xxxx中初三數學備課組有5 位數學教師，二老二青帶我一箇中年的，今天給我們上課的就是我們初三數學備課組最年輕的教師，現在的年輕教師都是通過教師編制考進來的,他(她)有知識、有精力、有能力，也能更快接受新的教育理念，雖然在教學經驗上有諸多不成熟之處，我相信在各位專家理論指導下年輕教師會盡快地成長起來的。今天xx市九年級數學複習公開課在xx中舉辦，給我們年輕教師這樣一個鍛鍊的平臺，讓他（她）能得到各位專家和兄弟學校同行的指導。我代表xx中數學組全體教師十分感謝市教研室對我校教學工作的鼓勵與支持。今天的xx中在“人人成人”辦學理念的指引下，以特色創示範，我們一批年輕數學教師已成爲學校教學的主力軍，xx中這幾年中考成績的取得凝聚了這批年輕教師的心血與汗水。我們堅信，年輕教師的成長就預示着xx中明天的希望。
新課程倡導建構學習，強調學生主動參與、探究發現、交流合作的學習方法，如何在九年級數學複習課中加以落實，現本人結合九年級（上）數學的複習實踐，談談自己的一些做法。
一、教材的特點與複習計劃
滬科版九年級（上）教材由三個章節組成，其中“二次函數”是代數學主要內容，“解直角三角形”是解析幾何的基本內容，“相似形”又是幾何證明中一個重要知識內容，因此，九年級（上）數學知識是歷年中考數學考試的重點和難點，本學期學生知識掌握程度在一定意義上決定這屆學生中考數學成績的高低。
XX年安徽中考時間的提前，而下學期開學時間又在三月初，離中考時間已經很近了，因此本學期不僅要完成九年級（上）數學學習任務，有必要對九年級（下）“圓”一章進行教學，這就需要我們統籌安排，九年級數學（上）複習教學就需要我們精心備課，用專題、測試等多種形式，讓學生加深對數學知識的理解，體會數學知識網絡結構，能從更高的角度去學好數學。
（一）複習目標
九年級數學上學期內容較多，加上學期“圓”一章的教學要花一定時間，導致本學期複習時間較短，最多隻有一週左右的複習時間。根據實際情況，特作計劃如下：
1、整理本學期學過的知識與方法：
（1）第22章“二次函數與反比例函數”主要是計算，教師提前先把概念、性質、方法綜合複習，加入適當的練習，特別是“二次函數”的三個重要題型：①三點座標式；②頂點座標式；③交點座標式。在課堂上要逐一對這些題型歸納講解，多強調解題方法的針對性。最後針對平時練習中存在的問題，查漏補缺。
（2） 第23章是幾何部分。這章的重點是相似形的性質及其判定定理。所以記住性質是關鍵，學會判定是重點。要學會判定方法的選擇，不同圖形之間的區別和聯繫要非常熟悉，形成一個有機整體。對常見的相似形證明題要多練多總結。
（3）第24章主要是“解直角三角形”概念的教學，對這章的考試題型中實際問題背景學生可能不一定熟悉，所以要以與課本同步的題型爲主，要熟記特殊角三角函數，讓學生積極動手操作解直角三角形，並得出結論，課堂上教師講評，儘量是精講多練，該動手的要多動手，儘可能的讓學生自己總結出解直角三角形實際應用問題的方法。
2、在自己經歷過的解決問題活動中，選擇一個最具有挑戰問題性的問題，寫下解決它的過程：包括遇到的困難、克服困難的方法與過程及所獲得的體會，並選擇這個問題的原因。
3、通過本學期的數學學習，讓同學總結自己有哪些收穫?有哪些需要改進的地方。
（二）複習方法
（1）強化訓練
這個學期計算類和證明類的題目較多，在複習中要加強這方面的訓練。特別是二次函數，在複習過程中要分類型練習，重點是解題方法的正確選擇同時使學生養成檢查計算結果的習慣。還有幾何證明題，要通過針對性練習力爭達到少失分，達到證明簡練又嚴謹的'效果。
（2）加強管理嚴格要求
根據每個學生自身情況、學習水平嚴格要求，對應知應會的內容要反覆講解、練習，必須做到學一點會一點，對接受能力差的學生課後要加強輔導，及時糾正出現的錯誤，平時多小測多檢查。對能力較強的學生要引導他們多做課外習題，適當提高做題難度，我校各班級有針對性的選擇資料，要求學生能完成，教師要批改。
（3）加強證明題的訓練
通過近三年的學習，我發現還有部分學生對證明題掌握不牢，不會找合適的分析方法，部分學生看不懂題意，沒有思路。在今後的複習中我準備拿出一定的時間來專項練習證明題，引導學生如何弄懂題意、怎樣分析、怎樣寫證明過程。力爭讓學生把各種類型題做全並抓住其特點。
（4）加強學困生的輔導
制定詳細的複習計劃，對他們要多表揚多鼓勵，調動他們學習的積極性，利用課餘時間對他們進行輔導，輔導時要有耐心，要心平氣和，對不會的知識要多講幾遍，不怕麻煩，直至弄懂弄會，同時要配合班主任和家長搞好對學生的家庭輔導工作。
（三）課時安排
本次複習共3-5天時間，具體安排如下：
課堂講解2-3套題 自習、複習基本內容
二、教學模式的選擇與複習策略
（一）體現以學生爲主的教學模式
上個月本人有幸參加了教育部初中數學骨幹教師培訓班，在合肥師範學院培訓的十天中，聽到了許多教育專家和教授的報告，其中南京師範大學附中陶維林老師以幽默詼語言給我們參加培訓教師一種教學理念的更新。陶維林老師是幾何畫板方面專家，他認爲數學教學是十分複雜、細膩的過程，教師的一個手勢、一個微笑、一句稱讚的話語對增強教學效果都可能有着巨大的作用。忽視教師與學生之間的情感交流在教學中的作用就可能把整合引向反向。陶維林老師說的幾點讓我到現在一直在思考：
“我們數學教學活動不是讓我們學生活動身體，而是活動大腦，數學教學活動就是讓學生安靜的思考；我們數學教師要學習體育教師，體育教師不會在操場給學生示範跑五圈，而我們許多數學教師天天自己給學生示範跑五圈”。
因此,在九年級(上)數學複習中,要充分發揮學生的主動性,複習課中體現以學生爲主體的模式:
1、知識回顧由學生組織，利用填空、填表、框圖、知識結構等方式引導學生通過填充回憶，整理複習內容、複習提綱可設計成知識結構的形式，也可以以題代綱，將複習的內容通過練習題，讓學生見題想知識點；此時題目可簡單一些，但要求的覆蓋面要廣，這樣比教師單純講述的效果要好得多。
2、題目講解時要由“一言堂”改爲“羣言堂”，允許學生自由發言，自由討論，讓他們的思維“碰撞”，擦出靈感。現在我很好自己去解難題，基本上把難題交給學生，我一直在這種想法，我講十題不如學生自己去做一題。
3、練習校正主要依靠學生完成。答案校對與中檔題目的講解由學生上講臺完成主持；在校對過程中有疑問的題目通過小組討論協商解決；對大多數不能解決的問題，由教師點撥、啓發後解決。
（二）發揮典型例題的功能
“世界有許多東西是不可傳遞的，只能靠親身經歷。智慧並不完全依賴知識的多少，而依賴知識的運用.依賴經驗,你只能讓學生在實際操作中得到磨練”。這是安徽省教科院數學教研員徐子華老師在那次數學國培班報告中講給我們的教育理念.在九年級(上)數學複習課中,怎麼用好例題使之重新激活學生課堂上的求知慾和挑戰欲。避免題海戰術，發揮以例代類的效果呢？我認爲可以從以下六個方面來思考：
1、易題精講：
有些例題是爲學生熟練定義、定理、法則等設計的，其目的是強化雙基訓練，這種題涉及知識點較少，難度不大，但往往是綜合題的“墊腳石”，起導向作用。一些大題都是由若干基礎題組合而成的，綜合題其實是基礎題的綜合，因此這些基礎題不可小視，須正確對待；而當今數學中對此類題有兩大誤區：（1）流水形式、一帶而過；（2）事無鉅細、糾纏不清。爲防止以上誤區，正確的做法是：（1）找出解題的突破口、點撥。（2）看它所反映出的數學思想方法，比喻“反證法”複習中強調分類的數學思想。總而言之，在對它們的講解時，須“精講”，將學生引導到某個知識點上即可。
2、陳題新講
在教學過程中，部分例題在經過一次講解之後，往往被放置一邊，久而久之，造成學生輕視舊題，一味求全獵奇，從而走入題海的現象。我一般要求學生將平時考試試卷整理成冊，在複習階段的教學中將錯題重新思考，於舊題中挖出新意，耐人尋味，留給學生的印象也深刻得多。
3、小題大講
有些例題，簡潔易證，但內涵豐富，若能深入挖掘，善加變化，往往能舉一反三，達到以例代一類，甚至達到知一片的目的。這樣的例題在複習中何樂而不取呢！考試前對選擇題、填空題的講解就是對知識點的全面複習。
4、多題一講
有些例題，圖形的結構、問題的背景，解決的方法有類似之處，在解直角三角形許多題目中就是同一題設條件，只是結論表現形式不同而已，因此進行多題講一題，是很有必要的，這可以使學生感覺到很多題目可以藉助於同一核心知識來解決，只要將題目的內涵與外延挖掘徹底，進而靈活運用就可以了，這樣可促使學生的數學複習更有信心，不至於被大量的複習資料弄得無所適從。
5、一題多變
有許多好的中考題，我們可以不失時機地引導學生將其適當引伸、推廣，可以激發學生的求知慾望，培養學生自己探究的良好習慣，對處在緊張複習階段的學生從“題海”中解脫無疑也是一個很好的策略。如果我們教師在平常的複習，備課中注意對中考題的研究，對學生在短時間內提高成績、培養能力定能起到積極作用。
6、深題淺講
