平面向量加減法練習題
一、選擇題
1．若a是任一非零向量，b是單位向量，下列各式①｜a｜＞｜b｜；②a∥b； ③｜a｜＞
0；④｜b｜=±1；⑤a= ）
ab，其中正確的有（
A．①④⑤
B．③
C．①②③⑤
D．②③⑤
2．四邊形ABCD中，若向量AB與CD是共線向量，則四邊形ABCD（ ）
A．是平行四邊形
B．是梯形
C．是平行四邊形或梯形
D．不是平行四邊形，也不是梯形
3．把平面上所有單位向量歸結到共同的始點，那麼這些向量的終點所構成的圖形是（
A．一條線段
B．一個圓面
C．圓上的一羣弧立點
D．一個圓
4．若a，b是兩個不平行的非零向量，並且a∥c, b∥c，則向量c等於（ ）
A． 0
B． a
C． b
D． c不存在
5．向量（AB+MB）+（BO+BC）+OM化簡後等於（ ）
A． BC B． AB C． AC D．AM
6． a、b爲非零向量，且｜a+b｜=｜a｜+｜b｜則（ ）
A． a∥b且a、b方向相同 B． a=b
C． a=-b
D．以上都不對
7．化簡（AB-CD）+（BE-DE）的結果是（ ）
A． CA
B． 0
C． AC
D． AE
8．在四邊形ABCD中，AC=AB+AD，則（ ）
A．ABCD是矩形
B．ABCD是菱形
C．ABCD是正方形 D．ABCD是平行四邊形
9．已知正方形ABCD的邊長爲1，AB =a,AC=c, BC=b,則｜a+b+c｜爲（ ）
A．0
B．3
C．
2
D．2
2
10．下列四式不能化簡爲AD的是（ ）
A．（ AB+CD）+ BC B．（ AD+MB）+（ BC+CM） C． MB+AD-BM
D． OC-OA+CD
11．設b是a的相反向量，則下列說法錯誤的是（ ）
A． a與b的長度必相等 B． a∥b C．a與b一定不相等 D． a是b的相反向量 12．如果兩非零向量a、b滿足：｜a｜＞｜b｜,那麼a與b反向,則（ ） A．｜a+b｜=｜a｜-｜b｜ C．｜a-b｜=｜b｜-｜a｜
二、判斷題
1．向量AB與BA是兩平行向量．（ ）
2．若a是單位向量，b也是單位向量，則a=b．（ ）
3．長度爲1且方向向東的向量是單位向量，長度爲1而方向爲北偏東30°的向量就不是單位向量．（ ）
4．與任一向量都平行的向量爲0向量．（ ）
5．若AB=DC,則A、B、C、D四點構成平行四邊形．（ ）
7．設O是正三角形ABC的中心，則向量AB的長度是OA長度的（ ） 3倍．
B．｜a-b｜=｜a｜-｜b｜ D．｜a+b｜=｜a｜+｜b｜
9．在座標平面上，以座標原點O爲起點的單位向量的終點P的`軌跡是單位圓．（ ）
10．凡模相等且平行的兩向量均相等．（ ）
三、填空題
1．已知四邊形ABCD中，AB=
1DC,且｜AD｜=｜BC｜,則四邊形ABCD的形狀是 ． 22．已知AB=a,BC=b, CD=c,DE=d,AE=e,則a+b+c+d= ． 3．已知向量a、b的模分別爲3，4，則｜a-b｜的取值範圍爲 ． 4．已知｜OA｜=4,｜OB｜=8,∠AOB=60°,則｜AB｜= ． 5． a=“向東走4km”,b=“向南走3km”,則｜a+b｜= ． 四、解答題
1.作圖。已知 求作（1）a?b（利用向量加法的三角形法則和
四邊形法則）
（2）ab
b a
2．已知△ABC，試用幾何法作出向量：BA+BC，CA+CB． 3．已知OA=a,OB=b,且｜a｜=｜b｜=4,∠AOB=60°, ①求｜a+b｜，｜a-b｜
②求a+b與a的夾角，a-b與a的夾角．
