分式說課稿（一）
一、教材分析
《分式》是北師大版八年級下冊第3章第一節內容。本節課的主要內容是分式概念、意義和用分式表示數量關係。分式是小學所學分數的延伸和擴展，也是今後繼續學習分式的性質、運算以及解分式方程的前提。
學生在七年級已經學習了整式，也初步養成了自主探究的數學學習意識。分式學習的方法與整式相類似可以通過類比進行分式的學習。依據課程標準，教材特點和學生認知水平，將本節課的教學目標確定爲以下3個方面： （1）知識：掌握分式概念，學會判別分式何時有意義，能用分式表示數量關係。
（2）能力：學會與人合作，並獲得代數學習的一些常用方法：類比轉化、合情推理、抽象概括等。
（3 情感：通過數學活動，體驗數學活動充滿着探索和創造，體會分式的模型思想。
其中分式概念是《分式》這一章學習的起點和基礎，因此我把分式的概念確定爲本節課的教學重點。又由於初中學生不善於概括數學材料、缺乏對字母及其他數學符號用於運算的能力，所以判定分母中整式的值何時不爲零、用分式描述數量關係自然就成了本節課的教學難點。
二、教法學法：基於以上教材特點和學生情況，爲能更好地達成教學目標，我在本節課主要採用"引導——發現教學法",並藉助於多媒體課件，通過"問題情境—建立模型—應用與拓展"的模式展開教學。
三、教學過程：《數學課程標準》明確指出："數學教學是數學活動的教學，學生是數學學習的主人。"爲能更多地向學生提供從事數學活動的機會，我將本節課的教學過程設爲以下四個環節：
（一）創設情景發現新知：我創設了這樣的情境： "代數式"莊園的果樹上掛滿了"整式"的果子：t,300,s,n,a-x,0,請你任選其中的兩個，分別運用整式的四則運算，合成四個代數式；並與同組的夥伴交流你的成果。其中有不同於整式的 式子嗎？請說一說。 通過學生對自己所構造的代數式進行觀察，創設發現情境，使學生學會把自己的活動作爲思考的對象，從而更好地進行分式概念的建構活動。 針對學生的發現，採用"議一議：你們所發現的這一類新代數式：它們有什麼共 同特徵？它們與整式有什麼不同？"的方式引導學生繼續觀察新式子的特徵，類比分數，概括出分式的概念及一般表示形 式。然後通過小組內互舉例子，在活動過程中強化分式概念，並注意辨析整式與分式的區別，強調分式的分母中必須含有 字母。
（二）合作交流再探新知：到此學生對分式的概念有了初步的認識，但並不完整。接下來如何識別分式有意義，是本節課的難點，學生往往忽視這個條件或是對分母整體不爲零認識模糊，爲了更好地突破難點，我創設了以下活動供學生自主探究分式有意義的條件：首先是組織學生獨立填寫表格並交流：分式的值與字母取值有關，分式並不都有意義。自主得出"分式有意義"的條件：表達式裏的分母B不等於0.
