一、知識點
⑴軸對稱圖形：如果_____個圖形沿某條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠________，那麼這個圖形叫軸對稱圖形，這條直線叫做____________。
⑵軸對稱：對於____個圖形，如果沿着一條直線對摺後，它們能完全重合，那麼稱這兩個圖形成________，這條直線就是對稱軸。兩個圖形中的對應點叫做__________
2、線段垂直平分線的性質
⑴線段是軸對稱圖形，它的對稱軸是__________________
⑵線段的垂直平分線上的點到______________________相等
3、角平分線的性質
⑴角是軸對稱圖形，其對稱軸是_______________
⑵角平分線上的點到______________________________相等
4、等腰三角形的特徵和識別
⑴等腰三角形的兩個_____________相等(簡寫成“________________”)
⑵等腰三角形的_________________、_________________、_________________互相重合(簡稱爲“________________”)
⑶如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的________也相等(簡稱爲“____________________”)
5、等邊三角形的特徵和識別
⑴等邊三角形的各____相等，各____相等並且每一個角都等於________
⑵三個角相等的三角形是__________三角形
⑶有一個角是60°的`____________三角形是等邊三角形
二、選擇題
1.下列幾何圖形中，○1線段 ○2角 ○3直角三角形 ○4半圓，其中一定是軸對稱圖形的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.圖9-19中，軸對稱圖形的個數是()
A.4個B.3個C.2個D.1個
3.下列判斷正確的是()
A.經過線段中點的直線是該線段的對稱軸
B.若兩條線段相等，那麼這兩條線段關於某直線對稱
C.若兩條線段關於某直線對稱，那麼這兩條線段相等
D.銳角三角形都是軸對稱圖形
4.下列圖形中不是軸對稱圖形的是( )
A.有兩個角相等的三角形;
B.有一個角是45°的直角三角形.
C.有兩個角分別是50°和80°的三角形
D.平行四邊形.
5.一個等腰三角形的一個角是50°,它的一腰上的高與底邊的夾角是()
A.25°B.40°C.25°或40°D.不確定.
6.有一個等腰三角形的周長爲25,一邊長爲11,那麼腰長爲()
A.11B.7C.14D.7或11
7.若三角形中最大內角是60°,那麼這個三角形是( )
A.等腰三角形B.等邊三角形C.不等邊三角形D.不確定
8.等邊三角形的兩條高線相交所成鈍角的度數是()
A.105°B.120°C.135°D.150°
9.若△ABC兩邊的垂直平分線的交點在三角形的外部，則△ABC是( )
A.銳角三角形 B.直角三角形
C.鈍角三角形.都有可能
10.若三角形一邊上的高也平分這條邊，那麼這個三角形是()
A.直角三角形B.有兩條邊相等
C.等邊三角形D.銳角三角形
11.圖9-12中，點D在BC上，且DE⊥AB，DF⊥AC。若DE=DF，則線段AD是△ABC的()
A.高B.中線C.角平分線的中垂線
三、填空題
1.寫出兩個只有一條對稱軸的幾何圖形：.
2、等腰三角形一邊長是7cm，另一邊長15cm，則等腰三角形的周長是_____
3、等腰三角形中的一個角等於100°，則另兩個內角的度數分別是__________
4、等腰三角形的一個外角是100°，則這個三角形的三個內角分別爲_______________________________
5、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°CD爲腰AB上的高，則∠BCD=_________
6、在△ABC中，AB=AC，若∠A-∠B=30°則∠A=________，∠B=________
7.如圖9-13所示，△ABC中，BC邊的垂直平分線DE交BC於D，交AC於E，BE=5釐米，△BCE的周長是18釐米，則BC= 釐米.
8.如圖9-14，在Rt△ABC中，∠C=90°平分∠ABC交AC於D，DE垂直平分AB，若DE=1釐米，則AC= 釐米.
四、解答題
1.在某一地區有居民區A、B、C，如圖9-15.現想在此地區建造一牛奶站P，使P到A、B、C三點的距離相等.請你作出P點.
2.已知∠AOB，試在∠AOB內確定一點P，如圖9-16，使P到OA、OB的距離相等，並且到M、N兩點的距離也相等.
3.試確定一點P，使點P到DA、AB、BC的距離相等，如圖9-17.
4、如圖所示，有一等腰三角形木塊，小剛想把它分成兩個直角三角形，但沒有畫直角的工具，僅有一把刻度尺，你能幫小剛想一個辦法嗎?說明理由。
5、如圖，A、B兩個村莊在河岸的同一側，現要在河岸上開設取水口，鋪設灌溉管道。爲了使管道鋪設距離最短，請在圖中畫出取水口P的位置。
6、如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，∠BAC=110°，求∠C和∠BAD的度數。
7、如圖，已知∠AOB=40°，CD爲OA的垂直平分線，求∠ACB的度數。
8、如圖，△ABC中，∠A=90°，BD爲∠ABC平分線，DE⊥BC，E是BC的中點，求∠C的度數。
9、例4：如圖：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AB於點E,DF⊥AC於點F。試說明DE=DF。
