第一章 靜電場
學案1 電荷及其守恆定律
1．自然界中只存在兩種電荷：______電荷和________電荷．電荷間的作用規律是：同種電荷相互______，異種電荷相互________．
2．用毛皮摩擦橡膠棒時，橡膠棒帶____________電荷，毛皮帶__________電荷．用絲綢摩擦玻璃棒，玻璃棒帶______電荷，絲綢帶______電荷．
3．原子核的正電荷數量與電子的負電荷數量一樣多，所以整個原子對外界表現爲________．金屬中距離原子核最遠的電子往往會脫離原子核的束縛而在金屬中自由活動，這種電子叫做________________．失去這種電子的原子便成爲帶____電的離子．離子都在自己的平衡位置上振動而不移動，只有自由電子穿梭其中．所以金屬導電時只有________在移動．
4．把帶電體移近不帶電的導體，可以使導體靠近帶電體的一端帶________，遠離的一端帶________這種現象叫靜電感應．利用靜電感應使物體帶電叫________起電．常見的起電方式還有________和________等．
5．電荷既不能創生，也不能消滅，只能從一個物體______到另一物體，或者從物體的一部分____________到另一部分．
6．物體所帶電荷的多少叫________________．在國際單位制中，它的單位是________，用________表示．
7．最小的電荷量叫________，用e表示，e＝________.所有帶電體的電荷量都等於e的____________．電子的電荷量與電子的質量之比叫做電子的________．
答案 1.正 負 排斥 吸引 2.負 正 正 負
3．電中性 自由電子 正 自由電子 4.異號電荷 同號電荷 感應 摩擦起電 接觸起電 5.轉移 轉移 6.電荷量 庫侖 C 7.元電荷 1.6 ×10－19 C 整數倍 比荷
一、電荷
[問題情境]
在乾燥的冬天，當你伸手接觸金屬門把的一剎那，突然聽到“啪”的一聲，手麻了一下，弄得你虛驚一場，是誰在惡作劇？原來是電荷在作怪．
1．這些電荷是哪裏來的？物質的微觀結構是怎樣的？摩擦起電的原因是什麼？
2．什麼是自由電子，金屬成爲導體的原因是什麼？
3．除了摩擦起電，還有其它方法可以使物體帶電嗎？
答案 1.來自原子內部 ; 物質由原子組成，而原子則由原子核(質子和中子)和核外電子構成； 不同物質的原子核束縛電子的能力不同．
2．金屬中距離原子核最遠的電子往往會脫離原子核的束縛而在金屬中自由活動，這種電子叫自由電子； 自由電子的自由活動是金屬成爲導體的原因．
3．感應起電和接觸起電．
[要點提煉]
1．摩擦起電的原因：在兩個物體相互摩擦時，一些束縛不緊的電子會從一個物體轉移到另一個物體，於是原來呈電中性的物體由於得到電子而帶____電，失去電子的物體則帶____電．
2．感應起電的原因：當一個帶電體靠近導體時，由於電荷間的相互吸引和排斥，導體中的自由電子便會趨向或遠離帶電體，使導體靠近帶電體的一端帶____電荷，遠離的一端帶____電荷．
3．常見的起電方式有摩擦起電、感應起電和接觸起電．三種起電方式的實質都是________ 的轉移．
答案 1.負 正 2.異號 同號 3.電子
[問題延伸]
感應起電現象中實驗物體必須是導體嗎？
答案 必須是導體，因爲導體中有自由電子，可以自由移動．
二、電荷守恆定律
[問題情境]
現代生活中電無處不在，北京市一天的耗電量可達千萬度，那麼，電荷會不會像煤和石油一樣總有一天會被用完呢？
1．電荷是摩擦的過程中創造出來的嗎？
2．在電荷轉移的過程中其總量是否守恆？
答案 1.電荷不是創造出來的，它是物體組成的一部分 2.守恆
[要點提煉]
