1910年出生在浙江溫嶺一個平民家裏。父親柯伯存在當地一家小布鋪中當店員，母親是家庭婦女，家境窘迫，勉強度日。5歲時，父親即教他認字，訓教甚嚴。1921年，柯召本已可升中學，因年幼，父親便讓他在家鄉讀了一年私塾，打下了良好的古漢文基礎。1926年，柯召考入廈門大學預科，1928年升入廈門大學數學系。入本科後，他通過幫教師批改習題作業和在中學兼課，彌補生活費不足。兩年後，他希望轉學到師資力量更強的清華大學。爲籌學費，他去中山中學教了一年數學。1931年，柯召通過考試轉學到清華大學算學系三年級。1933年，柯召以優異成績畢業。畢業後，經陳省身介紹，柯召來到南開大學數學系當助教。當時數學系只有他一名助教，各年級學生作業全部由他閱改，任務很重，他做得十分出色。
1935年，他考取公費留學生上，去英國曼徹斯特大學深造。在導師莫德爾的指導下研究二次型，取得優異成績，並應邀在倫敦數學學會做報告，受到著名數學家哈代的好評。這是中國人首次登上倫敦數學會的講臺。1937年，獲得博士學位。1938年，柯召在《數論學報》 、 《牛津數學季刊》等國際一流雜誌上發表論文10多篇。
1938年夏，柯召謝絕老師的挽留回到祖國。滿懷報國之心，他受聘爲四川大學教授，講授代數和幾何方面的課程。翌年夏，他任川大學數學系主任。爲躲避日軍空襲，川大由成都遷往峨嵋。在此期間他與李華宗合作，進行了矩陣代數方面的研究。特別是他主持數學系之後，很注意科研工作和學生能力的培養，除課堂教學外，定期舉辦全系的學術討論會。 1946年，柯召應聘到重慶大學數學系任教授。那時物價暴漲，貨幣貶值，教員生活非常清苦，柯召仍孜孜不倦從事教學工作，精心講授課程，深受學生的歡迎。
新中國成立後，柯召繼續在重慶大學任教。1953年，他調回四川大學。先後擔任了四川大學教務長、副校長、校長、數學研究所所長等職，作爲學術帶頭人和學校負責人，他在提高教學質量、積極開展基礎理論研究，發展應用數學等方面的工作都卓有成效。
柯召一貫重視提高教學質量，反對“注入式”的教學方法，主張講課深入淺出，富有啓發性。他以身作則，對待教學工作認真負責，從基礎課高等代數到講授選修課數論導引，一絲不苟，講解生動，深受學生的歡迎。他還重視教材建設，新中國成立初期，翻譯出版了庫洛什的《高等代數教程》 、馬爾採夫的《線性代數學》以及馬赫爾的《矩陣論》等。1981年，他與魏萬迪合作編寫出版了《組合論》 （上冊）；1986—1987年，他和孫琦合作出版了《數論講義》 ，受到廣大讀者和國內外同行的好評。
柯召非常重視基礎理論研究。1955年，他帶領一些青年教師和學生，在線性型的最大不可表數的問題上，做了不少工作。60年代，他在不定方程方面取得一系列極爲出色結果。在組合數學方面，與愛爾特希、拉多合作，發表了著名的愛爾特希－柯－拉多定理。他主張科研工作要持之以恆，不能停頓，他說，“研究工作不怕慢，只怕站”。他長期參加並指導有多名中青年教師參加的數論討論班，鼓勵大家敢於向難度大的問題挑戰。
柯召很重視數學的應用工作。早在50年代初期，他就提出要發展微分方程、概率統計和計算數學這三個有重要應用價值的數學分支。60年代初，他親自參加線性規劃的推廣和應用工作。1972年，他同一些中青年教師一道，到四川各地去推廣優選法，舉辦講座。1974年，他親自編寫了國內第一部組合論講義。他一直熱心培養學生，提攜優秀人材，反對論資排輩。他支持他的學生魏萬迪從事組合數學的研究，支持孫琦、鄭德勳等開展快速數論變換的研究，使得四川大學在這兩個方面都取得了不少好成績。
