北師大版六年級下冊數學說課稿 圓柱的體積說課稿

作爲一位傑出的教職工,時常要開展說課稿準備工作,藉助說課稿可以有效提升自己的教學能力。寫說課稿需要注意哪些格式呢?以下是小編幫大家整理的北師大版六年級下冊數學說課稿 圓柱的體積說課稿,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

北師大版六年級下冊數學說課稿 圓柱的體積說課稿

一、說教材

1、教學內容

本節課是北師版小學六年級數學課本十二冊第一單元第三課時。內容包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式解決生活中的實際問題。

2、本節課在教材中所處的地位和作用

〈〈圓柱的體積〉〉是數學課程標準中“空間與圖形”領域內容的一部分。〈〈圓柱的體積〉〉一課,是在學生已經學過了圓面積公式的推導和長方體、正方體的體積公式的基礎上進行學習的,而這節課的順利學習將爲以後圓錐體積的學習鋪平道路。學生已經有了把圓形拼成近似的長方形的經驗,聯想到把圓柱切拼成長方體並不難,但是學生還是喜歡用自己的方法解決問題,所以我給學生創設盡情展示自我的空間,通過自主的學習、合作探究、動手操作,讓學生感知立體圖形間的一些關係,從而解決生活當中常見的問題。制定以下三維教學目標:

3、教學目標

知識目標:(1)通過經歷圓柱體體積公式的推導過程,掌握圓柱的體積公式並能應用公式解決實際問題。

(2)通過操作讓學生知道知識間的相互轉化。

能力目標:倡導自主學習、小組合作、動手操作的學習方式,培養學生動手操作的能力,合作交流的意識。從而建立空間觀念,培養學生的邏輯推理能力。

情感目標:讓學生感受數學與生活的聯繫,體驗探索數學奧祕的樂趣,培養學生學習數學的積極情感。

4、教學重點

由於小學生的思維以具體形象思維爲主,要抽象出直觀的立體圖形,建立表象,形成初步的空間觀念並不容易。圓柱的體積公式推導過程可以培養學生多方面的能力,是圓錐體積計算的基礎。這個過程對學生是否真正理解圓柱體積公式起着至關重要的作用,所以,我根據〈新課程標準〉的思想要求和學生的實際知識基礎確定了本節課的教學重點是:

(1)通過觀察操作,使學生初步感知立體圖形之間的關係,掌握圓柱體積公式的推導過程。並能應用公式解決實際問題。

(2)通過小組合作、交流,培養學生的合作意識。

5、教學難點

教學源於生活又應用於生活,但難的就是如何讓學生學會用數學的眼光去發現生活中的數學問題,用數學思考和方法去分析和解決生活當中的問題。圓柱體積計算公式的推導過程比較複雜,需要用轉化的方法來考慮,推導過程要有一定的邏輯思維能力,因此,我確定本課的難點是:推導圓柱體積計算公式的過程,學生邏輯思維能力的培養。

6、教具、學具準備:

本節課採用的教具爲課件和學具。

二、說教學過程

數學〈〈課程目標〉〉明確指出:數學教學是數學活動的教學,是師生之間、學生之間互動與共同發展的過程。因此,在新課的教學當中,我設計了三個活動,讓學生在活動中掌握圓柱體積計算公式的推導。

對本節課的教學,我設計了以下幾個環節:

(一)情境導入,激發興趣

活動一、猜一猜

出示一個圓體的實物和一個長方體的實物,猜猜它們的體積誰大一些?