爲了能讓學生對剛獲得的新知識進行最基本的應用，緊接着我安排了例題與練習。比較簡單，可由學生在自主完成的基礎上同桌交流，然後師生評述，使全體學生都能達到基本的學習目標，獲得成功感。
（三）應用新知鞏固提高：分式來源於生活，又服務於生活。爲使學生有所體會， 課本中的引例："土地沙化、固沙造林"問題，我保留了前兩問"原計劃完成一期工程需要（ ）個月，實際完成一期工程用了（ ）個月",使題目難度更適合學生的思維水平；同時向學生介紹中國"土地沙化"問題滲透環保意識。
（五）總結反思深化拓展：1,引導學生從知識、方法、情感三個方面談一談這一節課的收穫。2, 舉例讓學生說出分式的實際意義
分式說課稿（二）
今天我說課的內容是八年級數學下冊《分式方程》的第二課時，我將從以下幾方面進行介紹。
一 教材的地位和作用：
本節內容從以前所學過的分式方程的概念出發，介紹分式方程的求解方法。跟這部分內容有關聯的是後面列方程解應用題，學好這一節課，將爲下節課的學習打下基礎。
二、教學目標
1.使學生理解分式方程的意義。
2.使學生掌握可化爲一元一次方程的分式方程的一般解法。
3.瞭解解分式方程時可能產生增根的原因，並掌握解分式方程的驗根方法。
4.在學生掌握了分式方程的一般解法和分式方程驗根方法的基礎上，使學生進一步掌握可化爲一元一次方程的分式方程的解法，使學生熟練掌握解分式方程的技巧。
5.通過學習分式方程的解法，使學生理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉化成整式方程，把未知問題轉化成已知問題，從而滲透數學的轉化思想。
三、重、難點分析
本節重點是可化爲一元一次方程的分式方程求解中的轉化。解分式方程的基本思想是：設法去掉分式方程的分母，把分式方程轉化爲整式方程，這是分式方程求解的關鍵，因此轉化過程中主要是找方程兩邊的最簡公分母。難點分析：解分式方程學生容易出錯，關鍵不能理解在方程變形的過程中產生增根的原因，對於八年級學生理解有一定的困難，可以結合實例讓學生了解方程兩邊同乘的是整式，整式可能爲零不能滿足方程同解變換的原則，因此求解分式方程一定要驗根。
四、教學方法：
本節內容從以前所學過的分式方程的概念出發，介紹分式方程的求解方法。再加上數學學科的特點，所以本節課採用了啓發式、引導式教學方法。特別注重"精講多練",真正體現以學生爲主體。上新課時採用了啓發、引導式的同時，針對學生的回答所出現的一些問題給出及時的糾正，在上課做練習時，除了讓儘可能多的學生上黑板以外，自己還在下面及時的發現學生所出現的問題，比較典型的則全班講評，個別小問題，個別解決。
五、教學過程
（一）複習：
（1） 什麼叫分式方程？
設計意圖：主要讓學生繼續區分整式方程與分式方程的區別，爲新授做鋪墊，使學生能積極投入到下面環節的學習。
（二）新授：
（1）學生學習例題交流討論，找兩組同學到黑板上嘗試解題。
設計意圖：通過學生對例題的合作研究，使每個學生對分式方程的解法有一個初步的認識，在此環節，鼓勵同學大膽交流、發表自己的見解，同時學會聆聽。培養同學們的合作意識。教師在此時對學生的問題要做出適當的評價，給同學以鼓勵和引導。
（2）講解例題：7/x-2=5/x
解：方程兩邊同乘x（x-2），約去分母，得
5（x-2）=7x解這個整式方程，得
x=5.
檢驗：把x=-5代入最簡公分母
x（x-2）=35≠0,
∴x=-5是原方程的解。
設計意圖；在此環節，教師鼓勵同學們親自體驗，激發學生的學習熱情。在鞏固解分式方程的基礎上發展學生的歸納能力、張揚學生的個性。使教師真正成爲學生學習的促進者。
（3）議一議
在解方程1-x/x-2 = -1/x-2 - 2時，小亮的解法如下：
方程兩邊都乘以X -2,得
1 - X = -1 -2（X -2）
解這個方程，得
X = 2
你認爲X = 2是原方程的根嗎？與同伴交流。
教師小結：
在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根，這種根叫做原方程的增根
