教學內容:質數和合數(教材第23、24面、25面)
教學目標:
1、使學生掌握質數和合數的意義,能正確判斷一個常見數是質數還是合數。
2、知道100以內的質數,熟悉20以內的質數。
3、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。
4、讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣,培養學習數學的興趣。
教學重點:質數和合數的意義。
教學難點:正確判斷一個常見數是質數還是合數。
教學過程:
一、創設情境,激趣導入
1、同學們,聽說過“歌德巴赫猜想”嗎?這是一個著名的數學難題,被稱爲“數學王冠上的明珠”。
2、課件顯示:任何大於2的偶數都可以寫成兩個質數的和。
3、這就是著名的“歌德巴赫猜想”。要想解決這個問題,首先就要知道什麼是“質數”。你們知道什麼樣的數是質數嗎?引導學生積極思考,並在此基礎上導入新課學習。下面,我們來一起觀察。
二、反饋預習,探索研究
1、學習質數和合數的概念。
找出1—20各數的因數。看看它們的因數的個數有什麼規律。
(1)初步觀察:
組織學生一個一個地給這些數找因數並請寫出1—20各數的因數。
每個數的因數的個數是否完全相同?
按照每個數的因數的多少,可以分幾種情況?
可分爲三種情況:(讓學生填)
只有一個因數
只有1和它本身兩個因數
有兩個以上的因數
1
2、3、5、7、11、13、17、19
4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
(2)觀察思考:
只有兩個因數的,如:2、3、5、7、11、13、17、19。這幾個數的因數有什麼特徵?
4、6、8、9、10、12、14、15……這些數的因數與上面的數的因數相比有什麼不同?
分成小組討論交流,並彙報討論結果。教師歸納:
一個數,如果只有1和它本身兩個因數,這樣的數叫做質數(或素數)。
一個數,如果除了1和它本身兩個因數外還有別的因數,這樣的數叫做合數。
注意:1既不是質數,也不是合數。
2、質數、合數的`判斷方法。
問題:我們應該怎樣去判斷一個數是質數還是合數?
學生思考,討論交流並彙報。(根據因數的個數來判斷)
(1)完成教材第23面“做一做”,
(課件顯示)“做一做”:判斷下列各數中哪些是質數,哪些是合數?
17 22 29 35 37 87 93 96
(2)提問:你是怎樣判斷的?(找出每個數的因數的個數)
(3)提問:判斷是質數還是合數,是不是把所有的因數都找出來呢?(不必要,只要發現這個數除了1和本身以外還有其它的因數,不管有幾個,它都是合數)
3、課件顯示教材第24面例題1:找出100以內的質數,做一個質數表。
(1)提問:如何很快的製作一張100以內的指數表?
(2)按質數的概念逐個判斷?也可以用篩選法。
(3)介紹篩選法:首先排除1,因爲1既不是質數,也不是合數。再排除2以外的所有偶數,接着排除3以外的所有3的倍數,再接着排除5以外的所有5的倍數,最後排除7以外的7的倍數。這樣剩下的就是100以內的質數。
課件演示篩選過程,並最終顯示:100以內的質數。(略)小結:判斷一個數是不是質數,除了用剛纔介紹的方法外,還可以查質數表判斷,如100以內的質數表。
三、鞏固練習:
1、完成教材第25面第2、3兩題
2、學生完成後集體講評。
第3題:質數+質數=10,質數×質數=21,分析:這兩個質數一定小於10,10以內的質數有2,3,5,7,通過觀察可知,只有3和7。
同樣,質數+質數=20,質數×質數=91,只有3+17=20和7+13=20,而積是91的只有7和13。
四、課堂總結:
師生共同總結以下內容:
1、什麼叫質數?什麼叫合數?它們之間最大區別是什麼?
2、可以用哪些方法判斷質數和合數?
3、你還知道些什麼?從中掌握了哪些學習方法?
板書設計
質數和合數
一個數,如果只有1和它本身兩個因數,這樣的數叫做質數。
一個數,如果除了1和它本身兩個因數外還有別的因數,這樣的數叫做合數。
注意:1既不是質數,也不是合數。
作業設計
完成教材第26面(練習四)第4、5兩題
教學心得