數學課堂進行有效交流的策略初探
摘要：有效的交流是數學課堂教學的靈魂，也是提高課堂教學質量的有效辦法之一。根據學生的心理特徵以及數學學科特點，通過豐富交流對象，拓寬交流途徑，在實踐中靈活運用交流方法，並引導他們對自己及他人的交流過程做出評價，從而增強交流的有效性，提高交流能力。
關鍵詞：數學課堂 有效交流 運用 引導
長期以來受升學率和傳統教學模式的影響，小學數學課堂教學經常處於“師授生受”的狀態。綜觀我們的數學課堂，往往呈現出這幾種現象：（1）旁觀現象：學生在討論交流時，往往有部分學生懷着事不關己的態度，漫不經心地看着別人實驗操作，看着別人發言，自己卻不參與到活動中去。（2）學生交流只指向老師：有的學生在表達自己觀點時，眼睛裏只有老師，他所要交流的對象只有老師，這個課堂就是師生兩人世界；有的學生在其他同學發言是仍高舉小手“我，我，我”，整個課堂很熱鬧，但這只是表面現象，絕大多數學生並沒有真正參與交流。（3）中等生、學困生和優等生相比，缺少交流機會。因此，我們要想從根本上改變這些現象，必須引導學生在課堂教學中進行有效的交流。
一、創設民主氣氛，豐富交流的對象
1、平等、和諧的師生交流
在數學學習中，教師應該是學生最忠實、最值得信賴的學習夥伴。新的教學觀要求教師從居高臨下的強勢位置走下來，走到與學生平起平坐平等交流的中間來。平等，既是人格地位的平等，也是學術思想的平等和真理面前的平等。學生畢竟年齡小，他的想法，他的發現可能不太成熟，甚至有些幼稚，教師應當傾聽，只有傾聽，才能理解學生所要表達的內容。在理解的基礎上，教師作適當的指導，這種指導，不是教師直接給予解題結果或解題方法，而是要給予學生適當的點撥，以產生教學共振，獲得最優的教學效果。
2、寬鬆、自由的生生交流
一節好的數學課應該有一個能讓同學之間自由開展交流的良好的、寬鬆的氛圍，能讓同桌之間、小組之間、全班同學之間都可以自由地進行交流。只有自由交流才能在靈感實現時就能與同伴分享，獲得最廣泛的支持，評價、修正並給同學以啓發，才能產生真正有價值的發現。當然，這種有效的自由交流必須是建立在學生懂得尊重別人，懂得與同伴分享成果的基礎上的，要讓學生知道“交流之前要做好準備”“語言簡練、表達清楚”“別人發言時不隨便插話打斷”“對別人的高明見解表示讚賞”，學生之間的相互交流、爭議，更有助於激起彼此的靈感，促使彼此建構出新的假設和更深層次的理解。
3、學生與計算機、教材、社會之間新型的交流
由於教材編寫的不斷擴充，計算機技術的不斷髮展，學生獲取信息的渠道日益擴大，課堂教學中的交流已不僅僅滿足與生生之間、師生之間的交流，而是延伸到了與教材、計算機、社會生活之間的交流。這種交流是以學生已有生活經驗和知識背景爲基礎的雙向交流，學生不僅能從教材、計算機、社會生活中獲得知識、受到啓發，從而積極思維，也能對此進行再思考甚至質疑，進一步拓展思維發展的空間。在這樣的雙向交流中，學生髮現問題、研究問題、解決問題的能力得到了充分發展。
二、結合多種感官，拓寬交流的途徑
數學交流的表達方式有聽、說、讀、寫、做等。因此，在繼承傳統數學教學的同時，增加數學交流，爲學生提供更多的說數學、聽數學、寫數學和做數學的機會。
1、說數學和聽數學
在學習活動中，學生只要主動參與到學習中來，那麼他必定有自己獨特的思維過程，而通過嘴巴說是展示這具有個性化思維過程最主要的表達方式。因此，在平時的課堂教學中我們要創設一個良好的課堂氛圍，鼓勵學生使用數學語言、清楚地向同學、老師表達自己的數學想法。這種數學想法包括學生解決問題的方法和步驟，也包括學生解釋思考問題的過程以及克服思維阻礙的策略和有待於清晰的疑點。同樣，要想從同伴那裏獲得數學思想，就要求學生學會傾聽。要讓學生學會用批判的眼光聽取同學的.發言。通過思考他人的想法和策略，擴展自己的知識，不斷反思、修正自己思維策略，以達到對知識的深層次的理解。聽是爲了更好的說。
2、讀數學
