作爲一名教職工,往往需要進行教案編寫工作,編寫教案有利於我們準確把握教材的重點與難點,進而選擇恰當的教學方法。那麼寫教案需要注意哪些問題呢?下面是小編爲大家收集的高三數學等差數列教案設計,希望對大家有所幫助。
一、預習問題:
1、等差數列的定義:一般地,如果一個數列從 起,每一項與它的前一項的差等於同一個 ,那麼這個數列就叫等差數列,這個常數叫做等差數列的 , 通常用字母 表示。
2、等差中項:若三個數 組成等差數列,那麼A叫做 與 的 ,
即 或 。
3、等差數列的單調性:等差數列的公差 時,數列爲遞增數列; 時,數列爲遞減數列; 時,數列爲常數列;等差數列不可能是 。
4、等差數列的通項公式: 。
5、判斷正誤:
①1,2,3,4,5是等差數列; ( )
②1,1,2,3,4,5是等差數列; ( )
③數列6,4,2,0是公差爲2的等差數列; ( )
④數列 是公差爲 的等差數列; ( )
⑤數列 是等差數列; ( )
⑥若 ,則 成等差數列; ( )
⑦若 ,則數列 成等差數列; ( )
⑧等差數列是相鄰兩項中後項與前項之差等於非零常數的數列; ( )
⑨等差數列的.公差是該數列中任何相鄰兩項的差。 ( )
6、思考:如何證明一個數列是等差數列。
二、實戰操作:
例1、(1)求等差數列8,5,2,的第20項。
(2) 是不是等差數列 中的項?如果是,是第幾項?
(3)已知數列 的公差 則
例2、已知數列 的通項公式爲 ,其中 爲常數,那麼這個數列一定是等差數列嗎?
例3、已知5個數成等差數列,它們的和爲5,平方和爲 求這5個數。