三年級數學《數學廣角--搭配中的學問》教案
教學目標：
1、使學生通過觀察、猜測、操作等活動，找出簡單事物的排列數和組合數。
2、培養學生初步的觀察、分析能力及有序地、全面地思考問題的意識。
3、通過活動進一步培養學生的合作交流意識，感受數學與生活的緊密聯繫，激發學生學好數學的信心。
教學重點：
探索巧妙搭配、有序排列的方法，並用所學知識解決實際生活中的問題。
教學難點：
面對實際問題，能初步構建解決問題的數學模型。
教學過程：
一、導入新課
談話引入：同學們，今天我們一起參加數學廣角的活動，解決生活中的有關數學問題,大家願意嗎?
[設計意圖]開門見山創設情境，直接揭示學習任務，迅速投入學習活動。
二、創設情境
情境一：穿衣服
l、嘗試猜想
師：現在我們挑選了7位小小志願者，爲他們準備了2種顏色的上衣和3種顏色的褲子。問：要使每人穿得不一樣，能做到嗎?請你猜一猜。學生可能猜測：做不到。
2、思考討論
(l)引導思考：要知道能不能使每人穿得不一樣，關鍵要知道什麼?用上衣和褲子搭配，到底可以有多少種不同的搭配方法?請大家用簡便的方法把各種穿法快速記錄下來。
(2)學生獨立思考，嘗試表示。
(3)小組交流：把你的想法在小組內進行交流。教師巡視，參與指導小組活動。
3、展示彙報。師：現在哪組來彙報，你們怎麼想的?用什麼方法記錄的?學生可能想法： 從上衣出發，1件上衣可以搭配3條褲子，2件就可搭配6條褲子。 從褲子出發，1條褲子可與2件上衣連，3條褲子就有3個2。追問：說說他是用什麼方法記錄的?還有不同想法嗎?對他的方法有意見嗎?
學生在投影上展示、介紹搭配方案。
4、觀察比較：(1)師：經過剛纔的討論我們發現：要解決這個問題，我們可以有兩種想法，一種是從上衣出發，另一種是從褲子出發考慮。請看大屏幕(媒體演示兩種思考過程)。大家還發現了哪幾種記錄的方法?根據學生回答用媒體演示不同的.記錄方法。我們可以用畫圖表示、也可以編號連線、文字說明、算式等不同形式來記錄。
(2)小結：你認爲哪一種記錄方法能既快速又方便地表示出來?
師：看來，有順序地連一連線或排一排能幫助我們不重複、不遺漏地把所有的搭配方法找出來。
5、拓展延伸。
(1)師：現在你認爲能不能做到每人穿得不一樣? 那該怎麼辦?
(2)師：請你增加一種顏色的上衣或一種顏色的褲子，想一想有幾種不同的搭配方法?把各種穿法快速記錄下來。同桌交流，挑選兩種情況展示彙報：你是怎麼想的。媒體演示：連線法;編號列舉等。現在，你覺得哪種記錄方法既快又簡便?
6、小結：同學們，剛纔我們通過連一連、排一排、算一算的方法來解決衣服的搭配問題。
(二)情境二：遊樂活動中的數學問題
出示教科書第115頁第2題圖
1、引導觀察：我們來到兒童樂園，從兒童樂園經過百鳥園到猴山去玩，有幾條不同線路?
2、學生獨立思索，指名回答，師：你是怎麼想的?這樣說大家聽得不太明白，有什麼辦法使別人一聽就明白?(編號)。師：兒童樂園到百鳥園有幾條路?從百鳥園到猴山有幾條路?在媒體上出示編號 。
3、師：現在你能說出有哪幾條不同的線路?
4、反饋：根據學生的回答課件展示線路。
5、小結：通過編號後列舉、或用乘法能幫助我們快速解決問題。
(三)情境三：拍照
1、師：從猴山出來，聰聰、明明在數學樂園歡迎同學們到來，讓我們用剛纔學到的方法來當一回攝影師。
(1)出示問題1：同學們都想單獨和聰聰、明明各合一張影，一共要照多少張?學生在書上表示。
(2)反饋交流：你是怎樣想的?(連線或乘法)
(3)課件演示學生的想法。
2、出示問題2。師：每人和聰聰、明明單獨拍完照後，小明還想和聰聰、明明合影留念，三個人站成一行，一共可以拍多少張不同排法的照片?可以想什麼辦法清楚地表示出來?
(1)獨立思考。(2)小組交流問題的解決方法。(3)交流彙報：你可以想什麼辦法來表示?生1：可以列舉;生2：可以編號。師：編號是個好辦法!我們給三個人編上號碼 ，請你用數字卡片排一排，然後把各種排法記錄下來。
(4)彙報交流：挑選不同排法的學生在黑板上展示，說說是怎麼排的，有不同的排法嗎?講評：怎樣排列才能做到既不重複也不遺漏?(媒體演示排的過程)排在1號位上有幾種情況，確定好1號位後，排在第2、3號位又有幾種情況?所以得到6種排法。
(5)小結：解決這個問題時首先考慮想什麼辦法，接着想第一步有幾種情況，再考慮第二步有幾種情況，然後進行搭配或用乘法表示。
[設計意圖]雖然都是拍照的情境，問題1着重鞏固解決搭配問題的不同思維形式。問題2着重聯繫生活實際，構建解決排列問題的數學模型。要解決三人合影的排列問題，實際將其轉化爲1、2、3這三張卡片有幾種不同的排法。讓學生通過動手操作、有序思考來解決。
(四)情境四：破譯密碼
1、(課件出示密碼門)師：我們來到數學樂園門口，發現門緊鎖着，想要出門必須先破譯門鎖上的密碼。這密碼是由三個數字7、8、9 組成的一個三位數，猜一猜可能是哪個密碼。
問：如果不告訴你正確的密碼，至少需要試幾次才能保證把門打開?
2、師：要求至少需要試幾次才能保證把門打開，實際要知道什麼?(用7、8、9可以擺出幾個不同的三位數。)
3、師：請大家把結果記錄在練習紙上。
4、彙報交流，挑選不同的排法在黑板上展示，說說是怎麼想的。
5、小結：(媒體演示)在排列要做到有序，可以先確定百位上的數，再依次確定十位和個位上的數。現在你知道至少需要試幾次才能保證把門打開?
師：(媒體出示)這個密碼是由7、8、9三個數字組成的最大的三位數，那麼它是多少?987。[設計意圖] 此環節對拍照情境中問題2的應用，創設破譯密碼的情境，激發學生的好奇心。由於問題比較寬泛，給學生探索和想象的空間，從學生的動手操作，交流彙報到策略的總結，注重有序思考方法的滲透，體驗、經歷數學活動的過程。
三、小結拓展
1、師：今天我們參加了數學廣角活動，你有什麼收穫?生活中哪些地方可用到搭配中的學問?
2、師：在今後的學習和生活中，還會遇到許多這樣的問題，我們都可以運用有序的思考方法來解決。有興趣的同學可以上網繼續參與數學廣角活動，提供活動資源鏈接。
[設計意圖]小結收穫，把學生的眼光引向生活，感受生活中的數學，尤其是課外活動資源的鏈接把學生引入新的境界，充分實現課程資源的開發和利用。
四、做一做
1、完成115頁第1題
2、完成116頁第4、5、6題
3、完成112頁“做一做”
