二元一次方程組單元測試題
一、選擇題(每小題2分,共20分):
1.下列方程組中,是二元一次方程組的是( ).
A.B.C.D.
2.將二元一次方程變形,正確的是( ).
A.B.C.D.
3.將方程x+2y=1中的x項的係數化爲2,則下列結果中正確的是().
A、2x+6y=1B、2x+2y=6C、2x+6y=3D、2x+12y=6
4.若、滿足,則的值等於().
A.-1B.1C.-2D.2
5.方程組的解是( ).
A B C D
6.若方程組的.解是,那麼、的值是().
A.B.C.D.
7.在等式中,當時,,當時,,則這個等式是().
ABCD
8.已知是方程組的解,則間的關係是( ).
A.B.C.D.
9.買甲、乙兩種純淨水共用250元,其中甲種水每桶元,乙種水每桶元,乙種水的桶數是甲種水的桶數的75%,設買甲種水桶,乙種水桶,則所列方程組中正確的是().
ABCD
10.已知甲、乙兩人的收入比爲,支出之比爲,一年後,兩人各餘元,若設甲的收入爲元,支出爲元,可列出的方程組爲( ).
A.B.C.D.
二、填空題(每空2分,共22分)
11.若方程是二元一次方程,則_____,____.
12.若方程的一個解是則_____.
13.在方程中,如果用含有的式子表示,則___.
14.已知是方程的一個解,那麼__________.
15.已知二元一次方程,當互爲相反數時,____,_____.
16.對於x、y,規定一種新的運算:,其中、b爲常數,等式右邊是通常的加法和乘法運算,已知,,則=______.
17.學校的籃球數比排球數的倍少個,籃球數與排球數的比是,求這兩種各有多少個?若設籃球有個,排球有個,則依題意得到的方程組是_____.
18..蔬菜種植專業戶王先生要辦一個小型蔬菜加工廠,分別向銀行申請甲、乙兩種貸款,共13萬元,王先生每年須付利息6075元,已知甲種貸款的年利率爲6%,乙種貸款的年利率爲3.5%,則甲、乙兩種貸款分別是________、________.
三、解答題(本大題共4小題,共36分):
19.用代入法解下列方程組(10分):
(1)(2)
20.用加減法解下列方程組(10分):
(1)(2)
21.(本題8分)若,求的值.
22.(本題8分)若二元一次方程組的解也是二元一次方程的解,求的值.
四、應用題(列方程組求解;本大題共兩小題,共22分):
23.(10分)李明家和陳剛家都從甲、乙兩供水點購買同一種桶裝礦泉水,李明家第一季度從甲、乙兩供水點分別購買了10桶和6桶,共花費51元;陳剛家第一季度從甲、乙兩供水點分別購買了8桶和12桶,且在乙供水點比在甲供水點多花18元錢.若只考慮價格因素,通過計算說明到哪家供水點購買在喝種桶裝礦泉水更便宜一些?
24.(12分)某中學新建了一棟層的教學大樓,每層樓有間教室,進出這棟大樓共有道門,其中兩道正門大小相同,兩道側門大小也相同.安全檢查中,對道門進行了測試:當同時開啓一道正門和兩道側門時,分鐘內可以通過名學生;當同時開啓一道正門和一道側門時,分鐘內可以通過名學生.
(1)求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生?
(2)檢查中發現,緊急情況下因學生擁擠,出門的效率將降低,安全檢查規定,在緊急情況下全大樓的學生應在分鐘內通過這道門安全撤離,假設這棟教學大樓每間教室最多有名學生,問:建造的這道門是否符合安全規定?請說明理由.