在沒有學習圓柱體體積的情況下,學生會猜①圓柱體積大一些。②長方體體積大些。③一樣大。④我們必須通過動手驗證才能知道誰大。由此揭示課題,今天來探索圓柱體的體積。

(這一活動的設計,激發了學生的學習興趣,使學生爲了驗證自己的猜想而產生了強烈的求知慾望,從而進入最佳的學習狀態。)

(二)師生互動,驗證猜想

活動二:學生自由探索,圓柱體積計算方法

以小組爲單位設計出一種自己學過的知識計算圓柱體積的方法,通過合作,學生想到的辦法可能有:

①把橡皮泥捏成圓柱體,再捏成長方體,量出長方體的長、寬、高。算出長方體的體積,也就是圓柱的體積。

②把圓柱形的杯子裝滿沙子,鋪平,然後把沙子倒入較大的長方體的盒子中,量出長方體盒子的長、寬及沙子的高,算出沙子的體積,也就是圓柱的體積。如果杯子的厚度忽略不計的話。杯子的容積就是杯子的體積。

③把一個圓柱體放到裝有(正)長方體容器中,水會上升,上升的水的體積就是圓柱的體積。

(這一活動的設計,是通過觀察力求讓學生體驗到我們在計算圓柱的體積時都是把圓柱的體積轉化爲其他形體的體積來進行計算的。由此,也就可以驗證學生的猜想是否準確,但是爲了不影響學生的求知慾,我設計了這樣一個問題:你能用這些方法來計算我們的學校門口這根圓柱形柱子的體積嗎?

活動三:通過教師演示,理解轉化,掌握圓柱的體積的計算公式,在教學中我們尊重、欣賞學生用自己的方式去體驗、探索學習的過程。也許會產生這樣的矛盾,但正是這些矛盾激發了學生更加強烈的求知慾,由此我安排了學生利用手中的學具把圓柱體拼成一個近似的長方體,讓學生觀察長方體與正方體有那些密切的關係。再利用課件把圓柱體轉化爲長方體的過程演示一遍,使學生明白圓柱體轉化成長方體時體積沒有變化。長方體的底面積等於圓柱的底面積,長方體的高等於圓柱的高,長方體的體積等於底面積乘高。所以,圓柱的體積也等於底面積乘高。

(活動三的設計是根據教材的特點、學生的認知過程,充分調動學生的學習熱情,激發求知慾望,調動學生的各種感官,完成操作——演示——觀察——比較——歸納——推理的認識過程。讓知識在觀察、操作、比較中內化,實現由感性到理性、由具體到抽象,這種教學方法符合學生的認知規律,有助於突出重點,突破難點。)

三、知識的運用

算一算:已知一根柱子的底面半徑0.4米,高5米,算出它的體積?

四、知識的拓展

你能算出雞蛋的體積嗎?

總之,我認爲課堂教學在本質上是學生在教師的引導下主動參與、自主發現與探究、獨立思考和不斷創新的過程,而不是簡單、被動地接受教師和教材提供的現成的觀點和結論。這也是誠如古羅馬教育家普魯塔克所說,兒童的心靈不是一個需要添滿的罐子,而是一顆需要點燃的火種。因此。在課堂教學中,教師應積極創造條件,引導學生在主動的、探究的、體驗的、建構的學習方式中,不斷地實現自我超越和自我實現,獲得多方面的滿足和發展。

圓柱和圓錐單元學習學生易出現的問題:

1.圓柱的側面積公式與圓柱的體積公式混淆。

圓柱的側面積公式與圓柱的體積公式,前者是底面的周長×高,後者是底面的面積×高。學生學習了圓柱側面積計算公式後,大部分學生都能利用圓柱側面積計算公式進行計算。當學習圓柱的體積計算公式後,有一部分學生可能會與前公式混淆。

2.圓柱的體積公式與圓錐的體積公式混淆,

後者是前者的三分之一(在等底等高條件下),在教圓錐體積公式時,教師雖然用等底等高的圓柱和圓錐進行了演示,把倒滿水的圓錐裏的水倒在圓柱裏,剛好可倒三次,爲了加強學生三次,也就是說圓錐的體積是圓滿柱體積的三分之一的關係,我演示了三次,還邀請三位學生上臺實驗。但是在作業中也有一部分學生忘了三分之一。也許是課堂上學習的注意力集中在演示上,也許是我高估了學生,我以爲通過這樣的幾次的實驗,學生應該能行,對公式的就一帶而過。後來學生們去完成課本及練習中的一些習題,通過這樣幾個課時下來,孩子們都能較好地掌握。

