多邊形內角和定理證明
證法一：在n邊形內任取一點O，連結O與各個頂點，把n邊形分成n個三角形.
因爲這n個三角形的內角的和等於n·180°，以O爲公共頂點的n個角的和是360°
所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°.
即n邊形的內角和等於(n-2)×180°.
證法二：連結多邊形的任一頂點A1與其他各個頂點的線段，把n邊形分成(n-2)個三角形.
因爲這(n-2)個三角形的內角和都等於(n-2)·180°
所以n邊形的內角和是(n-2)×180°.
證法三：在n邊形的任意一邊上任取一點P，連結P點與其它各頂點的線段可以把n邊形分成(n-1)個三角形，
這(n-1)個三角形的內角和等於(n-1)·180°
以P爲公共頂點的(n-1)個角的和是180°
所以多邊形內角和公式n邊形的內角和是(n-1)·180°-180°=(n-2)·180°.
