一、選擇題
1.擲一顆骰子，出現偶數點或出現不小於4的點數的概率是()
A.23 b.34
c.56 D.45
[答案] A
[解析] 對立事件爲出現1點或3點，
p=1-26=23.
2.從裝有2個紅球和2個白球的口袋內任取2個球，那麼互斥而不對立的兩個事件是()
A.至少有1個白球;都是白球
b.至少有1個白球;至少有1個紅球
c.恰有1個白球;恰有2個白球
D.至少有1個白球;都是紅球
[答案] c
3.從分別寫着數字1,2,3，，9的九張卡片中，任意抽取2張，其上數字之積是完全平方數的概率爲()
A.19b.29
c.13D.59
[答案] A
[解析] 如表，從1至9這9個數字中任取兩個，所有可能取法爲空白部分，共36種，其中兩數的乘積是完全平方數的有14,19,28,49，
概率爲p=436=19.
二、填空題
4.甲、乙兩人蔘加法律知識競賽，共有10道不同的'題目，其中有6道選擇題和4道填空題，甲、乙兩人依次各抽一題，則甲抽到選擇題，乙抽到填空題的概率爲______.
[答案] 815
[解析] 共有不同取法9+8+7++1=45種，甲抽到選擇題，乙抽到填空題的抽法有64=24種，
所求概率p=2425=815.
5.已知集合A={-1,0,1,3}，從集合A中有放回的任取兩個元素x、y作爲點p的座標，則點p落在座標軸上的概率爲________.
[答案] 716
[解析] 所有基本事件構成集合={(-1，-1)，(-1,0)，(-1,1)，(-1,3)，(0，-1)，(0,0)，(0,1)，(0,3)，(1，-1)，(1,0)，(1,1)，(1,3)，(3，-1)，(3,0)，(3,1)，(3,3)}，其中點p落在座標軸上的事件所含基本事件有(-1,0)，(0，-1)，(0,0)，(0,1)，(0,3)，(1,0)，(3,0)，p=716.
6.在單位正方形AbcD內(包括邊界)任取一點m，△Amb的面積大於或等於14的概率爲________.
[答案] 12
[解析] 如圖，取AD、bc的中點E、F，在EF上任取一點p，則S△Abp=12Ab12=14，故當點m在矩形cDEF內時，事件△Amb的面積大於等於14發生，其概率p=S矩形cDEFS正方形AbcD=12.
7.設a[0,10)且a1，則函數f(x)=logax在(0，+)內爲增函數，且g(x)=a-2x在(0，+)內也爲增函數的概率爲________.
[答案] 110
[解析] 由條件知，a的所有可能取值爲a[0,10]且a1，使函數f(x)，g(x)在(0，+)內都爲增函數的a的取值爲
a0，1
由幾何概率知，p=2-110-0=110.
最後，希望小編整理的高二上冊數學第三章綜合檢測試題對您有所幫助，祝同學們學習進步。