3.應用公式解決實際能力較差。

本單元的難點是解決等積變形的.應用題。例如:一個圓錐形麥堆,底面周長是25.12米,高2.1米,把這些小麥裝入底面半徑是2米的圓柱形糧囤正好裝滿,這個糧囤的高是多少?這是比較典型的等積變形題目,學生在處理這題時出現幾種:第一種是思路不清,不知道要先求什麼(圓錐的底面半徑),再求什麼(圓錐的體積),接着求什麼,(圓柱的底面積),最後求什麼(圓柱的高)。第二種是利用公式混亂,上題中牽連到圓的周長、圓錐的體積、圓的面積、圓柱的體積公式。第三種是計算、書寫粗心,因爲這一題計算繁多,步驟複雜,學生在書寫時往往會眼花看錯。

在圓柱和圓錐的體積教學目標中,都要求讓學生經歷“類比猜想—驗證說明”的探索其體積計算方法的過程,教材這樣要求是基於什麼考慮?

我們以圓柱體積的內容安排爲例。教材安排了探索圓柱體積計算方法的內容,引導學生經歷“類比猜想—驗證說明”的探索過程,體會類比、轉化等數學思想方法。教材先呈現了“類比猜想”的過程,由於圓柱和長方體、正方體都是直柱體,而且長方體與正方體的體積都等於“底面積×高”,由此可以產生猜想:圓柱的體積計算方法也可能是“底面積×高”。在形成猜想後,教材又引導學生“驗證說明”自己的猜想,教材中呈現了兩種“驗證說明”的方法:一種是用硬幣堆成一堆,用堆的過程來說明“底面積×高”計算圓柱體積的道理,這實際上是“積分”思想的滲透;另一種方法是轉化思想的滲透,即把圓柱通過“切、拼”轉化爲長方體,再根據長方體體積的計算方法推導出圓柱體積的計算方法。

要求讓學生經歷“類比猜想—驗證說明”的探索其體積計算方法的過程,首先在於這種過程的重要性。數學發現通常都是在通過類比、歸納等探測性方法進行探測的基礎上,獲得對有關問題的結論或解決方法的猜想,然後再設法證明或否定猜想,進而達到解決問題的目的.類比、歸納是獲得猜想的兩個重要的方法.類比是一種合情推理的方式,運用歸納、類比可以幫助人們猜想出結論。當然,通過合情推理得到的猜想還需要進一步證明。在小學階段不要求給出嚴格的證明,學生只要能夠從不同角度說明其合理性即可,也就是驗證說明。

圓柱和圓錐的體積與已學習過的長方體和正方體的體積存在諸多相似點,爲實施類比提供了可能。所謂類比,就是由兩個對象的某些相同或相似的性質,推斷它們在其他性質上也有可能相同或相似的一種推理形式。運用類比法的關鍵是尋找一個合適的類比對象.在學習長方體和正方體的體積時,學生已經初步理解了體積和容積的含義,掌握了長方體和正方體的體積計算方法,這些知識都是學習圓柱體積的基礎,特別是長方體和正方體的體積計算公式“底面積×高”對探索圓柱的體積計算方法有正遷移作用。這就使得圓柱和圓錐的體積學習有了合適的類比對象或者說是類比的基礎。

由於圓柱和長方體都是直柱體,長方體的體積可以用“底面積×高”計算,因而我們可以類比猜想圓柱的體積是否也可以用“底面積×高”計算。這是由兩個對象的某些相同或相似的性質,推斷它們在其他性質上也有可能相同或相似的一種推理形式。同樣,圓柱與圓錐體積之間,我們也可做出相近的猜想。