1．電荷守恆定律的內容：電荷既不能創生，也不能消滅，只能從一個物體轉移到另一物體，或者從物體的一部分轉移到另一部分．
2．“電荷的中和”是指電荷的種類和數量達到等量、異號，這時正、負電荷的代數和爲________，而不是正、負電荷一起消失了．
答案 2.零
[問題延伸]
怎樣理解電荷守恆定律中“電荷的總量”？
答案 “電荷的總量” 可理解爲正、負電荷的代數和．
例1 如圖1所示，不帶電的枕形導體的A、B兩端各貼有一對金箔．當枕形導體的A端靠近一帶電導體C時( )
圖1
A．A端金箔張開，B端金箔閉合
B．用手觸摸枕形導體後，A端金箔仍張開，B端金箔閉合
C．用手觸摸枕形導體後，將手和C都移走，兩對金箔均張開
D．選項A中兩對金箔分別帶異種電荷，選項C中兩對金箔帶同種電荷
解析 根據靜電感應現象，帶正電的'導體C放在枕形導體附近，在A端出現了負電，在B端出現了正電，這樣的帶電並不是導體中有新的電荷，只是電荷的重新分佈．金箔上帶電相斥而張開．選項A錯誤．
用手觸摸枕形導體後，B端不是最遠端了，人是導體，人的腳部甚至地球是最遠端，這樣B端不再有電荷，金箔閉合．選項B正確．
用手觸摸導體時，只有A端帶負電，將手和C移走後，不再有靜電感應，A端所帶負電便分佈在枕形導體上，A、B端均帶有負電，兩對金箔均張開．選項C正確．
以上分析看出，選項D也正確．
答案 BCD
名師點撥 本節要求知道三種起電方法的特點，接觸起電帶同種電荷，摩擦起電帶等量的異種電荷，感應起電則是近異遠同，注意用手觸摸最遠端是腳或地球．
變式訓練1 如圖2所示，A、B、C是三個安裝在絕緣支架上的金屬體，其中C球帶正電，A、B兩個完全相同的枕形導體不帶電．試問：
圖2
(1)如何使A、B都帶等量正電？
(2)如何使A、B都帶等量負電？
(3)如何使A帶負電B帶等量的正電？
答案 見解析
解析 (1)把AB緊密靠攏，讓C靠近B，則在B端感應出負電荷，A端感應出等量正電荷，把A與B分開後再用手摸一下B，則B所帶的負電荷就被中和，再把A與B接觸一下，A和B就帶等量正電荷．(2)把AB緊密靠攏，讓C靠近B，則在B端感應出負電荷，A端感應出等量正電荷，再用手摸一下A或B，則A所帶的正電荷就被中和，而B端的負電荷不變，移去C以後再把A與B分開，則A和B就帶等量負電荷．(3)把AB緊密靠攏，讓C靠近A，則在A端感應出負電荷，B端感應出等量正電荷，馬上把A與B分開，則A帶負電B帶等量的正電．
例2 有兩個完全相同的帶電絕緣金屬小球A、B，分別帶有電荷量6.4×10－9 C和－3.2×10－9 C，讓兩絕緣金屬小球接觸，在接觸過程中，電子如何轉移並轉移了多少？
解析 當兩小球接觸時，帶電荷量少的負電荷先被中和，剩餘的正電荷再重新分配．由於兩小球相同，剩餘正電荷必均分，即接觸後兩小球帶電荷量
QA′＝QB′＝QA＋QB2＝1.6×10－9 C
在接觸過程中，電子由B球轉移到A球，不僅將自身電荷中和，且繼續轉移，使B球帶QB′的正電，這樣，共轉移的電子電荷量爲
ΔQ＝－QB＋QB′＝3.2×10－9 C＋1.6×10－9 C＝4.8×10－9 C
轉移的電子數N＝ΔQe＝3.0×1010個
答案 見解析
名師點撥 對於兩個帶電小球電荷量重新分配的問題，如果是兩個完全相同的小球，同性則總量平均分到一半，如異性則先中和，剩下的平均分配．如果未講明相同的小球，不一定平均分配．
變式訓練2 有三個相同的金屬小球A、B、C，其中小球A帶有2.0×10－5 C的正電荷，小球B、C不帶電，現在讓小球C先與球A接觸後取走，再讓小球B與球A接觸後分開，最後讓小球B與小球C接觸後分開，最終三球的帶電荷量分別爲qA＝________ C，qB＝________ C，qC＝________ C.
