12h1r12r2r13
又?2?，所以?，則?2?2??2???．
r22S2?r24V2?r2h2r2h2r2r1r22
【考點】圓柱的側面積與體積．
9. 在平面直角座標系xOy中,直線x?2y?3?0被圓(x?2)2?(y?1)2?4截得的弦長爲
.
2
【解析】圓(x?2)2?(y?1)2?4的圓心爲C(2,，半徑爲r?2，點C到直線?1)
x?2y?3?
0的距離爲d?
?
，
所求弦長爲l??． 【考點】直線與圓相交的弦長問題．
10. 已知函數f(x)?x2?mx?1,若對於任意x?[m,m?1],都有f(x)?0成立,則實數m的取值範圍是 ▲ .
【答案】(?
2
22
??f(m)?m?m?1?0,
【解析】據題意?解得??m?0． 2
2??
f(m?1)?(m?1)?m(m?1)?1?0,
【考點】二次函數的性質．
11. 在平面直角座標系xOy中，若曲線y?ax2?
b
(a，b爲常數) 過點P(2,?5)，且該曲線在x
點P處的切線與直線7x?2y?3?0平行，則a?b的值是 ▲ .
【答案】?2
【解析】曲線y?ax?
2
bbb
過點P(2,?5)，則4a???5①，又y'?2ax?2，所以x2x2014高考江蘇
4a?
?a??1,b7
??②，由①②解得?所以a?b??2． 42?b??1,
【考點】導數與切線斜率．
12. 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AB?8，AD?5，
?3，??2，則?的值是.
【答案】22
【解析】由題意，AP?AD?DP?AD?
（第12題）
1
AB，4
33
BP?BC?CP?BC?CD?AD?AB，
44
221313
AB， 所以AP?BP?(AD?AB)?(AD?AB)?AD?AD?AB?
44216
13
即2?25?AD?AB??64，解得AD?AB?22．
216
3
【考點】向量的線性運算與數量積．
13. 已知f(x)是定義在R上且週期爲3的函數,當x?[0,3)時,f(x)?|x2?2x?
1
|.若函數2
y?f(x)?a在區間[?3,4]上有10個零點(互不相同),則實數a的取值範圍是.
【答案】(0,)
【解析】作出函數f(x)?x2?2x?
12
11
,x?[0,3)的圖象，可見f(0)?，當x?1時，
22
f(x)極大?
17
，f(3)?，方程f(x)?a?0在x?[?3,4]上有10個零點，即函數y?f(x)22
和圖象與直線y?a在[?3,4]上有10個交點，由於函數f(x)的週期爲3，因此直線y?a與
2
函數f(x)?x?2x?
11
,x?[0,3)的應該是4個交點，則有a?(0,)．
22
【考點】函數的零點，周期函數的性質，函數圖象的交點問題．
14. 若△ABC的內角滿足sinA?2sinB?2sinC,則cosC的最小值是
【解析】由已
知sinAB?2sinC及正弦定理可
得a?
2c，
cosC?
a?b?c
?
2ab
222
a2?b2?(
a?2
)2ab
3a2?2b2?a22???，當且僅當3a?2014高考江蘇
2b即?時
8abb等號成立，所以cosC
的最小值爲
． 4
4
【考點】正弦定理與餘弦定理．
二、解答題：本大題共6小題，共計90分．請在答題卡指定區域內作答，學科網解答時應寫出．．．．．．．
文字說明、證明過程或演算步驟． 15.(本小題滿分14分)
5?
已知??(,?),sin??.
52
(1)求??)的值；
45?
(2)求cos(?2?)的值.
6【答案】（1
）?
；（2
） 解：?sin?
?5252（，?）,?? ?cos?=??( )=?2555?
4??）=sin
（ (1) sin
??cos?+cossin?=-
4410
（ （2）cos
=-
??5??-2?）=?cos(?2?)=—（coscos2?—sinsin2?）
6666
113333-4
cos2?+sin2?=- (1?2sin2?)+(2sin?cos?)=-222210
【考點】同角三角函數的關係，二倍角公式，兩角和與差的正弦、餘弦公式．
16.(本小題滿分14分)
如圖，在三棱錐P?ABC中，D，E，F分別爲棱PC,AC,AB的中點.已知PA?AC,PA?6, BC?8,DF?5.
P求證: (1)直線PA//平面DEF；
(2)平面BDE?平面ABC. 【解析】（1）由於D,E分別是PC,AC的中點，則
有
PA//DE
，又
P?A平面D，
DE?平面DEF，所以PA//平面DEF．
（2）由（1）PA//DE，又PA?AC，所以
A
F
B
（第16題）
E
C
1
PE?AC，又F是AB中點，所以DE?PA?3，
2
1
EF?BC?4，又DF?5，
2
5
