本節課是在數的開方的基礎上引進無理數的概念，並將數從有理數的範圍擴充到實數範圍.從有理數到實數，這是數的範圍的一次重要擴充，學生對於實數的運算，以後還要通過學習二次根式的運算來加深認識，因此本節的作用十分重要。
先通過摺紙活動得到，研究是什麼數，整數？小數？可以利用底數越大平方越大的方法確定它不是整數，用同樣的.方法進一步研究它的小數部分。在研究的過程中，利用“兩邊夾逼”的方法得到它是一個無限不循環小數，也可以用計算器驗證。給了無理數的概念後，讓學生舉出幾個無理數，以鞏固無理數的概念。然後從有理數的分類引導他們對實數進行分類。將數從有理數的範圍擴充到實數範圍後，有理數的所有運算法則和運算律都適用於實數。
反思：
1、對於學生對無理數概念的理解估計不足。對於一種新的概念（或問題），要考慮到學生的思維水平，他們不一定會按照我們的方式去思考，這就往往容易會出現與我們預計結果相差很遠，甚至相背離的情況。在今後的教學中自己在備學生時應着重考慮學生可能出現的這樣或那樣的情況，在教學手段和教學方法上應力求做到更新，以吸引學生的注意力，達到最佳效果。
2、數在數軸上的表示是難點，特別是利用幾何作圖在數軸上表示，講得太快，不夠清晰，學生掌握的不是很好。對教學的重難點的把握和突破上還得下點功夫。
3、課堂鞏固練習太少，雙基知識和基本技能沒得到很好的訓練。
4、注意教學的規範性。像1.010010001…（兩個1之間依次多個0）是無理數，括號裏的內容不能省略。