閱讀是人類社會生活的一項重要活動，是人類汲取知識的主要手段和認識世界的重要途徑。數學語言，是慎重地、有意地而且經常是精心設計的。因此，美國著名心理學家布龍菲爾德（nfield）說：“數學是語言所能達到的最高境界”。更有前蘇聯數學教育家斯托利亞爾言：“數學教學也就是數學語言的教學”。而語言的學習是離不開閱讀的。所以，數學的學習不能離開閱讀。讀數學資料也是一種重要的數學學習手段。小學數學教科書有着較強的可讀性，尤其是在概念課中，我們通過探索形成概念，概括出概念。由於是學生自己概括的，使用的是學生自己的語言，不具有科學性、規範性、準確性。因此，通過閱讀，有利於規範學生的數學語言，幫助學生建立良好的數學語言系統，提高數學交流的能力。如在“分數的意義”一課中，學生概括的分數意義是這樣的：把某個（種）東西平均分成幾份，表示這樣的幾份叫分數。讓學生通過閱讀教材，更好地幫助學生理解：單位 “1”，若干份，在書面語言與自己的語言之間建立起聯繫點。除了讀教科書，教師還可以引導學生讀一些其他的數學資料。
3、寫數學和做數學
寫數學和做數學並不能單一地認爲傳統中數學作業，題海大戰。這裏的寫數學是指讓學生通過記筆記，寫日記的形式，記錄自己對所學的數學知識，以及對所學數學知識的理解、困惑、評價和意見，其中包括自己在數學活動中的真實心態和想法，這是一種新的交流工具。建構主義認爲：學習是現實的特定操作過程中對自己活動過程的性質作反省抽象而產生的。學習數學是一個“做數學”的過程。這就要求教師要結合學生的生活經驗和已有的知識來設計具有豐富情趣和意義的，有價值的開放型題型，讓學生充分體驗寫數學和做數學的樂趣。
三、根據學習內容，靈活運用交流的方法
1、主題——研討
圍繞某一個主題展開研討，是數學課堂交流最主要的形式。研討的範圍視需要而定，同桌之間、小組之間、全班同學之間都可以。這樣的研討有助於全體同學參與數學學習，突出學生在學習中的主體地位，培養學生團結協作和活動交往的能力。研討成功的關鍵是要有一個明確的主題，主題的確定依賴於教師對教材的深刻理解和大膽把握，也依賴於教師對學生課堂學習情況的敏銳洞察和靈活應變。例如：在教學“比的基本性質”時，教師這樣揭示研討的主題：比和分數、除法有着非常密切的聯繫，除法有商不變，分數有基本性質，那比有沒有相類似的性質呢？如果有，是什麼？你能舉個例子來驗證嗎？圍繞這一個主題，學生開展的研討活動非常成功，不僅根據已有的知識類推出比的基本性質，也舉了很多的例子加以說明或驗證，在輕鬆的氛圍中獲得了知識、能力、情感的三豐收。又如：教學“小數的性質” 例１：比較０.1米、0.10米、0.100米的大小，教師剛出示例題，就有學生在下面小聲嘀咕：相等的，相等的。於是教師順水推舟，請學生研討，學生從四個方面加以說明。根據位值原則、根據小數的意義，把這些小數化成分數、聯繫具體的長度。這種靈活應變、開放性的研討順應了學生的學習需求，極大的拓展了學生的思維空間，促進了學生的有效學習。
2、展示——評議
動手實踐、自主探索作爲重要的學習方式在學生的學習中必將得以廣泛的應用，這樣，學生就有大量的機會進行非常有個性化的實踐、探索，並形成獨特的發現。將這些實踐、探索、發現展示出來，請學習夥伴共同評議、相互啓發，使思維碰撞出創新的火花，使學生因勞動成果得到肯定而獲得積極的情感體驗。當然，學生的探索也一定會產生錯誤的發現，錯誤實際上通向理解的自然階梯，是兒童走向更高理解水平的中間環節。因此，將學生的錯誤展示出來加以評議，能及時瞭解學生的思維軌跡，更好地發揮教師的主導作用。例如：教學“加減法的一些簡便計算”中，學完例1：264+98後嘗試解決例2：361-197，出現了兩種方法：（1）361-197=361-200-3=158（2）361-197=361-200+3=164。教師將兩種方法都展示出來請同學們評議，在評議中領悟正確的思想方法。這樣做，充分發揮了錯誤對於學生學習和創新的價值，也有助於培養學生的健全人格，促進學生的全面發展。
3、質疑——辯論
提出一個問題比解決一個問題更重要。如果說學生的大膽質疑是開啓創新之門的鑰匙，那麼質疑之後引導學生辯論，就是向創新邁出了具有實質性的關鍵一步。教師要沉得住氣，善於“踢皮球”，把學生的質疑交給學生自己解決，是學生之間產生更高水平的交流。
我國古代教育家孔子提出：“疑是思之始，學之端，疑是點燃學生思維探索的火種。”因此，在教學中，教師要有意識地設置矛盾，利用學生的“好奇”心理，培養學生質疑的主動性。這種“好奇”心理往往能促進學生細心觀察，發現問題，並提出問題，進而主動去進行探索活動。如：教學“能被3整除的數的特徵”，一上課老師就挑戰性宣佈：“老師不用計算就能知道哪些數可以被3整除。不信，試試看？”同學們紛紛舉出愈來愈大的數，教師對答無誤。同學們驚奇了，這裏到底有什麼“訣竅”呢？求知若渴的情緒被調動起來，同學們迫不及待地期望找出答案，成了主動探索者。