答案 0.5×10－5 0.75×10－5 0.75×10－5
【即學即練】
1．關於元電荷的理解，下列說法正確的是( )
A．元電荷就是電子
B．元電荷就是質子
C．元電荷是表示跟電子所帶電荷量數值相等的電荷量
D．元電荷就是自由電荷的簡稱
答案 C
解析 最小的電荷量叫元電荷，表示跟電子所帶電荷量數值相等．
2．關於摩擦起電和感應起電的實質，下列說法中正確的是( )
A．摩擦起電說明電荷可以被創造
B．摩擦起電是由於電荷從一個物體轉移到另一個物體上
C．感應起電是由於電荷從帶電物體轉移到另一個物體上
D．感應起電是電荷在同一物體上的轉移
答案 BD
解析 摩擦起電是電子在物體之間的轉移，而感應起電則是物體內部電子的轉移．
3．如圖3所示，將帶正電的球C移近不帶電的枕形金屬導體時，枕形導體上電荷的移動情況是( )
圖3
A．枕形導體中的正電荷向B端移動，負電荷不移動
B．枕形導體中電子向A端移動，正電荷不移動
C．枕形導體中的正、負電荷同時分別向B端和A端移動
D．枕形導體中的正、負電荷同時分別向A端和B端移動
答案 B
解析 導體中自由電子可以自由移動，正電荷是原子核，不能移動．
4．帶電微粒所帶電荷量不可能是下列值中的( )
A．2.4×10－19 C B．－6.4×10－19 C
C．－1.6×10－18 C D．4.0×10－17 C
答案 A
解析 帶電體所帶電荷量只能是元電荷1.6 ×10－19 C的整數倍.
1．下列關於電現象的敘述中正確的是( )
A．玻璃棒無論與什麼物體摩擦都帶正電，橡膠棒無論與什麼物體摩擦都帶負電
B．摩擦可以起電是普遍存在的現象，相互摩擦的兩個物體總是同時帶等量的異種電荷
C．帶電現象的本質是電子的轉移，物體得到電子一定顯負電性，失去電子顯正電性
D．當一種電荷出現時，必然有等量的異種電荷出現；當一種電荷消失時，必然有等量的異種電荷消失
答案 BCD
2．以下說法正確的是( )
A．摩擦起電是自由電子的轉移現象
B．摩擦起電是通過摩擦產生的正電荷和電子
C．感應起電是自由電子的轉移現象
D．金屬導電是由於導體內有可以移動的正電荷
答案 AC
解析 摩擦起電是電子在物體之間的轉移，感應起電則是物體內部電子的轉移，所以A、C正確，B錯誤．金屬導電是由於導體內有可以移動的自由電子，而不是正電荷，D項錯．
3．將兩個完全相同的金屬球A和B接觸一下，再分開一小段距離，發現兩小球之間相互排斥，則A、B兩球原來帶電情況可能是( )
A．A和B原來帶有等量異種電荷
B．A和B原來帶有同種電荷
C．A和B原來帶有不等量異種電荷
D．A和B原來只有一個帶電
答案 BCD
解析 當A和B帶有等量異種電荷時，接觸一下後電荷被中和．A項錯誤．
4．將帶電棒移近兩個不帶電的導體球，兩個導體球開始時互相接觸且對地絕緣，如圖4所示，下列幾種方法能使兩球都帶電的是( )
圖4
A．先把兩球分開，再移走棒
B．先移走棒，再把兩球分開
C．先將棒接觸一下其中一球，再把兩球分開
D．棒帶的電荷量如果不變，不能使兩導體球帶電
答案 AC
