用“完全平方公式”分解因式
一、學習目標：
1.使學生會用完全平方公式分解因式.
2.使學生學習多步驟，多方法的分解因式
二、重點難點：
重點： 讓學生掌握多步驟、多方法分解因式方法
難點： 讓學生學會觀察多項式特點，恰當安排步驟，恰當地選用不同方法分解因式
三、合作學習
創設問題情境，引入新課
完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2
講授新課
1.推導用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特點.
將完全平方公式倒寫：
a2+2ab+b2=(a+b)2;
a2-2ab+b2=(a-b)2.
凡具備這些特點的三項式，就是一個二項式的完全平方，將它寫成平方形式，便實現了因式分解
用語言敘述爲：兩個數的平方和，加上(或減去)這兩數的積的2倍，等於這兩個數的和(或差)的平方
形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱爲完全平方式.
由分解因式與整式乘法的關係可以看出，如果把乘法公式反過來，那麼就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法.
練一練.下列各式是不是完全平方式?
(1)a2-4a+4; (2)x2+4x+4y2;
(3)4a2+2ab+ b2; (4)a2-ab+b2;
四、精講精練
例1、把下列完全平方式分解因式：
(1)x2+14x+49; (2)(m+n)2-6(m +n)+9.
例2、把下列各式分解因式：
(1)3ax2+6axy+3ay2; (2)-x2-4y2+4xy.
課堂練習： 教科書練習
補充練習：把下列各式分解因式：
(1)(x+y)2+6(x+y)+9; (2)4(2a+b)2-12(2a+b)+9;
五、小結：
兩個數的平方和，加上(或減去)這兩數的積的2倍，等於這兩個數的和(或差)的平方
形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱爲完全平方式.
六、作業：
2、分解因式：
X2-4x+4 2x2-4x+2 (x2+y2)2-8(x2+y2)+16 (x2+y2)2-4x2y2
45ab2-20a -a+a3 a-ab2 a4-1 (a2+1)2-4 (a2+1)+4
從分數到分式
一學習目標
【學習過程】
一、閱讀教材
二、獨立完成下列預習作業：
1、單項式和多項式統稱 整式 .
2、 表示 ÷ 的商， 可以表示爲 .
3、長方形的面積爲10 ，長爲7cm，寬應爲 cm;長方形的面積爲S，長爲a，寬應爲 .
4、把體積爲20 的水倒入底面積爲33 的圓柱形容器中，水面高度爲 cm;把體積爲V的水倒入底面積爲S的圓柱形容器中，水面高度爲 .
一般地，如果A、B表示兩個整式，並且B中含有字母 ，那麼式子 叫做分式.
◆◆分式和整式統稱有理式◆◆
三、合作交流，解決問題：
分式的'分母表示除數，由於除數不能爲0，故分式的分母不能爲0，即當B≠0時，分式 纔有意義.分子分母相等時分式的值爲1、分子分母互爲相反數時分式的值爲-1.
1、當x 時，分式 有意義;
2、當x 時，分式 有意義;
3、當b 時，分式 有意義;
4、當x、y滿足 時，分式 有意義;
四、課堂測控：
1、下列各式 ， ， ， ， ， ， ， ， x+y， ， ， ， ，0中，
是分式的有 ;
是整式的有 ;
是有理式的有
3、下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是( )
A. B. C. D.
4、當x 時，分式 的值爲零
5、當x 時，分式 的值爲1;當x 時，分式 的值爲-1.
分式的基本性質--約分
一、學習目標
二、學習過程
閱讀教材
獨立完成下列預習作業：
1、分式的分子與分母同乘(或除以)一個不爲0的整式，分式的值 不變 .
即 或 (C≠0)
2、填空：⑴ ;
⑵ ; (b≠0)
3、利用分式的基本性質：將分子和分母的公因式約去，這樣的分式變形叫做分式的 約分 ;經過約分後的分式，其分子與分母沒有公因式，像這樣的分式叫做 最簡分式 .
三、合作交流，解決問題：
將下列分式化爲最簡分式：
⑴ ⑵ ⑶
四、課堂測控：
1.分數的基本性質爲：分式的分子分母同乘(或除以)一個不爲0的整式，分式的值不變.
用字母表示爲：
2.把下列分數化爲最簡分數：(1) = ;(2) = ;(3) = .
分式的基本性質爲： .
3、填空：① ②
③ ④
4、分式 ， ， ， 中是最簡分式的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
