函數的奇偶性說課課件

有的老師爲了更好地向學生講述函數的奇偶性,提前準備了說課課件,一起去看看吧!

函數的奇偶性說課課件

課題:1.3.2函數的奇偶性

一、三維目標:

知識與技能:使學生理解奇函數、偶函數的概念,學會運用定義判斷函數的奇偶性。

過程與方法:通過設置問題情境培養學生判斷、推斷的能力。

情感態度與價值觀:通過繪製和展示優美的函數圖象來陶冶學生的情操. 通過組織學生分組討論,培養學生主動交流的合作精神,使學生學會認識事物的特殊性和一般性之間的關係,培養學生善於探索的思維品質。

二、學習重、難點:

重點:函數的奇偶性的概念。

難點:函數奇偶性的判斷。

三、學法指導:

學生在獨立思考的基礎上進行合作交流,在思考、探索和交流的過程中獲得對函數奇偶性的全面的體驗和理解。對於奇偶性的應用採取講練結合的方式進行處理,使學生邊學邊練,及時鞏固。

四、知識鏈接:

1.複習在初中學習的軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義:

2.分別畫出函數f (x) =x3與g (x) = x2的圖象,並說出圖象的對稱性。

五、學習過程:

函數的奇偶性:

(1)對於函數 ,其定義域關於原點對稱:

如果______________________________________,那麼函數 爲奇函數;

如果______________________________________,那麼函數 爲偶函數。

(2)奇函數的圖象關於__________對稱,偶函數的圖象關於_________對稱。

(3)奇函數在對稱區間的增減性 ;偶函數在對稱區間的'增減性 。

六、達標訓練:

A1、判斷下列函數的奇偶性。

(1)f(x)=x4;    (2)f(x)=x5;

(3)f(x)=x+     (4)f(x)=

A2、二次函數 ( )是偶函數,則b=___________ .

B3、已知 ,其中 爲常數,若 ,則

_______ .

B4、若函數 是定義在R上的奇函數,則函數 的圖象關於 ( )

(A) 軸對稱 (B) 軸對稱 (C)原點對稱 (D)以上均不對

B5、如果定義在區間 上的函數 爲奇函數,則 =_____ .

C6、若函數 是定義在R上的奇函數,且當 時, ,那麼當

時, =_______ .

D7、設 是 上的奇函數, ,當 時, ,則 等於 ( )

(A)0.5 (B) (C)1.5 (D)

D8、定義在 上的奇函數 ,則常數 ____ , _____ .

七、學習小結:

本節主要學習了函數的奇偶性,判斷函數的奇偶性通常有兩種方法,即定義法和圖象法,用定義法判斷函數的奇偶性時,必須注意首先判斷函數的定義域是否關於原點對稱。單調性與奇偶性的綜合應用是本節的一個難點,需要學生結合函數的圖象充分理解好單調性和奇偶性這兩個性質。

補充練習題

1.下列各圖中,不能是函數f(x)圖象的是(  )

解析:選C.結合函數的定義知,對A、B、D,定義域中每一個x都有唯一函數值與之對應;而對C,對大於0的x而言,有兩個不同值與之對應,不符合函數定義,故選C.

2.若f(1x)=11+x,則f(x)等於(  )

A.11+x(x≠-1)       B.1+xx(x≠0)

C.x1+x(x≠0且x≠-1) D.1+x(x≠-1)

解析:選C.f(1x)=11+x=1x1+1x(x≠0),

∴f(t)=t1+t(t≠0且t≠-1),

∴f(x)=x1+x(x≠0且x≠-1).

3.已知f(x)是一次函數,2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,則f(x)=(  )

A.3x+2 B.3x-2

C.2x+3 D.2x-3

解析:選B.設f(x)=kx+b(k≠0),

∵2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,

∴k-b=5k+b=1,∴k=3b=-2,∴f(x)=3x-2.