解析 A項正確，這是感應起電的正確操作步驟，B項錯；C項正確，描述的是接觸起電的操作步驟；D項錯誤，在感應起電中可以做到“棒帶的電荷量不變，兩導體球都帶電”．
5．如圖5所示，有一帶正電的驗電器，當一金屬球A靠近驗電器的小球B(不接觸)時，驗電器的金箔張角減小，則( )
圖5
A．金屬球A可能不帶電
B．金屬球A可能帶負電
C．金屬球A可能帶正電
D．金屬球A一定帶正電
答案 AB
解析 由題意可知驗電器是帶電的(因箔片有張角)，當不帶電的金屬球A靠近驗電器的小球B時，由於感應起電，金屬球A會帶上異種電荷，因異種電荷相吸，所以驗電器上帶的電荷會更多的聚集到小球B上，箔片上聚集的電荷會減少，故張角減小，A項正確；當金屬球A帶負電時，同樣因異種電荷相吸，使得箔片上聚集的電荷減少，張角減小，B項正確．
6. 絕緣細線上端固定，下端掛一輕質小球a，a的表面鍍有鋁膜．在a的近旁有一絕緣金屬球b，開始時，a、b都不帶電，如圖6所示，現使b帶正電，則( )
圖6
A．b將吸引a，吸住後不放開
B．b先吸引a，接觸後又把a排斥開
C．a、b之間不發生相互作用
D．b立即把a排斥開
答案 B
7．M和N是原來都不帶電的物體，它們互相摩擦後M帶正電荷1.6×10－10 C，下列判斷中正確的是( )
A．在摩擦前M和N的內部沒有任何電荷
B．摩擦的過程中電子從N轉移到了M
C．N在摩擦後一定帶負電荷1.6×10－10 C
D．M在摩擦過程中失去了1.6×10－10個電子
答案 C
解析 由電荷守恆可知C項正確．
8．某人做靜電感應實驗，有下列步驟及結論：①把不帶電的絕緣導體球甲移近帶負電的絕緣導體球乙，但甲、乙兩球不接觸．②用手指摸甲球．③手指移開．④移開乙球．⑤甲球帶正電．⑥甲球不帶電．下列操作過程和所得結論正確的有( )
A.○1→②→③→④→⑥ B．①→②→④→③→⑥
C.○1→②→③→④→⑤ D．①→②→④→③→⑤
答案 C
解析 ○1→②→③→④→⑤是做靜電感應實驗的正確步驟．
9．兩個完全相同的金屬球，一個帶＋6×10－8 C的電荷量，另一個帶－2×10－8 C的電荷量．把兩球接觸後再分開，兩球分別帶電多少？
答案 兩球都帶正電且均爲2×10－8 C
解析 兩個完全相同的金屬球接觸後再分開，要平均分配電荷量，故兩球均帶q＝(q1＋q2)/2＝[(＋6×10－8)＋(－2×10－8)]/2 C＝2×10－8 C，帶正電．
10. 如圖7所示，通過調節控制電子槍產生的電子束，使其每秒鐘有104個電子到達收集電子的金屬瓶，經過一段時間，金屬瓶上帶有－8×10－12 C的電荷量，求：
圖7
(1)電子瓶上收集到多少個電子；
(2)實驗的時間爲多長．
答案 (1)5×107 (2)5×103 s
解析 因每個電子的帶電荷量爲－1.6×10－19 C，金屬瓶上帶有－8×10－12 C的電荷量，所以電子瓶上收集到的電子個數爲n＝(－8×10－12 C)/(－1.6×10－19 C)＝5×107個
實驗的時間爲t＝(5×107)/104 s＝5×103 s
