不等式8個基本性質
如果x>y，那麼y<x；如果y
如果x>y，y>z；那麼x>z；
如果x>y，而z爲任意實數或整式，那麼x+z>y+z,即不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變;
如果x>y，z>0，那麼xz>yz,即不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大於0的整式，不等號方向不變;
如果x>y，z<0，那麼xz<yz,即不等式兩邊同時乘（或除以）同一個小於0的整式，不等號方向改變;
如果x>y，m>n，那麼x+m>y+n；
如果x>y>0，m>n>0，那麼xm>yn；
如果x>y>0，那麼x的n次冪>y的n次冪（n爲正數），x的n次冪<y的n次冪（n爲負數）。
不等式定理口訣
解不等式的途徑，利用函數的性質。對指無理不等式，化爲有理不等式。
高次向着低次代，步步轉化要等價。數形之間互轉化，幫助解答作用大。
證不等式的方法，實數性質威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。
直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。
還有重要不等式，以及數學歸納法。圖形函數來幫助，畫圖、建模、構造法。
基本不等式兩大技巧
“1”的'妙用。題目中如果出現了兩個式子之和爲常數，要求這兩個式子的倒數之和的最小值，通常用所求這個式子乘以1，然後把1用前面的常數表示出來，並將兩個式子展開即可計算。如果題目已知兩個式子倒數之和爲常數，求兩個式子之和的最小值，方法同上。
調整係數。有時候求解兩個式子之積的最大值時，需要這兩個式子之和爲常數，但是很多時候並不是常數，這時候需要對其中某些係數進行調整，以便使其和爲常數。
