田忌賽馬數學課件1
教學內容：小學數學義務教育實驗教科書第七冊第七單元數學廣角的例4
教學目標：
1.知識與技能：通過田忌賽馬的故事讓學生體會對策論方法在實際中的應用，感受對策在生活中的重要作用。
2.過程與方法：嘗試用數學方法來解決實際生活中的簡單問題，使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優方案的意識。
3.情感態度與價值觀：初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力，初步感知對策的數學思想方法。
教學重點：經歷探索“最佳對策”的過程。
教學難點：初步理解“最佳對策”的原理。
教學過程：
一、遊戲激趣導入新課
師生對玩玩撲克牌，三局兩勝
質疑較小的牌面爲什麼反而獲勝呢？
引入：這個反敗爲勝的方法最早起源於一個故事……《田忌賽馬》，今天我們就一起來學習對策問題（板書）
二、自主探究研究對策
1、觀看視頻 獲取方法
（1）視頻播放第一回合
師：在第一回合的較量中，誰獲勝了？他們分別是怎樣出馬的？（雙方都用同等的馬比賽，結果田忌的馬都比齊君同等的馬差一些，田忌敗下陣來。）
（2）視頻播放第二回合
師：聽完這個故事，在這一回合的較量中，誰獲勝了？你知道了田忌的好朋友孫臏用什麼對策爲田忌贏得二比一的`勝利？
田忌齊王
下上（齊王贏）
上中（田忌贏）
中下（田忌贏）
師：第二場雙方還是用原馬對抗，齊王明明實力比田忌的馬更強怎麼就輸了呢？
2、自主探究 研究策略
（1）羅列策略
先動腦筋想一想，怎樣做到有序且不重複呢？（動手操作）
（2）展示作業
無序，不完整——有序完整
（3）彙總思考
師：你發現了田忌一共有多少種出馬的策略？有幾次能贏呢？看來只有這唯一的策略能克敵制勝。
3、深化理解
（1）齊王改變出馬的順序，田忌也能贏嗎？
（2）齊王讓田忌先出馬，或者事先不讓田忌知道自己的出馬順序，結果還能保證贏嗎？
課中小結：看來小小的比賽暗藏不少的玄機：對方先出
知己知彼
以弱制強
三、練習鞏固學以致用
1．回顧撲克牌
分析老師之所以三局兩勝的原因。
2．換牌繼續
3．田忌賽馬的策略在生活中又什麼應用呢？
四、課堂總結
通過今天的學習，你有什麼收穫？
思考：1、一個獵人帶着一隻羊，一匹狼和一些菜來到河邊要過河，河邊的一條小船一次只能運獵人和一樣東西。應該怎樣安排他們全過河而避免傷害？小船往返一次需8分鐘，需要多少時間。
反思該課的教學過程，力圖體現的教學理念和思考如下：
一、關注學生的興趣和起點感知策略
俗話說得好“良好的開始即是成功的一半。”課一開始我帶着大家一起玩撲克牌“比大小”的遊戲，充分調動了學生參與學習的熱情，有效激發了學生的探究興趣。帶着“明明牌面小一點的爲什麼卻總能獲勝呢？”的思考，一起進入該課的學習，讓學生感受到運用策略的神奇。
二、關注學生的自主探究能力理解策略
緊接着利用“田忌賽馬”的故事入手，引入“對策” 問題的探究分析。讓孩子感受到田忌兩次不同的出馬順序帶來不同的比賽結果，不由自主進入探索反敗爲勝的原因分析及在齊王出馬順序不變時該有多少種應對策略的探索。
對策本身是一個很抽象的概念，學生只有親身經歷知識的形成過程，才能構建新的知識體系。爲了讓學生成爲探索、合作交流的主體，課堂上充分利用師生交流、同桌交流、小組交流等活動，讓師生間、生生間互相溝通。如在這個輕鬆愉快的故事交流中，我多次安排學生嘗試扮演齊王和田忌角色，生生對抗角色對換。不停思考齊王改變出馬順序的情況下，如何靈活運用策略戰勝對方？齊王改變遊戲規則，不先出馬或同時出馬時，比賽結果呈現了怎樣的變化？在層層變化的活動過程中體現了“做數學’的思想，在玩中深刻理解和認識到以弱制強還需具備的先決條件是對方先出和知己知彼。讓學生再次體會“策略”的重要性，並在探索“最佳對策”的探索操作中培養了學生有序思考的解決問題能力和策略意識。
