二次根式的`教案
一、複習引入
老師口述並板收上兩節課的重要內容;
1.形如(a≥0)的式子叫做二次根式;
2.(a≥0)是一個非負數;
3.()2=a(a≥0).
那麼,我們猜想當a≥0時,=a是否也成立呢?下面我們就來探究這個問題.
二、探究新知
=2;=0.01;=;=;=0;=.
因此,一般地:=a(a≥0)
例1化簡
(1)(2)(3)(4)分析:因爲(1)9=-32,(2)(-4)2=42,(3)25=52,
(4)(-3)2=32,所以都可運用=a(a≥0)去化簡.
解:(1)==3(2)==4
(3)==5(4)==3
三、鞏固練習
教材P7練習2.
四、應用拓展
例2填空:當a≥0時,=_____;當a0時,=_______,並根據這一性質回答下列問題.
(1)若=a,則a可以是什麼數?
(2)若=-a,則a可以是什麼數?
(3)a,則a可以是什麼數?
分析:∵=a(a≥0),∴要填第一個空格可以根據這個結論,第二空格就不行,應變形,使“()2”中的數是正數,因爲,當a≤0時,=,那麼-a≥0.
(1)根據結論求條件;(2)根據第二個填空的分析,逆向思想;(3)根據(1)、(2)可知=│a│,而│a│要大於a,只有什麼時候才能保證呢?a0.
解:(1)因爲=a,所以a≥0;
(2)因爲=-a,所以a≤0;
(3)因爲當a≥0時=a,要使a,即使aa所以a不存在;當a0時