一. 選擇題(105=50)
1.一個容量爲20的樣本，已知某組的頻率爲0. 25，則該組的頻數爲 ( )
A.2 B.5 C .15 D.80
高一數學下冊期中試題2.當a= 3時，右面的程序段輸出的結果是( )
A.9 B.3 C.10 D.6
3. 下列各點中，在同一條直線上的是( )
A. (-2,3 ),(-7,5),(3，-5) B.(3,0),(6，-4),(-1，-3)
C.( 1,0),(0，- ),(7,2) D.(-2，-5),(7,6),(-5,3)
4. .一條直線經過點A(-2,2)，並且與兩座標軸圍成的三角形的面積爲1，則此直線的方程爲 ( )
A. B.
C. 或 D.以上都不對
5.若圓柱、圓錐的底面 直徑和 高都等於球的直徑，則圓柱、圓錐、球的體積的比爲( )
A.1:2:3 B.2:3:4 C.3:2:4 D.3:1:2
6.棱長爲 的正方體中，連接相鄰面的中點，以這些線段爲棱的八面體的體積爲( )
A. B. C. D.
7.已知兩個平面垂直，下列命題：①一個平面內的已知直線必垂直於另一個平面的任意 一條直線;②一個平面內的任意一條直線都垂直於另一個平面的任意一條直線;③一個平面內的任意一條直線必垂直於另一個平面;④一個平面內垂直於交線的直線必垂直於另一平面。其中正確的個數是( )
A.3 B.2 C.1 D.0
8.兩平行線 之間的距離爲 ，則 ( )
A.1 B.-1 C.1 D.2
9如右圖給出的是計算 的值的一個算法 流程圖。其中判斷框內應填入的條件是( )
A. B. C. D .
10.點P(5a+1,12a)在圓 的內部，則a的取值範圍是( )
A.|a| B. |a | C.|a| D.|a|
二. 填空題(55=25)
11.已知圓 C: ，則通過原 點且與圓C相切的直線方程爲
12.設P爲x軸上的一點，已知A(-3,8),B(2,14)，若PA的`斜率是PB的2倍，則點P的座標爲 。
13.圓 關於直線 對稱的圓的方程是 。
14.口袋裏裝有2個白球和兩個紅球，這四個球除顏色外完全相同，4個人按順序依次從中摸出一球。則第二個人摸到白球的概率是。
15.直線 的方程爲 ，若直線 不過第二象限，則 的取值範圍是
三.解答題
16.(12分)已知△ABC是以A(5，5)，B(1,4), C(4,1)爲頂點的三角形，試判定△ABC的形狀，並給以證明。
17.(12分)已知圓C： ，求與圓C相切，且在 軸 軸上截距相等的直線 方程。
18.(12分)小霞、小燕和小明是同班同學，假設他們三人早上到校先後的可能性是相同的。
(1)事件小燕比小明先到校的概率是多少?
(2)事件小燕比小明先到校，小明又比小霞先到校的概率是多少?
19(14分)(文)如右圖所示，三棱錐的頂點爲P, PA、PB、PC、爲三條側棱，且PA、PB、PC兩兩垂直，又PA=3，PB=5，PC=4，求三棱錐PABC的體積，在正方體ABCDA1B1C1D1中，AB=2，P是DD1上的一點，DP= ，求二面角PACD的大小
20.(13分)已知圓過點P(3,8)，且過直線 與圓 的交點，求該圓的方程。
21.(12分)已知直線 與圓 相交於A,B兩點 ，求|AB|的長。
