概率是一個可以計算的範圍，以下是小編整理的概率論知識點總結，歡迎參考閱讀！
概率論知識點總結 篇1
1. 隨機試驗
確定性現象：在自然界中一定發生的現象稱爲確定性現象。
隨機現象： 在個別實驗中呈現不確定性，在大量實驗中呈現統計規律性，這種現象稱爲隨機現象。
隨機試驗：爲了研究隨機現象的統計規律而做的的實驗就是隨機試驗。 隨機試驗的特點：
1）可以在相同條件下重複進行；
2）每次試驗的可能結果不止一個，並且能事先明確試驗的所有可能
結果；
3）進行一次試驗之前不能確定哪一個結果會先出現；
2. 樣本空間、隨機事件
樣本空間：我們將隨機試驗E的所有可能結果組成的集合稱爲E的樣本空間，記爲S。 樣本點：構成樣本空間的元素，即E中的每個結果，稱爲樣本點。 事件之間的基本關係：包含、相等、和事件（並）、積事件（交）、差事件（A-B：包含A不包含B）、互斥事件（交集是空集，並集不一定是全集）、對立事件（交集是空集，並集是全集，稱爲對立事件）。事件之間的運算律：交換律、結合律、分配率、摩根定理（通過韋恩圖理解這些定理）
3. 頻率與概率
頻數：事件A發生的次數 頻率：頻數/總數
概率：當重複試驗的次數n逐漸增大，頻率值就會趨於某一穩定值，這個值就是概率。 概率的特點：1）非負性。2）規範性。3）可列可加性。
概率性質：1）P（空集）=0，2）有限可加性，3）加法公式：P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB）
4. 古典概型
學會利用排列組合的知識求解一些簡單問題的概率（彩票問題，超幾何分佈，分配問題，插空問題，捆綁問題等等）
5. 條件概率
定義：A事件發生條件下B發生的概率P（B|A）=P（AB）/P（A） 乘法公式：P（AB）=P（B|A）P(A) 全概率公式與貝葉斯公式
6. 獨立性檢驗
設 A、B是兩事件，如果滿足等式P（AB）=P（A）P（B）則稱事件A、B相互獨立，簡稱A、B獨立。
概率論知識點總結 篇2
1. 隨機變量
定義：設隨機試驗的樣本空間爲S={e}. X=X（e）是定義在樣本空間S上的單值函數，稱X=X（e）爲隨機變量。
2. 離散型隨機變量及其分佈律
三大離散型隨機變量的分佈 1）（0——1）分佈。E（X）=p, D(X )=p(1-p)
2）伯努利試驗、二項分佈 E(X)=np, D(X)=np(1-p)
3) 泊松分佈 P（X=k）= (?^k)e^(- ?)/k! (k=0,1,2,……)
E（X）=?，D（X）= ?
注意：當二項分佈中n 很大時，可以近似看成泊松分佈，即np= ?
3. 隨機變量的分佈函數
定義：設X是一個隨機變量，x是任意的實數，函數 F（x）=P（X≤x）,x屬於R 稱爲X的分佈函數 分佈函數的性質：
1） F（x）是一個不減函數
2） 0≤F（x）≤1
離散型隨機變量的分佈函數的求法（由分佈律求解分佈函數）
連續性隨機變量的分佈函數的求法（由分佈函數的.圖像求解分佈函數，由概率密度求解分佈函數）
4. 連續性隨機變量及其概率密度
連續性隨機變量的分佈函數等於其概率密度函數在負無窮到x的變上限廣義積分 相反密度函數等與對應區間上分佈函數的導數 密度函數的性質：
(1）f(x)≥0
(2) 密度函數在負無窮到正無窮上的廣義積分等於1
三大連續性隨機變量的分佈:
(1)均與分佈 E(X)=(a+b)/2 D (X)=[(b-a)^2]/12
(2)指數分佈 E（X）=θ D（X）=θ^2
(3)正態分佈一般式（標準正態分佈）
隨機變量的函數的分佈
(1）已知隨機變量X的 分佈函數求解Y=g(X)的分佈函數
(2）已知隨機變量X的 密度函數求解Y=g(X)的密度函數 第三章 多維隨機變量及其分佈（主要討論二維隨機變量的分佈）
1.二維隨機變量
定義 設（X，Y）是二維隨機變量，對於任意實數x, y,二元函數
