一、計算公式。
㈠ 周長計算公式：
長=周長2-寬
⒈ 長方形的周長=(長+寬)2
寬=周長2-長
⒉ 正方形的周長=邊長4邊長=周長4
c=dd=c
⒊ 圓的周長：
c=2rr=c2
⒋ 正方體的棱長總和=棱長12正方體的棱長=正方體的棱長總和12
長=棱長總和4-寬-高
⒌ 長方體的棱長總和=(長+寬+高)4 寬=棱長總和4-長-高
高=棱長總和4-長-寬
㈡ 面積計算公式：
長=長方形的面積寬
⒈ 長方形的面積=長寬
寬=長方形的面積長
⒉ 正方形的面積=邊長邊長
底=平行四邊形的面積高
⒊ 平行四邊形的面積=底高
高=平行四邊形的面積底
底=三角形的面積2高
⒋ 三角形的面積=底高2
高=三角形的面積2底
高=梯形的面積2(上底+下底)
⒌ 梯形的面積=(上底+下底)高2
上底=梯形的面積2高-下底
⒍ 圓的面積：
⑴ 已知半徑(r)求面積(S)，用公式S=r2
⑵ 已知直徑(d)求面積(S)，先用公式r=d2求半徑，再用公式S=r2求面積。
⑶ 已知周長(C)求面積(S)，先用公式r=c2求半徑，再用公式S=r2求面積。
⒎ 長方體的表面積=(長寬+長高+寬高)2
⒏ 正方體的表面積=棱長棱長6正方體一個面的面積=正方體的表面積6
高=圓柱體的側面積底面周長
⒐ 圓柱體的側面積=底面周長高
底面周長=圓柱體的側面積高
⒑ 圓柱體的表面積=側面積+底面積2=2r(r+h)
(三)體積計算公式：
長寬高 高=長方體的體積底面積
⒈長方體的體積=底面積高
橫截面的面積長底面積=長方體的體積高
⒉ 正方體的體積=棱長棱長棱長
高=圓柱體的體積底面積
⒊ 圓柱體的體積=底面積高
底面積=圓柱體的體積高
高=圓錐體的體積3底面積
⒋ 圓錐體的體積=底面積高1/3
底面積=圓錐體的體積3高
(四)注意：
⒈ 周長相等的長方形、正方形和圓，圓的面積最大，其次是正方形，最小的是長方形。
⒉ 周長和麪積不能比較，表面積和體積不能比較。
⒊ 正方體拼成長方體，拼一次要減少2個面;把長方體(或正方體)截成正方體(或長方體)，截一次要增加2個面。
⒋ 把正方體鋼坯熔鑄成長方體鋼材，體積不變，即：正方體鋼坯的體積=長方體鋼材的體積
⒌ 把一個容器裏的水倒入另一個容器中，水的體積不變。來源：小精靈兒童網站
⒍ 把鐵塊(或石頭)放入裝有水的容器中，上升的水的體積就是鐵塊(或石頭)的體積。
⒎ 圓柱體的側面展開如果是正方形，那麼圓柱體的底面周長和高相等。
⒏ 長方形鐵皮上剪下一個最大的正方形，那麼正方形的邊長就是長方形的寬。
⒐ 長方形鐵皮上剪下一個最大的圓，那麼圓的直徑就是長方形的寬。
⒑ 把正方體加工成一個最大的圓柱體，那麼圓柱體的底面直徑就是正方體的棱長，圓柱體的高就是正方體的棱長。
⒒ 正方形鐵皮上剪下一個最大的圓，那麼圓的直徑就是正方形的邊長。
⒓ ⑴長方體形蓄水池只有5個面，長方體形通風管、煙囪只有4個面。⑵圓柱形蓄水池只有2個面，圓柱形通風管、煙囪只有1個面。
⒔ ⑴ 等底等高的三角形的面積相等;等底等高的平行四邊形的面積相等。
⑵ 等底等高和三角形和平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形面積的一半;平行邊形的面積是三角形面積的2倍。
⑶ 等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積是圓柱體積的 ，圓柱的體積比圓錐大2倍，圓錐的體積比圓柱小 。
二、填空題。
1.從直線外一點到這條直線可以畫無數條線段，其中最短的是和這條直線( )的線段。
2.用圓規畫一個直徑是6釐米的圓，圓規兩腳之間的距離爲( )釐米，這個圓的面積是( )平方釐米。
3.一張長方形的紙，長是10釐米，寬是6釐米，從這張紙上剪下一個最大的正方形，剩下的紙的面積是( )平方釐米。
4.一個三角形的面積是120平方分米，底是30分米，高是( )分米。
5.用兩個相同的正方體木塊拼成一個長方體，長方體的表面積比兩個正方體的表面積的和少16平方釐米，一個正方體的表面積是( )平方釐米。
6.把一個底面直徑2分米的圓柱體截去一個高1分米的圓柱體，原來圓柱體的表面積減少( )平方分米。
7.在一塊邊長是20釐米的正方形木板上鋸下一個最大的圓。這個圓的面積是( )平方釐米，剩下的邊料的面積是( )平方釐米。
