正比例是指兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨着變化。小編收集了用正比例解決問題課件,歡迎閱讀。
教學內容
義務教育教科書六年級下冊第61頁例5
教學目標
1、掌握用正比例知識解答含有正比例關係問題的步驟和方法。
2、使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例,從而加深對正比例意義的理解。
3、發展學生探究解決問題策略的能力,幫助其構建相應的知識結構。讓學生在成功解決生活中的實際問題中體會數學的價值。
教學重點
掌握用正比例知識解答含有正比例關係問題的步驟和方法。
教學難點
正確判斷兩個量是否成正比例的關係,找出相等關係並列出含有未知數的等式。 教學過程
聯繫實際,複習遷移
1、判斷下面每題中的.兩種量成什麼比例?並說明理由。(小黑板出示)
(1)單價一定,總價和數量。
(2)速度一定,路程和時間。
(3)每噸水的價錢一定,水費和用水的噸數。
2、師:同學們,全社會都在節約用水,在和我們息息相關的用水問題裏也藏有數學問題。
探索新知,培養能力
1.出示:李奶奶家用了10噸水,李奶奶家上個月的水費是多少?
提問:能否計算出水費,需要什麼條件。
2.繼續出示:張大媽家上個月用了8噸水,水費是28元。
3.學生嘗試解答。
5.學生獨立完成後彙報結果 ,並說一說你是怎樣想的。
28÷8×10或 28×(10÷8)
=3.5×10 =28×1.25
=35(元) =35(元)
6.激勵引新。
大家能用我們學過的方法先求出每噸水的價格,再算出10噸水的價錢。(或先求出李奶奶家的用水量是張大媽家的倍數,再求李奶奶家的水費是多少)師指出:這樣的問題可以應用比例的知識解答。今天我們就來學習用比例知識解答問題,引出課題,並板書:用比例解決問題
1、根據提示和同學交流解題。
小黑板出示:
(1) 題目中相關聯的兩種量是( )和( ).
(2)因爲( )一定,所以( )和( )成( )比例。也就是說,兩家的( )和( )的( )相等。
(3)它們成什麼比例關係,爲什麼?
根據這樣的比例關係,你能列出等式嗎?
(4)引導生說出等量關係:水費∶噸數=水費∶噸數,然後嘗試解答。
2.學生彙報並列式。
(1)學生彙報解思路。
(2)指名學生板演。
板書:解:設李奶奶家上個月的水費是X元。
28∶8= X∶10
8X=28×10
X=280÷8
X=35 答:略。
4.你認爲李奶奶用了10噸水交35元,這個答案符合實際嗎?你是怎樣檢驗的?
5、這樣列式可以嗎?8∶28= 10∶ X
6、變式練習
(1)小黑板出示:
張大媽家上個月用了8噸水,水費是28元,王大爺家上個月的水費是42元,他們家上個月用了多少噸水?
(2)比較一下改編後的題和例5有什麼聯繫和區別?
例5的條件和問題改編以後,題中成正比例的關係仍沒有改變,解答的方法也沒有改變,只是要設需要用的水數爲X噸,列出等式是:28∶8=42∶X
(3)學生獨立用比例的知識解決這個問題
(4)學生彙報解思路
(5)檢驗結果
7、概括總結:
(1)象這樣的題目,用算術方法解答應用題與用比例解答應用題均可,如果題目中沒有要求的,我們採用任何一種方法都可以,但如果題目要求用比例解的,就一定要用比例的方法解。用算術方法必須求出那個不變的量的具體值,而比例方法只需根據數量關係表示出這個不變量即可,思維過程更具有廣泛性、一般性。
(2)明確解題步驟
得出用比例解決問題的“五步曲”:一梳(梳理哪兩種量是相關聯的量、哪一個量一定)、二判(判斷相關聯的兩種量成什麼比例)、三列(設未知x,根據判斷列出比例)、四解(解比例)、五檢(用自己熟練的方法來檢驗)。
鞏固提高
1、基本練習:完成課本62頁“做一做”
小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆,要用多少錢?
(學生獨立完成再彙報解題過程)
2、完成課本練習十一第4、7題。
課堂總結說說收穫。
課後延伸。
板書設計:
用正比例解決問題
張大媽家上個月用了8噸水,水費是28元。李奶奶家用了10噸水,李奶奶家上個月的水費是多少?
28÷8×10或 28×(10÷8)解:設李奶奶家上個月的水費是X元。 =3.5×10 =28×1.25 28∶8= X∶10
=35(元) =35(元) 8X=28×10
X=35