F（x, Y）=P[(X≤x)交（Y≤y）] 稱爲二維隨機變量（X，Y）的分佈函數或稱爲隨機變量聯合分佈函數離散型隨機變量的分佈函數和密度函數 連續型隨機變量的分佈函數和密度函數
重點掌握利用二重積分求解分佈函數的方法
2．邊緣分佈
離散型隨機變量的邊緣概率
連續型隨機變量的邊緣概率密度
3.相互獨立的隨機變量
如果X，Y相互獨立，那麼X，Y的聯合概率密度等於各自邊緣的乘積
5. 兩個隨機變量的分佈函數的分佈
關鍵掌握利用卷積公式求解Z=X+Y的概率密度 第四章．隨機變量的數字特徵
1.數學期望
離散型隨機變量和連續型隨機變量數學期望的求法 六大分佈的數學期望
2.方差
連續性隨機變量的方差 D（X）=E（X^2）-[E (X )]^2 方差的基本性質：
(1） 設C是常數，則D（C）=0
(2） 設X隨機變量，C是常數，則有
D（CX）=C^2D(X)
(3) 設X，Y是兩個隨機變量，則有
D（X+Y）=D（X）+D（Y）+2E{（X-E（X））（Y-E（Y））} 特別地，若X，Y不相關，則有D（X+Y）=D（X）+ D（Y） 切比雪夫不等式的簡單應用
3. 協方差及相關係數
協方差：Cov(X ,Y )= E{（X-E（X））（Y-E（Y））} 相關係數：m=Cov(x,y)/√D(X) √D(Y)
當相關係數等於0時,X,Y 不相關，Cov(X ,Y )等於0 不相關不一定獨立，但獨立一定不相關
概率論知識點總結 篇3
第一章隨機事件和概率
一、本章的重點內容：
四個關係：包含，相等，互斥，對立﹔
五個運算：並，交，差﹔
四個運算律：交換律，結合律，分配律，對偶律(德摩根律)﹔
概率的基本性質：非負性，規範性，有限可加性，逆概率公式﹔
五大公式：加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式﹔·
條件概率﹔利用獨立性進行概率計算﹔·重伯努利概型的計算。
近幾年單獨考查本章的考題相對較少，從考試的角度來說不是重點，但第一章是基礎，大多數考題中將本章的內容作爲基礎知識來考覈，都會用到第一章的知識。
二、常見典型題型：
1.隨機事件的關係運算﹔
2.求隨機事件的概率﹔
3.綜合利用五大公式解題，尤其是常用全概率公式與貝葉斯公式。
第二章隨機變量及其分佈
一、本章的重點內容：
隨機變量及其分佈函數的概念和性質(充要條件)﹔
分佈律和概率密度的性質(充要條件)﹔
八大常見的分佈：0-1分佈、二項分佈、幾何分佈、超幾何分佈、泊松分佈、均勻分佈、正態分佈、指數分佈及它們的應用﹔
會計算與隨機變量相聯繫的任一事件的概率﹔
隨機變量簡單函數的概率分佈。
近幾年單獨考覈本章內容不太多，主要考一些常見分佈及其應用、隨機變量函數的分佈
二、常見典型題型：
1.求一維隨機變量的分佈律、分佈密度或分佈函數﹔
2.一個函數爲某一隨機變量的分佈函數或分佈律或分佈密度的判定﹔
3.反求或判定分佈中的參數﹔
4.求一維隨機變量在某一區間的概率﹔
5.求一維隨機變量函的分佈。
第三章二維隨機變量及其分佈
一、本章的重點內容：
二維隨機變量及其分佈的概念和性質，
邊緣分佈，邊緣密度，條件分佈和條件密度，
隨機變量的獨立性及不相關性，
一些常見分佈：二維均勻分佈，二維正態分佈，
幾個隨機變量的簡單函數的分佈。
本章是概率論重點部分之一!應着重對待。
二、常見典型題型：
1.求二維隨機變量的聯合分佈律或分佈函數或邊緣概率分佈或條件分佈和條件密度﹔
2.已知部分邊緣分佈，求聯合分佈律﹔
3.求二維連續型隨機變量的分佈或分佈密度或邊緣密度函數或條件分佈和條件密度﹔
4.兩個或多個隨機變量的獨立性或相關性的判定或證明﹔
5.與二維隨機變量獨立性相關的命題﹔
6.求兩個隨機變量的相關係數﹔
7.求兩個隨機變量的函數的概率分佈或概率密度或在某一區域的概率。
