楊氏模量實驗報告

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楊氏模量實驗報告

楊氏模量實驗報告1

【實驗目的】

1.1.掌握螺旋測微器的使用方法。

2.學會用光槓杆測量微小伸長量。

3.學會用拉伸法金屬絲的楊氏模量的方法。

【實驗儀器】

楊氏模量測定儀(包括:拉伸儀、光槓杆、望遠鏡、標尺),水準器,鋼捲尺,螺旋測微器,鋼直尺。

1、金屬絲與支架(裝置見圖1):金屬絲長約0.5米,上端被加緊在支架的上樑上,被夾於一個圓形夾頭。這圓形夾頭可以在支架的下樑的圓孔內自由移動。支架下方有三個可調支腳。這圓形的氣泡水準。使用時應調節支腳。由氣泡水準判斷支架是否處於垂直狀態。這樣才能使圓柱形夾頭在下樑平臺的圓孔轉移動時不受摩擦。

2、光槓杆(結構見圖2):使用時兩前支腳放在支架的下樑平臺三角形凹槽內,後支腳放在圓柱形夾頭上端平面上。當鋼絲受到拉伸時,隨着圓柱夾頭下降,光槓杆的後支腳也下降,時平面鏡以兩前支腳爲軸旋轉。

圖1 圖2 圖3

3、望遠鏡與標尺(裝置見圖3):望遠鏡由物鏡、目鏡、十字分劃板組成。使用實現調節目鏡,使看清十字分劃板,在調節物鏡使看清標尺。這是表明標尺通過物鏡成像在分劃板平面上。由於標尺像與分劃板處於同一平面,所以可以消除讀書時的視差(即消除眼睛上下移動時標尺像與十字線之間的相對位移)。標尺是一般的米尺,但中間刻度爲0。

【實驗原理】

1、胡克定律和楊氏彈性模量

固體在外力作用下將發生形變,如果外力撤去後相應的形變消失,這種形變稱爲彈性形變。如果外力後仍有殘餘形變,這種形變稱爲塑性形變。

應力:單位面積上所受到的力(F/S)。

應變:是指在外力作用下的相對形變(相對伸長DL/L)它反映了物體形變的大小。

用公式表達爲: (1)

2、光槓杆鏡尺法測量微小長度的變化

在(1)式中,在外力的F的拉伸下,鋼絲的伸長量DL是很小的量。用一般的長度測量儀器無法測量。在本實驗中採用光槓杆鏡尺法。

初始時,平面鏡處於垂直狀態。標尺通過平面鏡反射後,在望遠鏡中呈像。則望遠鏡可以通過平面鏡觀察到標尺的像。望遠鏡中十字線處在標尺上刻度爲 。當鋼絲下降DL時,平面鏡將轉動q角。則望遠鏡中標尺的像也發生移動,十字線降落在標尺的刻度爲 處。由於平面鏡轉動q角,進入望遠鏡的光線旋轉2q角。從圖中看出望遠鏡中標尺刻度的變化 。

因爲q角很小,由上圖幾何關係得:

則: (2)

由(1)(2)得:

【實驗內容及步驟】

1、調楊氏模量測定儀底角螺釘,使工作臺水平,要使夾頭處於無障礙狀態。

2、放上光槓杆,T形架的兩前足置於平臺上的溝槽內,後足置於方框夾頭的平面上。微調工作臺使T形架的三足尖處於同一水平面上,並使反射鏡面鉛直。

3、望遠鏡標尺架距離光槓杆反射平面鏡1.2~1.5m。調節望遠鏡光軸與反射鏡中心等高。調節對象爲望遠鏡筒。

4、初步找標尺的像:從望遠鏡筒外側觀察反射平面鏡,看鏡中是否有標尺的像。如果沒有,則左右移動支架,同時觀察平面鏡,直到從中找到標尺的像。

5、調節望遠鏡找標尺的像:先調節望遠鏡目鏡,得到清晰的十字叉絲;再調節調焦手輪,使標尺成像在十字叉絲平面上。

6、調節平面鏡垂直於望遠鏡主光軸。

7、記錄望遠鏡中標尺的初始讀數 (不一定要零),再在鋼絲下端掛0.320kg砝碼,記錄望遠鏡中標尺讀數 ,以後依次加0.320kg,並分別記錄望遠鏡中標尺讀數,直到7塊砝碼加完爲止,這是增量過程中的讀數。然後再每次減少0.320kg砝碼,並記下減重時望遠鏡中標尺的讀數。數據記錄表格見後面數據記錄部分。

8、取下所有砝碼,用捲尺測量平面鏡與標尺之間的距離R,鋼絲長度L,測量光槓杆常數b(把光槓杆在紙上按一下,留下三點的痕跡,連成一個等腰三角形。作其底邊上的高,即可測出b)。

9、用螺旋測微器測量鋼絲直徑6次。可以在鋼絲的不同部位和不同的經向測量。因爲鋼絲直徑不均勻,截面積也不是理想的圓。

【實驗注意事項】

1、加減砝碼時一定要輕拿輕放,切勿壓斷鋼絲。

2、使用千分尺時只能用棘輪旋轉。

3、用鋼捲尺測量標尺到平面鏡的垂直距離時,尺面要放平。

4、楊氏模量儀的主支架已固定,不要調節主支架。

5、測量鋼絲長度時,要加上一個修正值 , 是夾頭內不能直接測量的一段鋼絲長度。

【實驗數據處理】

標尺最小分度:1mm 千分尺最小分度:0.01mm 鋼捲尺最小分度:1mm 鋼直尺最小分度:1mm

表一 外力mg與標尺讀數

序號i

0

1

2

3

4

5

6

7

m(kg)

0.000

0.320

0.640

0.960

1.280

1.600

1.920

2.240

加砝碼

1.00

2.01

3.08

4.11

5.29

6.57

7.45

8.59

減砝碼

0.83

1.94

3.05

4.22

5.31

6.35

7.70

8.59

0.915

1.975

3.065

4.165

5.300

6.460

7.575

8.59

表二 的逐差法處理

序號I

0

1

2

3

(cm)

4.385

4.485

4.510

4.425

4.451

(cm)

-0.066

0.033

0.059

-0.026

的A類不確定度:

的B類不確定度:

合成不確定度:

所以:

表三 鋼絲的直徑d 千分尺零點誤差: -0.001mm

次數

1

2

3

4

5

6

0.195

0.194

0.195

0.193

0.194

0.195

0.1953

0.0007

-0.0003

0.0007

-0.0013

-0.0003

0.0007

的A類不確定度:

的B類不確定度:

合成不確定度:

所以:

另外L=(45.42+4.23)cm、R=131.20cm、b=7.40cm爲單次測量,不考慮A類不確定度,它們的不確定度爲: