補充例：李叔叔想用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，他該怎麼圍呢？
師：猜想一下，他會怎麼圍？
生：用6根柵欄作長，3根柵欄作寬。
生：用8根柵欄作長，1根柵欄作寬。
生：用7根柵欄作長，2根柵欄作寬。
師：但現在李叔叔思考的問題卻是怎樣圍面積最大。
學生有爭論。
師：到底怎樣圍面積最大呢？光靠這樣的猜想和無謂的爭論是不行的。你們有沒有更好的解決辦法？
生：我覺得應該把周長爲18米的各種情況的長方形都算一算，就知道哪種圍法面積最大了。
通過列表發現：長5米，寬4米的長方形面積最大。
師：現在大家再次觀察表格，你們有什麼新的發現？在小組內相互交流。
結論：當長方形的長越長、寬越小時，圍成的長方形就越扁，它的面積就越小。如果長爲9米，寬爲0米，這個長方形的面積就爲零了。
反思：
《數學課程標準》提出，無論是什麼樣的解決問題策略的產生，都必須以“觀察、思考、猜測、交流、推理”等富有思維成分的活動過程爲其載體。本課例中教者緊緊扣住“數學思維發展過程”這一核心，適時引領學生不斷提升策略選擇的思維品質。如出示問題後，教者提出：“猜想一下，他會怎樣圍呢？”引導學生從數學的`角度分析問題並形成策略。當學生對各種圍法進行爭議時，教師提出：“光靠這樣猜想、爭議可不行，你們有沒有更好的解決辦法？”學生另闢蹊徑，進行策略改向。在學生以爲順利解決問題後，教師又提出：“可能有的同學猜想正確，有的猜想錯誤，但這些都不重要，關鍵是我們要通過對這個問題的探究得到一些啓發。”引導學生開展交流與評價，進行策略與反思。這樣，教師一步步地引導學生用數學的眼光提出問題、理解問題和解決問題，從而發展學生思維，達到優化策略的目標。