在學生的價值取向出現分歧時，老師不要簡單地作出判決，而是隨機生成，組織了一場“辯論”賽。這就要求學生要用一定的理由來說明自己的見解，去揭露對方的矛盾。這無疑鍛鍊了他們的邏輯思維能力與口頭表達能力。這個過程本身也增強了師生間、學生間的信息傳遞，加深了學生對知識的理解，使原本老師苦口婆心地強調卻屢不見效的知識點輕而易舉地得到了解決。
例如特級教師吳正憲在上“分數的初步認識”後，請大家判斷“把一個圓分成兩份，每份一定是這個圓的二分之一？”吳教師話音剛落，全班同學已經分成兩個陣營，有舉“√”的，有舉“×”的。面對學生的不同答案，吳老師沒有裁決，而巧妙地說：“老師最喜歡不同的聲音了，那能說說你們的理由，讓大家信服嗎？” 經過準備，小小辯論會開始了。在雙方的一場脣槍舌劍之後，師生共同圓滿完成了教學任務。
“真理越辯越明”，學生在“辯論”活動中實現了共享，對分數的概念有了更正確的認識、更深層的理解，相互辯論的過程也激活了思維的火花，達到了“風乍起，吹皺一池春水”的境地。
4、優化——訪問
在提倡算法多樣化，解題策略多樣化的現代數學課堂。在教學中提倡算法多樣化，釋放了學生的創新思維。但同時，有些學困生會因多樣化的算法而成了“霧裏看花”，從而導致計算正確率的下降。因此我認爲，在算法多樣化的基礎上，還要進一步歸納、比較，對計算方法進行優化，並對一些基本的運算通過多種方式達到熟練，使學生對計算從構建事實逐步過渡到提取事實。算法優化是學生個體的學習、體驗與感悟的過程，不是羣體或教師的優化，是個體對原有的計算方法進行優化的過程，是個體學習、容納他人計算方法的過程。如果 “訪問”作爲一種教學策略引入課堂，將給課堂帶來動感與鮮活。訪問策略的運用，一方面，孩子們爲訪問好其他學生，會認真提出問題，並會很好地組織語言，力爭使自己的語言表達得更加生動、簡潔，有邏輯性。另一方面，回答問題的同學也因被訪問而更加認真地回答。
如在《平均數》的教學中，學生理解平均數的含義，掌握了求平均數的方法之後， 出示江南長城五一期間售出門票統計圖（略），讓學生估計一下，這五天中平均每天售出門票大約多少張？估計得準不準呢？請你們用自己喜歡的方法驗證一下。
同學們用自己的方法驗證着。很快，結果出來了，平均每天售出門票1000張。 老師來到估計2000張那位女同學身邊摸着她的頭親切地說：“請你去問問同學，聽聽其他同學是怎樣估計得這麼準確的。”
被採訪的是一個小男孩：“你估計的2000張比最大的數還多，這是不可能的，平均數要比最大的數少，比最少的數要多。”
老師轉過身來，摸着小女孩的頭說：“聽了這位同學的發言，你想說什麼？”
小女孩不好意思地說：“我估計的數跑到最高的數外邊去了。”
一個“外邊”正表現出了孩子對平均數的認識和理解，體現了孩子對自己學習的反思。這樣，孩子們在“訪問”與“被訪問”中，克服了膽小，不愛動腦筋的毛病，在相互交往和友好的談話中，弄清了知識，運用數學方法解決了問題，也滿足了同學們“訪”與“被訪”的需要，更加確立了學好數學的自信。更重要的是爲與人交往要與人爲善、尊重他人打下良好的情感基礎。
四、採用多元評價方式，提高學生的交流能力
評價的主體是學生自己、同伴、老師，評價的過程則是一個交往互動的過程。
自我評價：學生進行自我小結，總結自己的解題方法和思考方法的優點和不足。
同伴評價：以學習小組爲單位，結合自評，對該同學的方法進行互評。教育學生不僅要學會用批判的眼光看待同伴的方法，更要學會用欣賞的眼光看同伴，善於發現別人的閃光點。互評後，被評學生可以更清楚地知道自己的方法的優點和不足。
老師評價：在自評、互評的基礎上，用鼓勵性的語言，客觀、全面地描述學生的學習狀況，充分肯定學生的進步和發展，也要委婉地指出不足，使學生能夠樹立信心，明確努力的方向，促進學生進一步發展。
主要參考文獻：
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[5]金美琴，如何促進有效的數學交流《小學數學教師》2003年第12期。
