教學目標
1.知識與技能
能應用所學的函數知識解決現實生活中的問題,會建構函數“模型”.
2.過程與方法
經歷探索一次函數的應用問題,發展抽象思維.
3.情感、態度與價值觀
培養變量與對應的.思想,形成良好的函數觀點,體會一次函數的應用價值.
重、難點與關鍵
1.重點:一次函數的應用.
2.難點:一次函數的應用.
3.關鍵:從數形結合分析思路入手,提升應用思維.
教學方法
採用“講練結合”的教學方法,讓學生逐步地熟悉一次函數的應用.
教學過程
一、範例點擊,應用所學
【例5】小芳以200米/分的速度起跑後,先勻加速跑5分,每分提高速度20米/分,又勻速跑10分,試寫出這段時間裏她的跑步速度y(單位:米/分)隨跑步時間x(單位:分)變化的函數關係式,並畫出函數圖象.
y=
【例6】A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,現要把這些肥料全部運往C、D兩鄉.從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別爲每噸20元和25元;從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別爲每噸15元和24元,現C鄉需要肥料240噸,D鄉需要肥料260噸,怎樣調運總運費最少?
解:設總運費爲y元,A城往運C鄉的肥料量爲x噸,則運往D鄉的肥料量爲(200-x)噸.B城運往C、D鄉的肥料量分別爲(240-x)噸與(60+x)噸.y與x的關係式爲:y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x),即y=4x+10040(0≤x≤200).
由圖象可看出:當x=0時,y有最小值10040,因此,從A城運往C鄉0噸,運往D鄉200噸;從B城運往C鄉240噸,運往D鄉60噸,此時總運費最少,總運費最小值爲10040元.
拓展:若A城有肥料300噸,B城有肥料200噸,其他條件不變,又應怎樣調運?
二、隨堂練習,鞏固深化
課本P119練習.
三、課堂總結,發展潛能
由學生自我評價本節課的表現.
四、佈置作業,專題突破
課本P120習題14.2第9,10,11題.
板書設計
14.2.2一次函數(4)
1、一次函數的應用例:
練習: