教會學生瞭解基本不等式的證明過程，會用基本不等式解決簡單的最大（小）值問題，下面是小編爲大家收集整理的基本不等式教學課件，歡迎閱讀。
基本不等式教學課件
【學習目標】
1．知識與技能：學會推導並掌握基本不等式，理解這個基本不等式的幾何意義，並掌握定理中的不等號“≥”取等號的條件是：當且僅當這兩個數相等；
2．過程與方法：通過實例探究抽象基本不等式；
3．情態與價值：通過本節的學習，體會數學來源於生活，提高學習數學的興趣
【能力培養】
培養學生嚴謹、規範的學習能力，分析問題、解決問題的能力。
【教學重點】
應用數形結合的思想理解不等式，並從不同角度探索不等式 的證明過程；及其在求最值時初步應用
【教學難點】
基本不等式 等號成立條件
【教學過程】
一、課題導入
基本不等式 的幾何背景：如圖是在北京召開的第24界國際數學家大會的會標，教師引導學生從面積的關係去找不等關係。
二、講授新課
1．問題探究——探究圖形中的不等關係。
將圖中的“風車”抽象成如圖，在正方形abcd中右個全等的直角三角形。設直角三角形的兩條直角邊長爲a,b那麼正方形的邊長爲 。這樣，4個直角三角形的面積的和是2ab，正方形的面積爲 。由於4個直角三角形的面積小於正方形的面積，我們就得到了一個不等式： 。
當直角三角形變爲等腰直角三角形，即a=b時，正方形efgh縮爲一個點，這時有 。
2.總結結論：一般的，如果
（結論的得出儘量發揮學生自主能動性，讓學生總結，教師適時點撥引導）
3．思考證明：（讓學生嘗試給出它的.證明）
4．特別的，如果a>0,b>0,我們用 分別代替a、b ，可得，
通常我們把上式寫作：
①從不等式的性質推導基本不等式
用分析法證明：（略）
②理解基本不等式 的幾何意義
探究：對課本第98頁的“探究”（ 幾何證明）
注:在數學中，我們稱 爲a、b的算術平均數，稱 爲a、b的幾何平均數.本節定理還可敘述爲：兩個正數的算術平均數不小於它們的幾何平均數.
5、例：當時，取什麼值，的值最小？最小值是多少？
6、課時小結
本節課，我們學習了重要不等式a2＋b2≥2ab；兩正數a、b的算術平均數（ ），幾何平均數（ ）及它們的關係（ ≥ ）.它們成立的條件不同，前者只要求a、b都是實數，而後者要求a、b都是正數.它們既是不等式變形的基本工具，又是求函數最值的重要工具(下一節我們將進一步學習它們的應用).
7、作業：
課本第100頁習題[a]組的第1、2題
板書 設 計
課題: 3.4基本不等式
一、兩個不等式
二、例題及練習