有些例題，題型新穎，綜合難度較大，學生往往對此一籌莫展。因此，例題教學時，應根據題目特點，找準突破口，巧妙降低難度，將大題化小，深題化淺，讓學生豁然開朗。
①學會圖形分解：相似形中有許多複雜的幾何題，需要學會圖形的分解，將複雜變簡單。
②學會轉化：現實生活中有很多有趣的素材，把這些素材轉化到學生用熟悉的數學知識解決問題是學生必需掌握的。
（三）上好數學試卷講評課
《中國教育報》XX年曾經刊登了一篇很具爭性的文章《洋思中學一堂課教師只講四分鐘》，文章一經刊出，就受到了質疑，怎麼可能？這樣做行嗎？這不是胡搞嗎？帶着這樣的疑問我們xx中一行四人,在當時孫校長帶隊下來到了洋思中學，一進洋思的課堂，一聽洋思的課，許多人都口服心服了，這不是不可能，”先學“是學生學，”“後教”是學生教，“當堂訓練 ”是學生練，一句話，課堂上，全過程都是學生在“學”“教”“練”，一環套一環，環環相扣。而在具體的教學過程中，學中有教，教中有學，學中有練，練中有學，“學”“教”“練”三位一體，效果明顯的好起來，高起來。實際上，有效課堂教學中的數學課堂強化訓練，是學生學習的重要環節，它起到鞏固知識、發展知識和應用知識的重要作用。在新課程背景下，在常規訓練的基礎上進行復習，挖掘其潛在力量，對它們進行合理的揚棄，並注入新的活力，使課堂訓練呈現多種光彩。並以此爲平臺，打造學生良好的思維品質，使學生的思維更具活躍性、深刻性、寬泛性，讓學生在鞏固中享受到獲取知識的巨大幸福。
九年級(上)數學複習中，測試是複習中不可缺少的環節，習題課或試卷講評也是常見的重要課型。講評課是查漏補缺的重要途徑，是昇華學生的知識水平，提高解題能力的重要教學環節。
1．做好試卷的統計工作。
① 考試結果的統計――最高分，最低分，平均分及每題得分率
② 錯誤率統計―――出錯的類型及人數，解法精彩的學生和有代表性錯誤。
③ 具體學生成績統計- - -對班級優秀生和學困生成績變化情況進行具體統計。
2．做好試卷的分析工作
① 分析試卷的內容，結構和答案
② 分析學生出錯的原因
③分析具體學生成績下降的原因
3．分析錯因，避免再錯，是講評的關鍵
4．開拓解題思路，變題思維訓練，是講評的方法與手段
（四） 複習策略中三個重視
1、重視數學思想和方法的訓練。數學思想方法是數學精髓，是數學基本知識的重要組成部分，是一個人終身發展的基礎，考查數學思想方法是考查學生能力的必由之路。中考數學試題特別重視突出數學思想和方法的考查，在九年級(上)數學中常用的基本方法有：配方法、換元法、待定係數法、觀察法等；數學思想有：函數思想、數形結合思想、分類討論思想、化歸思想等。在九年級(上)數學複習中，應有意識、有目的、適時地滲透數學思想方法，培養學生有效地利用數學思想方法解決相關問題。要注意讓學生針對具體題目總結、體會這些數學方法和數學思想。
2、重視學生用數學的意識。近年來，隨着社會發展對人才需求的變化，用所學知識解決日常生活中的實際問題已成爲我們教育教學的主要目的，數學知識來源於實際生活，反過來，爲生活、生產服務。多注意發生在學生身邊的事情，九年級(上)數學中有銀行商標“對稱”圖案，騎自行車反映出來的“反比例函數”圖象，測量電視塔的高度中的“解直角三角形”，投寄平信應付的郵費，購買商品如何省錢中的“一二次函數”問題等等，還要注意與教材上內容類比的。函數應用題目通過建立數學模型，把實際問題數學化，有利於提高學生抽象思維能力，應特別注意。
3、重視閱讀理解能力的培養。要正確解題的前提是正確理解題意，特別是閱讀理解題，由於所提供材料往往不是課本上的直接內容，因此，在九年級(上)數學複習中，一定要重視學生閱讀理解能力的培養。 縱觀近年來中考數學試題，很多試題都是以圖像、圖表爲背景展現在考生面前，這方面的試題不拘泥於大綱和課本，形式多樣，有利於在人生智能發展的黃金時期——初中階段培養學生的自學能力、創新思維和實踐能力，適應時代需要。這類題目一般是通過觀察圖像、整理信息，抽象出數學問題，並用數學語言抽象成數學模型，使學生“親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程”，有利於學生理解、掌握相關知識和方法，形成良好的數學思維習慣和應用意識，感受到數學創造的樂趣，樹立學好數學的自信心。
總之，九年級（上）數學複習課成功與否，不僅僅是爲了期末全市檢測考試，關鍵是對本學期數學進行知識結構、題型的歸納分析，讓學生加深對數學知識的理解，爲下學期數學學習打下良好基礎，在中考中取得好的成績。
