（一）激情導課
如圖是小明製作的風箏，他根據AB=AD，BC=DC.不用度量，就知道AC是∠DAB的角平分線，你知道其中的道理嗎？
（二）民主導學
1、探究一：角的平分線的作法
Ⅰ、議一議
問題1
請你拿出準備好的角，用你自己的方法畫出它的角平分線.
問題2
如圖是一個平分角 的儀器，其中AB=AD，BC=DC.將點A放在角的頂點，AB和AD沿着角的兩邊放下，畫一條射線AE，AE就是∠DAB的平分線. 你能說明它的道理嗎?
問題3
通過上面的探究，你有什麼啓發？你能用尺規作圖作已知角的平分線嗎？請你試着做一做，並與同伴交流.
已知：∠MAN
求作：∠MAN的角平分線.
作法：（1）以A爲圓心，適當長爲半徑畫弧，交AM於B，交AN於D.
（2）分別以B、D爲圓心，大於的長爲半徑畫弧，兩弧在∠MAN的內部交於點C.
（3）畫射線AC.
∴射線AC即爲所求.
Ⅱ、練一練
平分平角∠AOB.通過上面的步驟得到射線OC以後，把它反向延長得到直線CD.直線CD與直線AB是什麼關係？
思考：你能總結出“過直線上一點作這條直線的垂線”的方法嗎？請說明你的方法。
2、探究二：角的平分線的'性質
Ⅰ、做一做
如圖，將∠AOB對摺，再折出一個直角三角形（使第一條摺痕爲斜邊），然後展開.觀察兩次摺疊形成的三條摺痕，你能得出什麼結論？試着證明你的結論.
（1）角的平分線的性質:角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
（2）角的平分線性質的證明步驟：
① 明確命題中的已知和求證;
已知:一個點在一個角的平分線上.
結論:這個點到這個角兩邊的距離相等.
②M根據題意，畫出圖形，並用數學符號表示已知和求證;
已知：如圖，∠AOC =∠BOC，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別爲點D、E.
求證: PD=PE.
③M經過分析,找出由已知推出求證的途徑,寫出證明過程.
證明：∵ PD⊥OA，PE⊥ OB (已知)
∴ ∠PDO= ∠PEO=90°(垂直的定義)
在△PDO和△ PEO中
