一、填空題(10×3'=30')
1、計算3×103-104=_________
2、分解因式 x3y-x2y2+2xy3=xy(_________)
3、分解因式 –9a2+ =________
4、分解因式 4x2-4xy+y2=_________
5、分解因式 x2-5y+xy-5x=__________
6、當k=_______時，二次三項式x2-kx+12分解因式的結果是(x-4)(x-3)
7、分解因式 x2+3x-4=________
8、已知矩形一邊長是x+5，面積爲x2+12x+35,則另一邊長是_________
9、若a+b=-4,ab= ,則a2+b2=_________
10、化簡1+x+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)1995=________
二、選擇題(12×3'=36')
1、下列各式從左到右的變形，是因式分解的是( )
A、m(a+b)=ma+mb B、ma+mb+1=m(a+b)+1
C、(a+3)(a-2)=a2+a-6 D、x2-1=(x+1)(x-1)
2、若y2-2my+1是一個完全平方式，則m的值是( )
A、m=1 B、m=-1 C、m=0 D、m=±1
3、把-a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)分解因式正確的結果是( )
A、(x-y)(-a-b+c) B、(y-x)(a-b-c)
C、-(x-y)(a+b-c) D、-(y-x)(a+b-c)
4、-(2x-y)(2x+y)是下列哪一個多項式分解因式後所得的答案( )
A、4x2-y2 B、4x2+y2 C、-4x2-y2 D、-4x2+y2
5、m-n+ 是下列哪個多項式的一個因式( )
A、(m-n)2+ (m-n)+ B、(m-n)2+ (m-n)+
C、(m-n)2- (m-n)+ D、(m-n)2- (m-n)+
6、分解因式a4-2a2b2+b4的結果是( )
A、a2(a2-2b2)+b4 B、(a-b)2
C、(a-b)4 D、(a+b)2(a-b)2
7、下列多項式(1) a2+b2 (2)a2-ab+b2 (3)(x2+y2)2-x2y2
(4)x2-9 (5)2x2+8xy+8y2，其中能用公式法分解因式的個數有( )
A、2個 B、3個 C、4個 D、5個
8、把多項式4x2-2x-y2-y用分組分解法分解因式，正確的分組方法應該是( )
A、(4x2-y)-(2x+y2) B、(4x2-y2)-(2x+y)
C、4x2-(2x+y2+y) D、(4x2-2x)-(y2+y)
9、下列多項式已經進行了分組，能接下去分解因式的有( )
(1) (m3+m2-m)-1 (2) –4b2+(9a2-6ac+c2)
(3) (5x2+6y)+(15x+2xy) (4)(x2-y2)+(mx+my)
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
10、將x2-10x-24分解因式，其中正確的是( )
A (x+2)(x-12) B(x+4)(x-6)
C(x-4)(x-6) D(x-2)(x+12)
11、將x2-5x+m有一個因式是(x+1)，則m的'值是( )
A、6 B、-6 C、4 D、-4
12、已知x2+ax-12能分解成兩個整係數的一次因式的乘積，則符合條件的整數a的個數是( )
A、3個 B、4個 C、6個 D、8個
三、分解因式(6×5'=30')
1、x-xy2 2、
3、x3+x2y-xy2-y3 4、1-m2-n2+2mn
5、(x2+x)2-8(x2+x)+12 6、x4+x2y2+y4
四、已知長方形周長爲300釐米，兩鄰邊分別爲x釐米、y釐米，且x3+x2y-4xy2-4y3=0，求長方形的面積。(6')
五、分解因式(x2+5x+3)(x2+5x-23)+k=(x2+5x-10)2後，求k的值。(6')
六、已知關於x的二次三項式x2+mx+n有一個因式(x+5)，且m+n=17，試求m、n的值。(6')
七、設多項式A=(a2+1)(b2+1)-4ab
(1)試將多項式寫成兩個非負數的和的形式。
(2)令A=0，求a、b的值。 (6')