驗根的方法有：代入原方程檢驗法和代入最簡公分母檢驗法。 （1）代入原方程檢驗，看方程左，右兩邊的值是否相等，如果值相等，則未知數的值是原方程的解，否則就是原方程的增根。 （2）代入最簡公分母檢驗時，看最簡公分母的值是否爲零，若值爲零，則未知數的值是原方程的增根，否則就是原方程的根。
前一種方法雖然計算量大，但能檢查解方程的過程中有無計算錯誤，後一種方法，雖然計算簡單，但不能檢查解方程的過程中有無計算錯誤，所以在使用後一種檢驗方法時，應以解方程的過程沒有錯誤爲前提。
想一想：解分式方程一般需要經過哪幾個步驟？由學生回答。
（4）教師歸納小結：
解分式方程的步驟：
1 .在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化爲整式方程
2.解這個整式方程
3.把整式方程的根代入最簡公分母，看結果是不是零，使最簡公分母爲零的根是原方程的增根，必須捨去。
（5）輕鬆完成：課堂練習：29頁1練習
（6）歸納總結、整理反思
學生自己總結本節課的收穫。教師引導學生不但總結知識上的收穫，也要總結合作交流上，反思整堂課的學習體驗。
設計目的：引導學生從多角度對本節課歸納總結，感悟知識上的點滴收穫，體驗合作交流的快樂，反思自己。
（7）課後作業：32頁習題16.3的1大題的8個小題
教學設計說明：整個教學活動，從學生的實際出發，引導學生通過探索、交流等手段，獲得知識，形成技能，發展思維。在教學活動中，我積極地充當教學活動的組織者、引導者、合作者。讓學生產生一種渴望學習的衝動，自願地全身心地投入學習過程，自主學習、自悟學習、自得學習，讓學生在言詞實踐活動中真正"動"起來。變"聽"數學爲"做"數學。使學生的個性在課堂中得到張揚、能力得到發展。最終實現以下理念追求：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。
分式說課稿（三）
我們知道，分式是表示數量關係的工具，是刻畫現實世界解決實際問題的一種模型。本節課的內容是分式的起始課。下面我將從教學背景、教法學法、教學過程、設計說明四個方面來具體闡述我對這節課的理解和設計。
一、教學背景
1.教學內容分析
（1）地位與作用：《分式》是北師大版新教材八年級下冊第三章第一節，本節內容分兩課時完成。我設計的是第一課時的教學，主要內容是分式概念、意義和用分式表示數量關係。分式是繼整式之後，又一代數學習的基本內容，是小學所學分數的延伸和擴展，學好本節課，是今後繼續學習分式的性質、運算以及解分式方程的前提。
（2）重點：分式的定義
（3）難點：識別分式有無意義；用分式描述數量關係
分式概念是《分式》這一章學習的起點和基礎，因此分式的概念是教學的重點。又由於初中學生的認知結構中存在着這樣的障礙：不善於概括數學材料、缺乏對字母及其他數學符號用於運算的能力，所以判定分母中整式的值何時不爲零、用分式表示數量關係是教學的難點。
2.教學目標
（1）知識與技能目標：掌握分式概念，學會判別分式何時有意義，能用分式表示數量關係，進一步發展符號感。
（2）過程與方法目標：經歷分式概念的自我建構過程及用分式描述數量關係的過程，學會與人合作，並獲得代數學習的一些常用方法：類比轉化、合情推理、抽象概括等。
（3）情感與態度目標：通過豐富的數學活動，獲得成功的經驗，體驗數學活動充滿着探索和創造，體會分式的.模型思想。
經過七年級一年的學習，學生初步養成了自主探究意識。一方面，在七年級下冊中，學生已經學習了整式，分式與整式一樣也是代數式，因此研究與學習的方法與整式相類似；另一方面，"分式"是"分數"的"代數化",學生可以通過類比進行分式的學習。所以我依據《數學課程標準》，以教材特點和學生認知水平爲出發點，確定以上3個方面爲本節課的教學目標。
二、教法與學法
