六年級奧數練習題及答案1
有A,B,C三個數,A加B等於252,B加C等於197,C加A等於149,求這三個數.
解:
從B+C=197與A+C=149,就知道B與A的差是197-149,題目又告訴我們,B與A之和是252.因此
B=(252+197-149)÷2=150,
A=252-150=102,
C=149-102=47.
答:A,B,C三數分別是102,150,47.
注:還有一種更簡單的方法
(A+B)+(B+C)+(C+A)=2×(A+B+C).
上面式子說明,三數相加再除以2,就是三數之和.
A+B+C=(252+197+149)÷2=299.因此
C=299-252=47,
B=299-149=150,
A=299-197=102.
六年級奧數練習題及答案2
甲、乙、丙三輛汽車在環形馬路上同向行駛,甲車行一週要36分鐘,乙車行一週要30分鐘,丙車行一週要48分鐘,三輛汽車同時從同一個起點出發,問至少要多少時間這三輛汽車才能同時又在起點相遇?
答案與解析:要求多少時間才能在同一起點相遇,這個時間必定同時是36、30、48的倍數。因爲問至少要多少時間,所以應是36、30、48的最小公倍數。36、30、48的最小公倍數是720。
答:至少要720分鐘(即12小時)這三輛汽車才能同時又在起點相遇。
六年級奧數練習題及答案3
題目:
一塊牧場長滿了草,每天均勻生長。這塊牧場的草可供10頭牛吃40天,供15頭牛吃20天。可供25頭牛吃多少天?
答案與解析:
假設1頭牛1天吃草的量爲1份
(1)每天新生的草量爲:(10×40-15×20)÷(40-20)=5(份);
(2)原來的草量爲:10×40-40×5=200(份);
(3)安排5頭牛專門吃每天新長出來的草,這塊牧場可供25頭牛吃:200÷(25-5)=10(天)。
六年級奧數練習題及答案4
我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人,敵人在下午16點開始從甲地以每小時10千米的速度逃跑,解放軍在晚上22點接到命令,以每小時30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米,問解放軍幾個小時可以追上敵人?
解答案與解析:是[10×(22-6)]千米,甲乙兩地相距60千米。由此推知
追及時間=[10×(22-6)+60]÷(30-10)=220÷20=11(小時)
答:解放軍在11小時後可以追上敵人。
六年級奧數練習題及答案5
甲、乙兩人分別以每小時6千米和每小時4千米的速度從相距30千米的兩地向對方的出發地前進.當兩人之間的距離是10千米時,他們走了________小時.
答案與解析:
本題有兩種情況,一種是甲、乙兩人還未相遇過,此時兩人一共走了30-10=20(千米),另一種是甲、乙兩人相遇過後繼續向前走到相距10千米,一共走了30+10=40(千米),所以有兩種答案:(30-10)(6+4)=2(小時);或(30+10)(6+4)=4(小時).
六年級奧數練習題及答案6
1、小華從甲地到乙地,3分之1騎車,3分之2乘車;從乙地返回甲地,5分之3騎車,5分之2乘車,結果慢了半小時。已知,騎車每小時12千米,乘車每小時30千米,問:甲乙兩地相距多少千米?
答案與解析:
把路程當作1,得到時間係數
去時時間係數:1/3÷12+2/3÷30
返回時間係數:3/5÷12+2/5÷30
兩者之差:(3/5÷12+2/5÷30)-(1/3÷12+2/3÷30)=1/75相當於1/2小時
去時時間:1/2×(1/3÷12)÷1/75和1/2×(2/3÷30)1/75
路程:12×〔1/2×(1/3÷12)÷1/75〕+30×〔1/2×(2/3÷30)1/75〕=37.5(千米)
2、分母不大於60,分子小於6的最簡真分數有____個?
答案與解析:
分類討論:
(1)分子是1,分母是2~60的最簡真分數有59個:
(2)分子是2,分母是3~60,其中非2、的倍數有58-58÷2=29(個);
(3)分子是3,分母是4~60,其中非3的倍數有57-57÷3-38(個);
(4)分子是4,分母是5~60,其中非2的倍數有56-56÷2-28c個);
(5)分子是5,分母是6~60,其中非5的倍數有55-55÷5—44(個)。
這樣,分子小於6,分母不大於60的最簡真分數一共有59+29+38+28+44=198(個)。
1、某個體商人以年利息14%的利率借別人4500元,第一年末償還2130元,第二年以某種貨物80件償還一部分,第三年還2736元結清,他第二年末還債的貨物每件價值多少元?
