參考答案
第一屆華盃賽初賽試題答案：1.【解】1986是這五個數的平均數，所以和=1986×5=9930。
2.【解】方框的面積是。每個重疊部分佔的面積是一個邊長爲1釐米的正方形。重疊部分共有8個
()×5一l×8
=(100—64)×5—8
=36×5—8
=172(平方釐米)。
故被蓋住的面積是172平方釐米。
3.【解】105=3×5×7，共有(1+1)×(1+1)×(1+1)=8個約數，即1，3，5，7，15，21，35，105。
4.【解】在這道題裏，最合理的安排應該最省時間。先洗開水壺，接着燒開水，燒上水以後，小明需要等15分鐘，在這段時間裏，他可以洗茶壺，洗茶杯，拿茶葉，水開了就沏茶，這樣只用16分鐘。
5.【解】149的個位數是9，說明兩個個位數相加沒有進位，因此，9是兩個個位數的和，14是兩個十位數的和。於是，四個數字的總和是14+9=23。
6.【解】松鼠採了：112÷14=8(天)
假設這8天都是晴天，可以採到的鬆籽是：20×8=160(個)
實際只採到112個，共少採鬆籽：160-112=48(個)
每個下雨天就要少採：20-12=8(個)
所以有48÷8=(6)個雨天。
7.【解】因爲正方體的邊長是1米，2100個正方體堆成實心長方體的體積就是2100立方米。
已經知道，高爲10米，於是長×寬=210平方米
把210分解爲質因數：210=2×3×5×7
由於長和寬必須大於高(10米)，長和寬只能是：3×5和2×7。也就是15米和14米。14米+15米=29米。
答：長與寬的和是29米。
8.【解】39-32=7。這7分鐘每輛行駛的距離恰好等於第二輛車在8點32分行過的距離的1(=3-2)倍。因此第一輛車在8點32分已行7×3=21(分)，它是8點11分離開化肥廠的(32-21=11)。
【注】本題結論與兩車的速度大小無關，只要它們的速度相同。答案都是8點11分。
9.【解】這個數除300、262，得到相同的餘數，所以這個數整除300-262=38，同理，這個數整除262-205=57，因此，它是38、57的公約數19。
10.【解】因爲一共賽了六場，而且“甲乙丙三人勝的`場數相同”他們不是各勝一場就是各勝兩場如果甲、乙、丙各勝一場，丁就應該是勝了三場，但丁已經敗給了甲，他就不可能勝三場因此，只可能是甲、乙、丙各勝二場，3×2=6，三人共勝了六場，所以丁一場也沒有勝。
11.【解】1111111111×9999999999
=1111111111×(10000000000-1)
=11111111110000000000-1111111111
=111111111088888888889
於是有1O個數字是奇數。
12.【解】10根筷子，可能8根黑，1根白，1根黃，其中沒有顏色不同的兩雙筷子。
如果取11根，那麼由於11>3，其中必有兩根同色組成一雙，不妨設這一雙是黑色的，去掉這兩根，餘下9根，其中黑色的至多6(=8-2)根，因而白、黃兩色的筷子至少有3(=9-6)根，3根中必有2根同色組成一雙。這樣就得到顏色不同的兩雙筷子。所以至少要取11根。
13.【解】菜地的3倍和麥地的2倍是13×6公頃。菜地的2倍和麥地的3倍是12×6公頃，
因此菜地與麥地共：(13×6+12×6)÷(3+2)=30(公頃)，
菜地是13×6-30×2=18(公頃)。
14.【解】71427被7除，餘數是6，19被7除，餘數是5，所以71427×19被7除，餘數就是6×5被7除所得的餘數2。
15.【解】從第一次記錄到第十二次記錄，相隔十一次，共5×11=55(小時)。時針轉一圈是12小時，55除以12餘數是7，9-7=2
答：時針指向2。
16.【解】因爲電車每隔5分鐘發出一輛，15分鐘走完全程。騎車人在乙站看到的電車是15分鐘以前發出的，可以推算出，他從乙站出發的時候，第四輛電車正從甲站出發騎車人從乙站到甲站的這段時間裏，甲站發出的電車是從第4輛到第12輛。電車共發出9輛，共有8個間隔。於是：5×8=40(分)。
17.【解】小數點後第7位應儘可能大，因此應將圈點點在8上，新的循環小數是。
18.【解】三個揹包分別裝8.5千克、6千克與4千克，4千克、3千克與2千克，這時最重的揹包裝了lO千克。
另一方面最重的包放重量不少於10千克：8.5千克必須單放(否則這一包的重量超過10)6千克如果與2千克放在一起，剩下的重量超過10，如果與3千克放在一起，剩下的重量等於10。所以最重的揹包裝10千克。
19.【解】從第一排與第二排看，五個小紙片的長等於三個小紙片的長加三個小紙片的寬，
也就是說，二個小紙片的長等於三個小紙片的寬。
已知小紙片的寬是12釐米，於是小紙片的長是：12×3÷2=18(釐米)，
陰影部分是三個正方形，邊長正好是小紙片的長與寬的差：18-12=6
於是，陰影部分的面積是：6×6×3=108(平方釐米)。
