慣性系在哪裏，或者什麼樣的參考系是慣性系？深入地研究發現，這在理論上和實踐上都存在根本的困難。首先，要問什麼是慣性系，回答是慣性系就是慣性定律成立的參考系，那就是說，在這個參考系中一個不受外力作用的物體總是處於靜止或勻速直線運動狀態。那麼不受外力作用又是什麼意思呢？這就是說，在慣性系中處於靜止或勻速直線運動狀態的物體是不受外力作用的。這樣就又回到什麼是慣性系的問題。這是一具邏輯循環，無助於解決什麼樣的參考系是慣性系的問題。其次，在實踐中地球是一個相當好的近似的慣性系，我們在觀察實驗室中的許多力學現象，都可以把地球看作慣性生活費，但是地球肖自轉，並且繞着太陽在旋轉，有一些力學現象顯示出地球的這種轉動效應，例如慣性離心力，科利奧萊力等，因此地球並不是嚴格的慣性系。太陽及其鄰近的恆星組成的參考系是比地球更好的慣性系。進一步的研究表明太陽是銀河系中的一顆普通恆星，它同其他銀河系聽恆星一起繞銀心旋轉，作變速運動，因而太陽參考系也不是嚴格的慣性系。根據這種經驗，我們可以取更大的天體系統的平均靜止參考系以趨近嚴格的慣性系。看來我們可以不斷地趨近慣性系，但卻不能找到嚴格的慣性系。
這樣，我們有了支配物體運動的力學規律(牛頓定律)但是卻無法確定牛頓定律成立的慣性系。牛頓的力學理論如同建立在沙灘上的建築物。牛頓深知他的力學理論中的這一脆弱的根基。他提出的解決辦法是引入絕對空間。他想信存在絕對空間，“絕對空間，就其本性而言，是與外界任何事物無關而永遠是相同的和不動的”，這樣就可以在絕對空間裏區別物體是處於靜止、勻速運動還是變速運動，從而也就能夠確定慣性系和非慣性系。爲了說明絕對空間和絕對運動的存在，他提出一個著名的“水桶實驗”，其大意如下。一個盛有一半水的桶掛在擰得很緊的繩子上，鬆開手後，桶和水的運動經歷以下三種情形：(1)開始，桶在繩恢復原有狀態的作用下快速旋轉，由於水和桶的粘滯力很小，水尚未旋轉起來，水面是平的；(2)在粘滯力長時間的作用下，水和桶一起旋轉，水受到慣性離心力的作用向桶壁擠壓，水面呈下凹形；(3)讓桶突然靜止，水仍在旋轉，水面仍然是下凹。牛頓分析以上實驗結果認爲，在(1)(3)兩種情形，水對於桶都有相對運動，但前者水面是平的，而後者是下凹的，在(2)(3)兩種情形，無論水對於桶是否有相對運動，水面都是下凹的，因此，水對於桶的相對運動不是水面下凹的原因，水面下凹的真正原因在於水在空間裏作絕對轉動，受到慣性離心力造成的。這說明存在着可以觀察出物體作絕對運動的絕對空間，加速度是絕對的。
牛頓的絕對空間和絕對運動繼承了人們自古以來認爲空間和時間物質及其運動相對獨立而無論的.直覺，被大多數人所接受，它還受到哲學家康德的支持，康德說過；“我們永遠不能表象出沒有空間，可是我們卻很能設想空間中沒有對象。”但是牛頓的絕對空間和絕對運動受到他同時代人的批評，其中著名的有萊布尼茲和貝克萊，萊布尼茲認爲那種與物質客體相分離的任何空間概念都是哲學上沒有必要的，貝克萊則指出，認爲空間是“一種永久的、自存的、無限的、不可分的、不可變的東西”“是有害的、荒謬的”，然而他們都未能提出任何觀念，發展一種新的動力學理論來替代牛頓理論，不過他們的看起來十分挑剔的批評對後有着潛在的影響。
對牛頓絕對空間的第一個建設性批評來自兩百年後奧地利的物理學家和哲學家馬赫。馬赫在他1883年出版的《力學史評》一書中對牛頓的絕對空間和絕對運動作了深刻的批評。
關於牛頓的“水桶實驗”，書中寫道：“牛頓的旋轉水桶實驗只是告訴我們，水對於桶壁的相對旋轉不引起顯著的離心力，而這離心力是由水對地球及其他天體質量的相對轉動所產生的。如果桶壁愈來愈厚，愈來愈重，直到厚達幾英里時，那就沒有人能說這實驗會得出什麼樣的結果。”“如果把水桶固定，讓衆恆星旋轉，能夠再次證明離心力會不會存在嗎？”在馬赫看來，牛頓水桶實驗中凹行爲並不能區分究竟是水相對絕對空間的轉動，還是水相對於衆星體的轉動，因此，並不能由此得出存在絕對空間的結論，相反地，把水面下凹行爲看成是由於水相對於從星體轉動，水桶內壁以外的所質量的吸引和帶動所造成的，要更自然些。