2、小明於今年七月一日在銀行存了活期儲蓄100元,如果年利率是1。98%,到明年七月一日,小明可以得到多少利息?
3、買了8000元的國家建設債卷,定期3年,到期他取回本息一共10284元,這種建設債卷的年利率是多少?
答案與解析:
1、解:根據“總利息=本金×利率×時間”
第一年末的本利和:4500+4500×14%×1=5130(元)
第二年起計息的本金:5130-2130=3000(元)
第二年末的本利和:3000+3000×14%×1=3420(元)
第三年的本利和爲2736元,
故第三年初的本金爲:2736÷(1+14%)=2736÷1.14=2400(元)
第二年末已還款的金額爲3420-2400=1020(元)
每件貨物的單價爲1020÷80=12.75(元)
答:他第二年末還債的貨物每件價值12.75元
2、解:1000×1.98%×1×(1-20%)=15.84(元)
答:小明可以得到15.84元利息
3、解:設年利率爲X%
(1)(單利)
8000+8000×X%×3=10284
X%=9.52%
(2)(複利)
8000(1+X%)3=10284
X%=9.52%
答:這種建設債卷利率是9.52%
1、據說人的頭髮不超過20萬跟,如果陝西省有3645萬人,根據這些數據,你知道陝西省至少有多少人頭髮根數一樣多嗎?
答案與解析:
人的頭髮不超過20萬根,可看作20萬個“抽屜”,3645萬人可看作3645萬個“元素”,把3645萬個“元素”放到20萬個“抽屜”中,得到
3645÷20=182……5根據抽屜原則的推廣規律,可知k+1=183
答:陝西省至少有183人的頭髮根數一樣多。
2、已知一個正方形的對角線長8米,求這個正方形的面積是多少?
答案與解析:
①做正方形的另一條對角線。得到四個完全相同的'等腰直角三角形。
②一個等腰直角三角形的面積是:
8÷2=4(直角邊)
4×4÷2=8(平方米)
③四個等腰直角三角形的面積,即正方形的面積。
8×4=32(平方米)
1、一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地。大轎車的速度是小轎車速度的80%。已知大轎車比小轎車早出發17分鐘,但在兩地中點停了5分鐘,才繼續駛往乙地;而小轎車出發後中途沒有停,直接駛往乙地,最後小轎車比大轎車早4分鐘到達乙地。又知大轎車是上午10時從甲地出發的。那麼小轎車是在上午什麼時候追上大轎車的。
答案與解析:
這個題目和第8題比較近似。但比第8題複雜些!
大轎車行完全程比小轎車多17-5+4=16分鐘
所以大轎車行完全程需要的時間是16÷(1-80%)=80分鐘
小轎車行完全程需要80×80%=64分鐘
由於大轎車在中點休息了,所以我們要討論在中點是否能追上。
大轎車出發後80÷2=40分鐘到達中點,出發後40+5=45分鐘離開
小轎車在大轎車出發17分鐘後,纔出發,行到中點,大轎車已經行了17+64÷2=49分鐘了。
說明小轎車到達中點的時候,大轎車已經又出發了。那麼就是在後面一半的路追上的。
既然後來兩人都沒有休息,小轎車又比大轎車早到4分鐘。
那麼追上的時間是小轎車到達之前4÷(1-80%)×80%=16分鐘
所以,是在大轎車出發後17+64-16=65分鐘追上。
所以此時的時刻是11時05分。
2、客車和貨車分別從甲、乙兩站同時相向開出,第一次相遇在離甲站40千米的地方,相遇後輛車仍以原速度繼續前進,客車到達乙站、貨車到達甲站後均立即返回,結果它們又在離乙站20千米的地方相遇。求甲、乙兩站之間的距離。
答案與解析:
第一次相遇時,客車、貨車共行走了1倍的甲、乙全長;也就是第二次相遇距出發時間是第一次相遇距出發時間的3倍,第一次甲行走了40千米,則第二次甲行走了40×3=120千米。那麼有120-20=100千米即爲甲、乙的全長。