正切函數定義域

正切函數的性質

1、定義域:{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}。

2、值域:實數集R。

3、奇偶性:奇函數。

4、單調性:在區間(-π/2+kπ,π/2+kπ),(k∈Z)上是增函數。

5、週期性:最小正週期π(可用T=π/|ω|來求)。

6、最值:無最大值與最小值。

7、零點:kπ,k∈Z。

8、對稱性:無軸對稱:無對稱軸中心對稱:關於點(kπ/2+π/2,0)對稱(k∈Z)。

9、奇偶性:由tan(-x)=-tan(x),知正切函數是奇函數,它的圖象關於原點呈中心對稱。

10、圖像(如圖所示)實際上,正切曲線除了原點是它的對稱中心以外,所有x=(n/2)π (n∈Z) 都是它的對稱中心。