全體學生參與了遊戲活動的全過程，學生在玩中思、玩中悟、玩中學。學生人人蔘與，在這個活動中讓學生成功體驗到“運用對策的魅力”。
三、關注數學與生活的緊密聯繫運用策略
在數學學習離不開生活，習得知識的同時枚舉身邊存在的“田忌賽馬的策略“獲勝的體育賽事等事例，使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，並嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。及時引導學生在生活中，遇事要善於思考，講究策略，感受數學策略能改變生活所帶來的驚喜。
田忌賽馬數學課件2
教學目標：
1、使學生初步體會優化思想在解決實際問題中的應用。
2使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。
3、培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
重點：通過列舉田忌所有可以採用的策略，來找出並體會田忌贏齊王的策略方法。
難點：學生能夠把所學知識和實際生活聯繫起來，有效地運用到實際生活中去。
準備：多媒體課件。
教學過程：
一、創設情景，導入新課
1、 播放故事：田忌賽馬的故事視頻
聽了這個故事，你有什麼感受？這個故事雖然發生在很久以前，但田忌賽馬的策略卻被廣泛應用，下面我們一起來了解田忌與齊王賽馬的對策。
2、 自主探索，合作交流
（1） 出示表格：（學生邊回答，邊填表）
第二次比賽，田紀是怎樣贏齊王的？我們從數學的角度來研究，你能根據
故事情節邊研究邊填寫這張表格嗎？
齊王
田忌
獲勝者
第一場
上等馬
第二場
中等馬
第三場
下等馬
學生彙報,交流：雖然田忌每個等級的馬都不如齊王的，但田紀所採用的策略卻讓他贏了。
田忌用的策略是不是唯一能贏齊王的方法呢？我們來驗證一下。
(2)表格驗證，介紹填表
第一場
第二場
第三場
獲勝者
齊王
上
中
下
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
同學們，田忌一共有多少種可以應對齊王的策略，結果如何？下面我們分小組找一找，把田忌對齊王的所有策略找出來。
師：怎樣找，纔能有順序，不重複、不遺漏呢？
引導學生運用以前學過的搭配知識來解決問題。
（3）小組合作交流，探討田忌所有可能採取的策略
（4）彙報交流，驗證田忌賽馬的最優策略的唯一性
填了這張表格，你發現齊王一共贏了幾次？田忌贏了幾次？田忌只有怎樣出馬才能贏？我們經過探究總結出田忌可以有6種賽馬策略，但獲勝的策略只有一個。
二、鞏固應用。
1、想自己當一回田忌嗎？機會來了。
玩撲克牌，比大小
1、 出示兩組撲克牌，分別是9、7、5和3、6、8
問：你選擇哪一組牌
2、 質疑：你能幫助小紅嗎？
對方
小紅
獲勝方
第一次
第二次
第三次
3、 揭題：優化思想應用的廣泛領域
三、拓展提升
這是一場拍球比賽,三局兩勝．請看參加比賽隊員的雙方資料：107頁7題
問:能幫助第二隊反敗爲勝嗎?
第一隊
第二隊
獲勝方
四 課堂小結:
從田忌賽馬到幫助小紅贏得撲克牌的比賽勝利，再到拍球遊戲，讓老師想到一句話：辦法總比困難多。通過兩天的數學廣角的學習，同學們知道了，優化思想不僅可以幫助我們合理有效地節省時間，有序的安排生活，還可以幫助我們解決很多生活中的困難，希望同學們通過今天的學習，更加加深對優化思想的理解，把它廣泛的應用到實際生活中，那我們一定會收到事半功倍的效果。