基於以上教材特點和學生情況的分析，我在本節課主要採用"引導—發現教學法",於計，通過"問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展"的模式展開教學。
三、教學過程
《數學課程標準》明確指出："數學教學是數學活動的教學，學生是數學學習的主人。"爲能更多地向學生提供從事數學活動的機會，我將本節課設爲以下五個環節：發現新知—再探新知—應用新知—深化拓展—小結鞏固，以期在多樣的活動中激發學生的學習潛能，引導學生積極自主探索、合作交流與實踐創新。
（一） 創設情景導入新課
問題情景1.在這兒我對教材進行了處理，課本引例是 "土地沙化、固沙造林"問題，設問是"這一問題中有哪些等量關係？"我將引課方式改爲通過學生自己構造代數式去發現分式，：
問題情景2.輪船在水上航行，靜水速爲每小時20千米，順水航行100千米與逆水
航行60千米所有時間相等。試表示順水與逆水所用時間
3利用學生舉實例列出相應的代數式
這樣從學生熟悉的整式及其運算入手，引導學生從舊知中發現新知，與學生的原有認知水平更相吻合，有利於探索活動的展開，培養學生的創新意識。
"好的教師不是在教數學而是激發學生自己去學數學".通過學生對自己所構造的代數式進行觀察，創設發現情境，學會把自己的活動作爲思考的對象，更好地進行分式概念的建構活動。
（二） 合作交流，解讀探究
1,分式的概念
（1）議一議：你們所發現的這一類新代數式它們有什麼共同特徵？它們與整式有什麼不同？
（2）類比分數，概括分式的概念及表達形式
兩個數 , 相除可以用" "或" "來表示，如果兩個代數式A,B相除我們也可以用"A÷B" 或" "來表示。
分式的概念：兩個整式A,B相除時，可以表示爲的形式，如果分母B中含有字母，那麼 叫做分式。如：分母中都含有字母，都是分式。
這樣的安排可以刺激學生複習和回憶前面所學的知識，選擇能作爲新知識的生長點的舊知識，將新知識的各因素聯繫起來，並以組織好的方式呈現給學生，使學生看到了知識的發展過程的同時，也學到了新的知識。通過比較概括，是新舊知識相聯繫，通過啓發，激活學生頭腦中的舊知識，調動學生主動學習的心理傾向。使他們對分式的概念先有一個粗略的總體認識，爲下一步的教學作好鋪墊，使學生對反映新知識內容的文字、符號先有一個表層的認識。
（3）小組內互舉例子，判定是否分式
根據分式的概念，我們還可以看到分數線具有雙重意義：（1）表示括號；（2）表示除號。所以爲了讓學生體會到這一點，
2,在掌握了分式的概念以後，教師通過"要分數有意義，只要使分母不爲零"讓學生很自然得過渡到"要分式有意義，也只要使分母不爲零"即可的思想。
教師抓住這一契機，給出練習1
3.學生根據之前的結論解決問題，教師順水推舟，再給出以下分式，讓學生討論，這時當x取什麼值時，分式值爲零，給出練習2.
通過三步的學習鞏固學生對概念的強化理解。
（三）應用遷移鞏固提高
根據學生基礎差的特點，又設計了三個題組訓練，讓學生在鞏固的基礎上加以提高。
（四）總結反思，拓展昇華
一節課已進入尾聲，教師指導學生反思：我們是如何得到分式概念的？分式和我們以前學過的什麼知識有聯繫？我們用了哪些方法進一步揭示了分式意義的本質？在以上的學習過程中你的收穫有哪些？
教師整理學生的發言，歸納小結：
（1）整式和分式統稱爲有理式
（2）分式的概念：兩個整式A,B相除時，可以表示爲 的形式，如果分母B中含有字母，那麼叫做分式。
（3）要分式有意義，也只要使分母不爲零
（4）當分母爲零時，分式就無意義
（5）分式的值爲零必須滿足兩個條件：（1）分子的值爲零；（2）同時分母的值不等於零。
通過師生共同反思，目的是爲了更好地促進新舊知識之間的聯繫，使新知識與學生頭腦中原有的舊知識建立邏輯性的穩固聯繫，從而形成新的認知結構。同時，體現在學習策略的選擇、實施、調整等方面，從整體上也提高了學生的認知水平。學生通過反思，不僅可以梳理在學習過程中對概念的理解程度，還可以評價自己在認知加工過程中所閃爍出的思維火花，領悟其中的數學思想和方法，對提高數學思維能力起到了積極的作用。