8.長方形有( )條對稱軸，正方形有( )條對稱軸，等腰三角形有( )對稱軸，( )有三條對稱軸，( )有無數條對稱軸，
9.一個等腰三角形的`頂角是700，它的底角是( )度;一個等腰三角形的底角是540，它的頂角是( )度。
10.一個圓柱和一個圓錐的體積相等，它們底面積的比是3∶5，圓柱的高是8釐米，圓錐的高是 ( )釐米。
三、判斷題。
1.如果兩條直線沒有交點，那麼這兩條直線一定平行。 ( )
2.一條射線長12米。 ( )
3.大於900的角都是鈍角。 ( )
4.半圓的周長就是所在圓周長的一半。 ( )
5.圓錐的體積是圓柱體積的1/3。 ( )
6.棱長6釐米的正方體，表面積和體積相等。 ( )
7.把一個半徑是 釐米的圓轉化成一個長方形，長方形的長是 釐米。 ( )
8.把一個平行四邊形拉成一個長方形，周長和麪積都沒有變。
9.兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形。
10.如果正方形的邊長和圓的直徑相等，那麼正方形的周長一定大於圓的周長。 ( )
11.一個圓的半徑擴大3倍，這個圓的面積擴大9倍。 ( )
四、選擇題。
1.有100倍的放大鏡看一個400的角，看到的角的度數是( )度。
① 0.4 ② 4000 ③ 40 ④不能確定
2.一個三角形三個內角的度數的比是1∶3∶6，這個三角形是( )。
① 銳角三角形 ② 直角三角形 ③ 鈍角三角形 ④ 不能確定
3.平行四邊形( )。
① 有2條對稱軸 ② 有4條對稱軸 ③ 沒有對稱軸
4.有兩個大小不同的圓，直徑都增加1釐米，則它們的周長( )。
① 大圓增加得多 ② 小圓增加得多 ③ 增加得一樣多
5.用棱長2釐米的正方體木塊拼成一個較大的正方體，至少需要( )塊。
① 4 ② 8 ③ 9 ④ 64
五、解決問題。
1.有一塊三角形稻田，底是90米，是高的1.5倍。在這塊田裏共收稻穀4860千克，平均每平方米收稻穀多少千克?
2.一塊梯形稻田，上底250米，下底350米，高120米。如果每公頃收稻穀15000千克，這塊稻田一共收稻穀多少千克?
3.一輛自行車輪胎的外直徑約是71釐米。如果平均每分鐘轉100周，通過一座5.5735千米長的橋，大約需要多少分鐘?
4.一根長188.4釐米的細鐵絲，在一根長30釐米的圓柱形鐵條上繞了5圈。這根圓柱形鐵條的體積是多少立方厘米?
5.一個半圓的周長是15.42釐米。這個半圓的面積是多少平方釐米?
6.用一根長60釐米的鐵絲焊接成一個正方體框架。把這個框架的每個面都糊上白紙，至少需要多少白紙?這個正方體的體積是多少?
7.用一根長60釐米的鐵絲焊接成一個長方體框架，長、寬、高的比是5∶3∶2。把這個框架的每個面都糊上白紙，至少需要多少白紙?這個長方體的體積是多少?
8.一段方鋼長2米，橫截面是邊長4釐米的正方形。如果每立方分米鋼生7.8千克，這段方鋼重多少千克?
8.有一根長5米的長方體形鋼材，把它橫截成4段，表面積增加了120平方分米。如果每立方分米鋼重7.8千克，這根鋼材重多少千克?
9.把3個棱長是8釐米的正方體鋼材焊接成一個長方體，焊接成的長方體的表面積是多少?體積是多少?
10.一個棱長是10釐米的正方體容器，裏面裝滿了水，把裏面的水倒一部分到一個長20釐米、寬5釐米、高12釐米的長方體容器中，使正方體容器和長方體容器中的水一樣深。這時的水深是多少釐米?
11.某農戶要修一個長5米、寬3米、深2米的長方體形蓄水池。
⑴ 這個蓄水池佔地多少平方米?
⑵ 如果每平方米需要水泥20千克，這個農戶至少要買水泥多少千克?
⑶ 這個蓄水池能蓄水多少噸?(1立方米水重1噸)
12.把一個長、寬、高分別爲9釐米、7釐米、3釐米的長方體鐵塊和一塊棱長是5釐米的正方體鐵塊，熔鑄成一個底面直徑是10釐米的圓錐形鐵塊，圓錐形鐵塊的高是多少釐米?
13.一個裝滿小麥的糧囤，上面是圓錐形，下面是圓柱形。量得圓柱的底面周長是6.28米，高是2米，圓錐的高是0.6米。如果每立方米小麥重750千克，這囤小麥重多少千克?
14.一塊長30釐米、寬20釐米的鐵皮，四個角上都剪掉一個邊長4釐米的正方形，然後折起來，做成一個沒有蓋子的長方體鐵盒，這個盒子的容積是多少毫升?
15.一個長方體的高減少2釐米，就成爲表面積爲150平方釐米的正方體。原長方體的體積是多少立方厘米?