馬赫是出於他關於我們的世界的一種非常兒到的哲學見解，對牛頓的絕對空間作出深刻批判的。他在書中寫到；“我們不要忘記，世界上的一切事物都是相互聯繫、相互依賴的。”要注意，馬赫強調的是相互聯繫、相互依賴、相互影響，那種只有一方依賴於一方而不被另一方所依賴，一方可影響另一方而不被另一方所影響的事物是不存在的，是虛構的，也是“同科學中的思維方式相矛盾的”(愛因斯坦語)。在牛頓力學中絕對空間就是這樣的虛構，它會影響到物體的動力學性質，譬如，只有相對經來說，慣性定律才成立，但是物質的運動反過來卻不能對絕對空間產生絲毫影響。既然是一種不能被人們的經驗所證實的虛構，它就應該從科學中剔除出去。概括起來，馬赫的觀點是，物體的運動不是絕對空間中的絕對運動，而是相對於宇宙中其他物質的相對運動，因而不僅速度是相對的，加速度也是相對的；在非慣性系中物體所受的慣性力不是“虛擬的”，而是一種引力的表現，是宇宙中其他物質對該物體的總作用；物體的慣性不是物體自身的屬性，而是宇宙中其他物質作用的結果。馬赫的精闢見解被愛因斯坦取名爲馬赫原理。
馬赫的批判帶來了人們對於運動和慣性認識的重大變革。牛頓認爲存在着絕對空間和絕對運動；物體的慣性是它自身的屬性，如果撤掉了一個物體周圍的所有其他物質，那麼這個物體將由於它自身的慣性作慣性運動。而馬赫則認爲，根本不存在絕對空間和絕對運動，物體的運動是相對於宇宙中天體的運動；物體的慣性是宇宙中所有天體作用的結果，撤掉一個物體周圍的所有其他物質，則無法去判斷它作什麼運動，因而它也就不再具有慣性。
馬赫獨樹一幟的思想深刻地提示了牛頓力學理論根基上的紕漏，同時也指出了改造牛頓力學理論的契機，這就是放棄絕對空間和絕對運動，把物體的慣性與宇宙中所有其他物質對它的作用聯繫起來。
愛因斯坦建立狹義相對論後就認識到“狹義相對論不過是必然發展過程的第一步”，他時而思考狹義相對論的不足。一方面，狹義相對論指出，所有的慣性系都是等價的，速度是相對的，不存在絕對靜止的慣性系，因此狹義相對論否定了一個優越的參考系(絕對靜止的慣性系)；但是它卻肯定了一類特別優越的參考系，那就是慣性生活費，它比非慣性系更要優越，其中的物理規律特別簡捷。然而對於爲什麼慣性系在物理上比其他參考系更優越，狹義相對論不能作出回答。另一方面，狹認相對論指出，物理作用傳播的極限速度是光速c，這樣狹義相對論就在整個物理學中排除了超距作用。引力是力學研究的重要課題。然而牛頓引力定律的表述是超距作用的，牛頓引力定律與狹義相對論不相容。因此需要發展一種把引力問題納入，且能回答是否存在特別優越參考系的更爲廣泛的相對論。馬赫的思想對於愛因斯坦無疑是一個重要的啓發。愛因斯坦曾說過：“可以十分正確地認爲馬赫是廣義相對論的先驅。”
［論文關鍵詞］慣性絕對空間發展
［論文摘要］慣性定律是近代力學的基礎。作爲基礎性的定律是值得深思的。顯而易見，考查物體的運動離不開參考系。慣性定律並非在任意的參考系中都成立。慣性定律成立的參考系稱爲慣性系，凡是相對於慣性系作勻速直線運動的參考系也都是慣性系，慣性定律在其中都成立；而相對於慣性系作變速運動的參考系，慣性定律都不成立，它們就稱爲非慣性系。
［參考文獻］
［1］鄧正降：《慣性技術》，哈爾濱工業大學出版社2006年4月版。
［2］〔美〕愛因斯坦：《狹義與廣義相對論淺說》，北京大學出版社2006年版。
［3］〔美〕愛因斯坦：《相對論》，北京出版社2007年7月版。
